ค่าสัมประสิทธิ์มวลอากาศกำหนดความยาวเส้นทางแสง โดยตรง ผ่านชั้นบรรยากาศของโลกโดยแสดงเป็นอัตราส่วนเทียบกับความยาวเส้นทางในแนวดิ่งขึ้นด้านบน กล่าวคือ ที่จุดสูงสุดเหนือศีรษะค่าสัมประสิทธิ์มวลอากาศสามารถใช้เพื่อช่วยในการจำแนกลักษณะสเปกตรัมของแสงอาทิตย์หลังจากที่รังสีจากดวงอาทิตย์เดินทางผ่านชั้นบรรยากาศแล้ว

ค่าสัมประสิทธิ์มวลอากาศ (Air Mass Coefficient) มักใช้เพื่อบ่งบอกประสิทธิภาพของเซลล์แสงอาทิตย์ ภายใต้สภาวะมาตรฐาน และมักอ้างอิงโดยใช้รูปแบบ "AM" ตามด้วยตัวเลข "AM1.5" เป็นรูปแบบที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการบ่งบอกประสิทธิภาพของ แผง โซลา ร์ เซลล์สำหรับผลิตไฟฟ้าบนพื้นดิน

ความเข้มโดยรวมของรังสีจากดวงอาทิตย์นั้นเหมือนกับรังสีของวัตถุดำที่มีขนาดเท่ากันที่อุณหภูมิประมาณ 5,800 K ^{[ 1 ]} เมื่อผ่านชั้นบรรยากาศ แสงอาทิตย์จะถูกลดทอนลงด้วยการกระเจิงและการดูดซับยิ่งผ่านชั้นบรรยากาศมากเท่าไรการลดทอน ก็จะ ยิ่ง มากขึ้นเท่านั้น

เมื่อแสงแดดเดินทางผ่านชั้นบรรยากาศ สารเคมีจะทำปฏิกิริยากับแสงแดดและดูดซับคลื่นแสงบางช่วง ทำให้ปริมาณแสงคลื่นสั้นที่มาถึงพื้นผิวโลกเปลี่ยนแปลงไป องค์ประกอบที่สำคัญในกระบวนการนี้คือไอน้ำซึ่งส่งผลให้เกิดแถบการดูดซับที่หลากหลายในหลายช่วงคลื่น ขณะที่ไนโตรเจน ออกซิเจน และคาร์บอนไดออกไซด์ก็มีส่วนร่วมในกระบวนการนี้ด้วย เมื่อแสงแดดมาถึงพื้นผิวโลก สเปกตรัมของแสงจะถูกจำกัดอยู่ในช่วงอินฟราเรดไกลและอัลตราไวโอเลตใกล้เป็น อย่างมาก

การกระเจิงของบรรยากาศมีบทบาทในการกำจัดความถี่สูงออกจากแสงแดดโดยตรงและกระจายไปทั่วท้องฟ้า^{[ 2 ]} นี่คือเหตุผลที่ท้องฟ้าดูเป็นสีฟ้าและดวงอาทิตย์เป็นสีเหลือง — แสงสีฟ้าที่มีความถี่สูงส่วนใหญ่มาถึงผู้สังเกตการณ์ผ่านเส้นทางการกระเจิงทางอ้อม และแสงสีฟ้าส่วนน้อยเดินทางมาตามเส้นทางตรง ทำให้ดวงอาทิตย์มีสีเหลือง^{[ 3 ]} ยิ่งระยะทางในชั้นบรรยากาศที่แสงแดดเดินทางผ่านมากเท่าใด ผลกระทบนี้ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมดวงอาทิตย์จึงดูเป็นสีส้มหรือสีแดงในตอนรุ่งเช้าและตอนพลบค่ำเมื่อแสงแดดเดินทางผ่านชั้นบรรยากาศในมุมเฉียงมาก — สีฟ้าและสีเขียวถูกกำจัดออกจากรังสีโดยตรงมากขึ้นเรื่อยๆ ทำให้ดวงอาทิตย์ดูเป็นสีส้มหรือสีแดง และท้องฟ้าดูเป็นสีชมพู — เนื่องจากสีฟ้าและสีเขียวถูกกระเจิงไปตามเส้นทางที่ยาวมากจนถูกลดทอนลงอย่างมากก่อนที่จะมาถึงผู้สังเกตการณ์ ส่งผลให้ท้องฟ้าเป็นสีชมพูอันเป็นเอกลักษณ์ในตอนรุ่งเช้าและตอนพลบค่ำ

สำหรับระยะทางผ่านชั้นบรรยากาศ และรังสีจากดวงอาทิตย์ที่ตกกระทบในมุมที่สัมพันธ์กับแนวตั้งฉากกับพื้นผิวโลก ค่าสัมประสิทธิ์มวลอากาศคือ: ^{[ 4 ]}${\displaystyle L}$${\displaystyle z}$

${\displaystyle AM={\frac {L}{L_{\mathrm {o} }}}}$

ก.1

ความยาวของเส้นทางที่จุดสูงสุด (กล่าวคือ ตั้งฉากกับพื้นผิวโลก) ที่ระดับน้ำทะเลคือ เท่าใด${\displaystyle L_{\คณิตศาสตร์ {o} }}$

ดังนั้น ค่าเลขมวลอากาศจึงขึ้นอยู่กับระดับความสูงของดวงอาทิตย์บนท้องฟ้า และจึงเปลี่ยนแปลงไปตามช่วงเวลาของวัน ฤดูกาลที่ผ่านไป และละติจูดของผู้สังเกตการณ์

ค่าประมาณอันดับแรกของมวลอากาศกำหนดโดย

${\displaystyle AM\approx {\frac {1}{\cos \,z}}\,}$

ก.1

มุมสูงสุด (zenith angle)อยู่ที่ไหนโดยทั่วไปจะระบุเป็นองศา ${\displaystyle z}$

การประมาณข้างต้นมองข้ามความสูงที่จำกัดของชั้นบรรยากาศ และทำนายมวลอากาศที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่ขอบฟ้า อย่างไรก็ตาม ถือว่ามีความแม่นยำพอสมควรสำหรับค่าต่างๆ จนถึงประมาณ 75° มีการเสนอการปรับปรุงหลายประการเพื่อสร้างแบบจำลองความหนาของเส้นทางไปยังขอบฟ้าให้แม่นยำยิ่งขึ้น เช่น การปรับปรุงที่เสนอโดย Kasten และ Young (1989): ^{[ 5 ]}${\displaystyle z}$

${\displaystyle AM={\frac {1}{\cos \,z+0.50572\,(96.07995-z)^{-1.6364}}}\,}$

ก.2

รายการโมเดลที่ครอบคลุมมากขึ้นมีอยู่ในบทความหลักAirmassสำหรับโมเดลบรรยากาศต่างๆ และชุดข้อมูลการทดลอง ที่ระดับน้ำทะเล มวลอากาศไปทางขอบฟ้า ( = 90°) มีค่าประมาณ 38 ^{[ 6 ]}${\displaystyle z}$

การจำลองบรรยากาศเป็นเปลือกทรงกลมอย่างง่ายจะให้ค่าประมาณที่เหมาะสม: ^{[ 7 ]}

${\displaystyle AM={\sqrt {(r\cos z)^{2}+2r+1}}\;-\;r\cos z\,}$

ก.3

โดยที่รัศมีของโลก = 6371 กม. ความสูงที่มีประสิทธิภาพของชั้นบรรยากาศ ≈ 9 กม. และอัตราส่วนของทั้งสอง ≈ 708 เพื่อหลีกเลี่ยงการหาผลต่างของตัวเลขขนาดใหญ่สองตัว สามารถเขียนได้ดังนี้ ${\displaystyle R_{\คณิตศาสตร์ {E} }}$${\displaystyle y_{\คณิตศาสตร์ {atm} }}$${\displaystyle r=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }}$

${\displaystyle AM={\frac {2r+1}{{\sqrt {(r\cos z)^{2}+2r+1}}\;+\;r\cos z}}}$

ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความคล้ายคลึงกับสูตรอย่างง่ายที่กล่าวไว้ข้างต้น ด้วย${\displaystyle {\frac {1}{\cos \,z}}\,}$

มีการเปรียบเทียบโมเดลเหล่านี้ในตารางด้านล่าง:

การประมาณค่าสัมประสิทธิ์มวลอากาศที่ระดับน้ำทะเล

${\displaystyle z}$	โลกแบน	คาสเตน แอนด์ ยัง	เปลือกทรงกลม
ระดับ	( A.1 )	( ก.2 )	( A.3 )
0°	1.0	1.0	1.0
60°	2.0	2.0	2.0
70°	2.9	2.9	2.9
75°	3.9	3.8	3.8
80°	5.8	5.6	5.6
85°	11.5	10.3	10.6
88°	28.7	19.4	20.3
90°	${\displaystyle \infty }$	37.9	37.6

แบบจำลองอย่างง่ายเหล่านี้ถือว่าเพื่อวัตถุประสงค์เหล่านี้ บรรยากาศสามารถถือได้ว่ามีความเข้มข้นอย่างมีประสิทธิภาพในบริเวณด้านล่างประมาณ 9 กม. ^{[ 8 ]}กล่าวคือ ผลกระทบของบรรยากาศทั้งหมดเกิดจากมวลบรรยากาศในครึ่งล่างของชั้นโทรโพสเฟียร์นี่เป็นแบบจำลองที่มีประโยชน์และเรียบง่ายเมื่อพิจารณาถึงผลกระทบของบรรยากาศต่อความเข้มของแสงอาทิตย์

เราสามารถสมมติได้ว่าความหนาแน่นของอากาศลดลงแบบเลขชี้กำลังตามความสูง ถ้าxคือระยะทางตามแนวลำแสงจากจุดที่ลำแสงตกกระทบพื้นดิน หารด้วยความหนาเทียบเท่าของชั้นบรรยากาศ (ประมาณ 9 กิโลเมตร) แล้วความสูงของจุดหนึ่งคือ:

${\displaystyle {\sqrt {(r\sin z)^{2}+(r\cos z+x)^{2}}}-r\approx x\cos z+(\sin z)^{2}x^{2}/(2r)}$

ดังนั้นมวลอากาศจึงเป็นดังนี้:

${\displaystyle {\begin{aligned}\int _{0}^{\infty }\exp((-2x\cos z-(\sin z)^{2}x^{2}/r)/2)dx&=\exp((r\cot ^{2}z)/2)\int _{0}^{\infty }\exp(-({\sqrt {r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt {r}})^{2}/2)dx\\&=-\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac {\sqrt {r\pi /2}}{\sin z}}{\text{ erfc}}(({\sqrt {r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt {r}})/{\sqrt {2}}){\Bigg |}_{x}^{\infty }\\&=\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac {\sqrt {r\pi /2}}{\sin z}}{\text{ erfc}}\left({\sqrt {r/2}}\cot z\right)\\\end{aligned}}}$

ฟังก์ชันข้อผิดพลาดเสริมอยู่ที่ไหนซึ่งให้ค่าที่ต่ำกว่าประมาณ 33 เมื่อดวงอาทิตย์อยู่บนขอบฟ้า อย่างไรก็ตาม ทั้งแบบจำลองนี้และแบบจำลองก่อนหน้านี้ไม่ได้พิจารณาการเบี่ยงเบนของรังสีแสงเนื่องจากการหักเห (ดูการปรับระดับ ) แบบจำลองที่สมจริงกว่าจะอิงตามสูตรความหนาแน่นแบบ บารอมิเตอร์${\displaystyle {\text{erfc}}}$

• เอเอ็มโอ0

สเปกตรัมที่อยู่นอกชั้นบรรยากาศเรียกว่า "AM0" ซึ่งหมายถึง "ชั้นบรรยากาศศูนย์" เซลล์แสงอาทิตย์ที่ใช้สำหรับการผลิตพลังงานในอวกาศ เช่น ที่ใช้ในดาวเทียมสื่อสารโดยทั่วไปจะระบุคุณสมบัติโดยใช้ AM0

• เอเอ็ม1

สเปกตรัมหลังจากเดินทางผ่านชั้นบรรยากาศลงมาถึงระดับน้ำทะเลโดยมีดวงอาทิตย์อยู่ตรงเหนือศีรษะ จะถูกเรียกว่า "AM1" ตามคำจำกัดความ ซึ่งหมายถึง "หนึ่งชั้นบรรยากาศ" ช่วง AM1 ( =0°) ถึง AM1.1 ( =25°) เป็นช่วงที่มีประโยชน์สำหรับการประเมินประสิทธิภาพของเซลล์แสงอาทิตย์ในเขต เส้นศูนย์สูตรและเขตร้อน${\displaystyle z}$${\displaystyle z}$

• เอเอ็ม1.5

โดยทั่วไปแล้ว แผงโซลาร์เซลล์ไม่ได้ทำงานภายใต้ความหนาของชั้นบรรยากาศเพียงหนึ่งเดียวอย่างแม่นยำ: หากดวงอาทิตย์ทำมุมกับพื้นผิวโลก ความหนาของชั้นบรรยากาศที่ใช้งานได้จริงก็จะมากขึ้น ศูนย์กลางประชากรหลักหลายแห่งของโลก และด้วยเหตุนี้จึงมีการติดตั้งและอุตสาหกรรมพลังงานแสงอาทิตย์จำนวนมากในยุโรป จีน ญี่ปุ่น สหรัฐอเมริกา และที่อื่นๆ (รวมถึงอินเดียตอนเหนือ แอฟริกาตอนใต้ และออสเตรเลีย) ตั้งอยู่ใน ละติจูดเขต อบอุ่นดังนั้น ค่า AM ที่แสดงถึงสเปกตรัมในละติจูดกลางจึงพบได้บ่อยกว่ามาก

"AM1.5" ซึ่งหมายถึงความหนาของชั้นบรรยากาศ 1.5 สอดคล้องกับมุมสูงสุดของดวงอาทิตย์ที่48.2° ในขณะที่ค่า AM ในช่วงฤดูร้อนสำหรับละติจูดกลางในช่วงกลางวันมีค่าน้อยกว่า 1.5 แต่ค่าที่สูงกว่าจะใช้ได้ในช่วงเช้าและเย็น รวมถึงช่วงเวลาอื่นๆ ของปี ดังนั้น AM1.5 จึงมีประโยชน์ในการแสดงค่าเฉลี่ยรายปีโดยรวมสำหรับละติจูดกลาง ค่าเฉพาะ 1.5 ได้รับการเลือกในช่วงทศวรรษ 1970 เพื่อวัตถุประสงค์ในการกำหนดมาตรฐาน โดยอิงจากการวิเคราะห์ข้อมูลการแผ่รังสีแสงอาทิตย์ในสหรัฐอเมริกา^{[ 9 ]}ตั้งแต่นั้นมา อุตสาหกรรมพลังงานแสงอาทิตย์ได้ใช้ AM1.5 สำหรับการทดสอบหรือการจัดอันดับมาตรฐานทั้งหมดของเซลล์หรือโมดูลพลังงานแสงอาทิตย์ภาคพื้นดิน รวมถึงที่ใช้ในระบบรวมแสง มาตรฐาน AM1.5 ล่าสุดที่เกี่ยวข้องกับการใช้งานเซลล์แสงอาทิตย์ ได้แก่ ASTM G-173 ^{[ 10 ] [ 11 ]}และ IEC 60904 ซึ่งทั้งหมดได้มาจากการจำลองที่ได้รับจากรหัส SMARTS${\displaystyle z}$

ค่าความสว่างสำหรับแสงกลางวัน ( ใน เวอร์ชันนี้ ) ภายใต้มาตรฐาน AM1.5 ระบุไว้ที่ 109,870 ลักซ์ (ซึ่งสอดคล้องกับสเปกตรัม AM1.5 ที่ 1000.4 วัตต์/ตาราง^เมตร )

• AM2~3

ช่วง AM2 ( =60°) ถึง AM3 ( =70°) เป็นช่วงที่มีประโยชน์สำหรับการประเมินประสิทธิภาพโดยเฉลี่ยโดยรวมของเซลล์แสงอาทิตย์ที่ติดตั้งในละติจูดสูง เช่น ในยุโรปเหนือ ในทำนองเดียวกัน ช่วง AM2 ถึง AM3 มีประโยชน์สำหรับการประเมินประสิทธิภาพในช่วงฤดูหนาวในละติจูดปานกลาง เช่น ค่าสัมประสิทธิ์มวลอากาศมีค่ามากกว่า 2 ในทุกช่วงเวลาของวันในฤดูหนาวที่ละติจูดต่ำถึง 37° ${\displaystyle z}$${\displaystyle z}$

• เอเอ็ม38

โดยทั่วไป AM38 ถือเป็นมวลอากาศในทิศทางแนวนอน ( =90° เช่น พระอาทิตย์ตกดิน) ที่ระดับน้ำทะเล^{[ 6 ]} อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ ความเข้มของแสงอาทิตย์ที่ได้รับที่มุมใกล้ขอบฟ้ามีความแปรปรวนสูง ดังที่อธิบายไว้ในส่วนถัดไป ความ เข้ม ของแสงอาทิตย์${\displaystyle z}$

• ที่ระดับความสูงที่สูงขึ้น

มวลอากาศสัมพัทธ์เป็นฟังก์ชันของมุมเงยของดวงอาทิตย์เท่านั้น ดังนั้นจึงไม่เปลี่ยนแปลงตามระดับความสูงในพื้นที่ ในทางกลับกันมวลอากาศสัมบูรณ์ ซึ่งเท่ากับมวลอากาศสัมพัทธ์ คูณด้วย ความดันบรรยากาศ ในพื้นที่ และหารด้วยความดันมาตรฐาน (ระดับน้ำทะเล) จะลดลงตามระดับความสูงเหนือระดับน้ำทะเล สำหรับแผงโซลาร์เซลล์ที่ติดตั้งในที่สูง เช่น ใน ภูมิภาคที่ราบสูงอัล ติปลาโนสามารถใช้ค่ามวลอากาศสัมบูรณ์ที่ต่ำกว่าค่าสำหรับละติจูดที่สอดคล้องกันที่ระดับน้ำทะเลได้ กล่าวคือ ค่ามวลอากาศสัมบูรณ์น้อยกว่า 1 เมื่อเข้าใกล้เส้นศูนย์สูตร และค่าที่ต่ำกว่าที่ระบุไว้ข้างต้นสำหรับละติจูดอื่นๆ อย่างไรก็ตาม วิธีนี้เป็นการประมาณและไม่แนะนำ วิธีที่ดีที่สุดคือการจำลองสเปกตรัมจริงโดยอิงจากมวลอากาศสัมพัทธ์ (เช่น 1.5) และ สภาพบรรยากาศ จริงสำหรับระดับความสูงเฉพาะของสถานที่ที่กำลังตรวจสอบ

ความเข้มของแสงอาทิตย์ที่ตัวเก็บรวบรวมจะลดลงเมื่อค่าสัมประสิทธิ์มวลอากาศเพิ่มขึ้น แต่เนื่องจากปัจจัยบรรยากาศที่ซับซ้อนและแปรผันได้ จึงไม่ได้ลดลงในลักษณะที่ง่ายหรือเป็นเส้นตรง ตัวอย่างเช่น รังสีพลังงานสูงเกือบทั้งหมดจะถูกกำจัดออกไปในชั้นบรรยากาศด้านบน (ระหว่าง AM0 และ AM1) ดังนั้น AM2 จึงไม่ได้แย่กว่า AM1 ถึงสองเท่า ยิ่งไปกว่านั้น ยังมีความแปรปรวนอย่างมากในหลายปัจจัยที่ส่งผลต่อการลดทอนของบรรยากาศ^{[ 12 ]} เช่น ไอน้ำ ละอองลอย หมอกควันจากปฏิกิริยาเคมีแสงและผลกระทบของการผกผันของอุณหภูมิขึ้นอยู่กับระดับมลพิษในอากาศ การลดทอนโดยรวมอาจเปลี่ยนแปลงได้ถึง ±70% ไปทางขอบฟ้า ซึ่งส่งผลกระทบอย่างมากต่อประสิทธิภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งไปทางขอบฟ้าที่ผลกระทบของชั้นบรรยากาศด้านล่างจะถูกขยายให้มากขึ้นหลายเท่า

แบบจำลองการประมาณเชิงประจักษ์หนึ่งแบบสำหรับความเข้มของแสงอาทิตย์เทียบกับมวลอากาศมีดังนี้: ^{[ 13 ] [ 14 ]}

${\displaystyle I=1.1\times I_{\mathrm {o} }\times 0.7^{(AM^{0.678})}\,}$

I.1

โดยที่ความเข้มของแสงอาทิตย์ภายนอกชั้นบรรยากาศของโลก เท่ากับ 1.353 kW/m² ^และปัจจัย 1.1 ได้มาจากการสมมติว่าส่วนประกอบแบบกระจายคิดเป็น 10% ของส่วนประกอบโดยตรง^{[ 13 ]}${\displaystyle I_{\คณิตศาสตร์ {o} }}$

สูตรนี้สอดคล้องกับช่วงค่ากลางของความผันแปรที่คาดการณ์ไว้ตามระดับมลพิษได้อย่างลงตัว:

ความเข้มของแสงอาทิตย์เทียบกับมุมเงยและสัมประสิทธิ์มวลอากาศ AM ${\displaystyle z}$

${\displaystyle z}$	เช้า	ช่วงเนื่องจากมลพิษ[ 12 ]	สูตร ( I.1 )	ASTM G-173 [ 11 ]
ระดับ		วัตต์/ ตร.ม.	วัตต์/ ตร.ม.	วัตต์/ ตร.ม.
-	0	1367 [ 15 ]	1353	1347.9 [ 16 ]
0°	1	840 .. 1130 = 990 ± 15%	1040
23°	1.09	800 .. 1110 = 960 ± 16% [ 17 ]	1020
30°	1.15	780 .. 1100 = 940 ± 17%	1010
45°	1.41	710 .. 1060 = 880 ± 20% [ 17 ]	950
48.2°	1.5	680 .. 1050 = 870 ± 21% [ 17 ]	930	1000.4 [ 18 ]
60°	2	560 .. 970 = 770 ± 27%	840
70°	2.9	430 .. 880 = 650 ± 34% [ 17 ]	710
75°	3.8	330 .. 800 = 560 ± 41% [ 17 ]	620
80°	5.6	200 .. 660 = 430 ± 53%	470
85°	10	85 .. 480 = 280 ± 70%	270
90°	38		20

สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่ามีพลังงานจำนวนมากอยู่ที่มุมเพียงไม่กี่องศาเหนือเส้นขอบฟ้า ตัวอย่างเช่น เมื่อดวงอาทิตย์อยู่สูงกว่าเส้นขอบฟ้าประมาณ 60° ( <30°) ความเข้มของแสงอาทิตย์จะอยู่ที่ประมาณ 1000 W/m² ⁽จากสมการI.1ดังแสดงในตารางด้านบน) ในขณะที่เมื่อดวงอาทิตย์อยู่สูงกว่าเส้นขอบฟ้าเพียง 15° ( =75°) ความเข้มของแสงอาทิตย์ยังคงอยู่ที่ประมาณ 600 W/m² ^หรือ 60% ของระดับสูงสุด และที่มุมเพียง 5° เหนือเส้นขอบฟ้าก็ยังคงอยู่ที่ 27% ของระดับสูงสุด ${\displaystyle z}$${\displaystyle z}$

แบบจำลองโดยประมาณสำหรับการเพิ่มความเข้มตามระดับความสูงและมีความแม่นยำถึงไม่กี่กิโลเมตรเหนือระดับน้ำทะเลมีดังนี้: ^{[ 13 ] [ 19 ]}

${\displaystyle I=1.1\times I_{\mathrm {o} }\times [(1-h/7.1)0.7^{(AM^{0.678})}+h/7.1]\,}$

1.2

โดยที่ความสูงของแผงรับแสงอาทิตย์เหนือระดับน้ำทะเลอยู่ที่เท่าใด ในหน่วยกิโลเมตร และ มวลอากาศ (จากA.2 ) เป็นอย่างไร ราวกับว่าแผงรับแสงอาทิตย์ติดตั้งอยู่ที่ระดับน้ำทะเล ${\displaystyle h}$${\displaystyle AM}$

อีกทางเลือกหนึ่ง เนื่องจากมีความผันแปรในทางปฏิบัติค่อนข้างมาก จึงสามารถใช้ แบบจำลองทรงกลมเอกรูปใน การประมาณค่า AM ได้ โดยใช้สูตรดังนี้:

${\displaystyle AM={\sqrt {(r+c)^{2}\cos ^{2}z+(2r+1+c)(1-c)}}\;-\;(r+c)\cos z\,}$

ก.4

โดยที่ความสูงปกติของชั้นบรรยากาศและของตัวเก็บประจุมีค่า ประมาณ 708 (ดังที่กล่าวมาข้างต้น) และตาม ลำดับ${\displaystyle r=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }}$${\displaystyle c=h/y_{\คณิตศาสตร์ {atm} }}$

จากนั้น สามารถใช้ ตารางข้างต้นหรือสมการที่เหมาะสม ( I.1หรือI.3หรือI.4 สำหรับอากาศเฉลี่ย อากาศปนเปื้อน หรืออากาศสะอาด ตามลำดับ) เพื่อประมาณค่าความเข้มข้นจาก AM ด้วยวิธีปกติได้

การประมาณค่าเหล่านี้ที่I.2และA.4เหมาะสำหรับการใช้งานที่ระดับความสูงเพียงไม่กี่กิโลเมตรเหนือระดับน้ำทะเลเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าประสิทธิภาพจะลดลงเหลือระดับ AM0 ที่ระดับความสูงประมาณ 6 และ 9 กิโลเมตรตามลำดับ ในทางตรงกันข้าม การลดทอนของส่วนประกอบพลังงานสูงส่วนใหญ่เกิดขึ้นในชั้นโอโซน - ที่ระดับความสูงที่สูงขึ้นประมาณ 30 กิโลเมตร^{[ 20 ]} ดังนั้นการประมาณค่าเหล่านี้จึงเหมาะสำหรับการประเมินประสิทธิภาพของตัวเก็บรวบรวมบนพื้นดินเท่านั้น

บรรยากาศของโลกดูดซับแสงอัลตราไวโอเลตได้เป็นจำนวนมาก สเปกตรัมที่เกิดขึ้นที่พื้นผิวโลกจึงมีโฟตอนน้อยลง แต่โดยเฉลี่ยแล้วโฟตอนเหล่านั้นมีพลังงานต่ำกว่า ดังนั้นจำนวนโฟตอนที่อยู่เหนือแบนด์แกปต่อหน่วยพลังงานแสงอาทิตย์จึงมากกว่าในอวกาศ ซึ่งหมายความว่าเซลล์แสงอาทิตย์จะมีประสิทธิภาพมากกว่าที่ AM1 มากกว่า AM0 ผลลัพธ์ที่ดูเหมือนขัดแย้งกับสามัญสำนึกนี้เกิดขึ้นง่ายๆ เพราะเซลล์ซิลิคอนไม่สามารถใช้ประโยชน์จากรังสีพลังงานสูงที่บรรยากาศกรองออกไปได้มากนัก ดังที่แสดงไว้ด้านล่าง แม้ว่าประสิทธิภาพจะต่ำกว่าที่ AM0 แต่_{กำลัง}ไฟฟ้ารวม ( Pout ) สำหรับเซลล์แสงอาทิตย์ทั่วไปก็ยังคงสูงที่สุดที่ AM0 ในทางกลับกัน รูปทรงของสเปกตรัมจะไม่เปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญเมื่อความหนาของบรรยากาศเพิ่มขึ้น และด้วยเหตุนี้ประสิทธิภาพของเซลล์จึงไม่เปลี่ยนแปลงมากนักสำหรับค่า AM ที่มากกว่า 1

สิ่งนี้แสดงให้เห็นถึงประเด็นทั่วไปที่ว่า เนื่องจากพลังงานแสงอาทิตย์นั้น "ฟรี" และพื้นที่ว่างไม่ใช่ข้อจำกัด ปัจจัยอื่นๆ เช่น กำลังไฟฟ้ารวมที่ได้(P _out ) และ กำลัง ไฟฟ้า_{ที่ได้}ต่อหน่วยเงินลงทุน (เช่น ต่อดอลลาร์) มักมีความสำคัญมากกว่าประสิทธิภาพ ( P _out /P _in )