1729เป็นจำนวนธรรมชาติถัดจาก1728และก่อน 1730 เป็นจำนวนแท็กซี่ แคบที่ไม่ใช่จำนวน ศูนย์ ตัวแรก ซึ่งแสดงเป็นผลรวมของจำนวนเต็มบวกกำลังสามสองจำนวนในสองวิธีที่แตกต่างกัน เป็นที่รู้จักกันในชื่อจำนวนรามานุจันหรือจำนวนฮาร์ดี-รามานุจันตามชื่อของจี.เอช. ฮาร์ดีและศรีนิวาส รามานุจัน

1729 เป็น จำนวน ประกอบจำนวนแท็กซี่ที่ไม่ใช่ศูนย์ตัวแรก และจำนวนคาร์ไมเคิล [ ^{1 ] นอกจาก}นี้ยังเป็นจำนวนเฉพาะเทียมออยเลอร์สัมบูรณ์ที่ เล็กที่สุดอีกด้วย

1729 คือมิติของการแปลงฟูริเยร์ซึ่งเป็นพื้นฐานของอัลกอริทึมที่เร็วที่สุดที่รู้จักสำหรับการคูณตัวเลขสองตัว^{[ 2 ]}นี่เป็นตัวอย่างของ อัลกอริทึม กาแล็กติก^{[ 3 ]}

1729 สามารถแสดงได้ในรูปแบบกำลังสองการตรวจสอบคู่ของค่าจำนวนเต็มที่แตกต่างกันซึ่งแทนจำนวนเต็มทุกจำนวนครั้งเท่ากัน Schiemann พบว่ารูปแบบกำลังสองดังกล่าวจะต้องมีตัวแปรสี่ตัวขึ้นไป และ ค่าดิ สคริมิแนนต์ ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ ของคู่ตัวแปรสี่ตัวคือ 1729 ^{[ 4 ]}

1729 เป็นตัวเลขแรกในลำดับของ "การพลาดแบบแฟร์มาต์" ซึ่งกำหนดขึ้นโดยอ้างอิงจากทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ในรูปของตัวเลขที่มีรูปแบบดังนี้${\displaystyle 1+z^{3}}$ซึ่งสามารถแสดงได้ในรูปผลรวมของลูกบาศก์อีกสองลูก^{[ 5 ] [ 6 ]}

1729 ยังเป็นที่รู้จักในชื่อเลขรามานุจันหรือเลขฮาร์ดี- รามานุจัน ซึ่งตั้งชื่อตามเรื่องเล่าของนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษGH Hardyเมื่อเขาไปเยี่ยมนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียSrinivasa Ramanujanซึ่งกำลังป่วยอยู่ในโรงพยาบาล^{[ 7 ] [ 8 ]}ในการสนทนาของพวกเขา Hardy กล่าวว่าเลข 1729 จากรถแท็กซี่ที่เขานั่งเป็นเลขที่ "น่าเบื่อ" และ "หวังว่ามันจะไม่ใช่ลางร้าย" แต่รามานุจันกล่าวว่า "มันเป็นเลขที่น่าสนใจมาก มันเป็นเลขที่เล็กที่สุดที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของลูกบาศก์สองตัวในสองวิธีที่แตกต่างกัน" ^{[ 9 ]}การสนทนานี้ทำให้เกิดคำจำกัดความของเลขรถแท็กซี่ว่าเป็นจำนวนเต็มที่เล็กที่สุดที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของลูกบาศก์ บวกสองตัว ในจำนวนวิธีที่แตกต่างกันที่กำหนด 1729 เป็นเลขรถแท็กซี่ตัวที่สอง ซึ่งแสดงได้ดังนี้${\displaystyle 1^{3}+12^{3}}$และ${\displaystyle 9^{3}+10^{3}}$[ ^{8 ]​}

ต่อมาพบว่าปี ค.ศ. 1729 อยู่ในสมุดบันทึกเล่มหนึ่งของรามานุจัน ซึ่งเขียนไว้ก่อนเหตุการณ์หลายปี และนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสเฟรนิเคิล เดอ เบสซี ก็ได้บันทึกไว้ ในปี ค.ศ. 1657 ^{[ 10 ]}ปัจจุบันมีแผ่นป้ายอนุสรณ์ปรากฏอยู่ที่สถานที่เกิดเหตุการณ์รามานุจัน-ฮาร์ดี ที่ 2 ถนนโคลิเน็ตต์ ในพัตนีย์^{[ 11 ]}

• 1729