บาร์ดิริสถูกดราฟท์โดยนิวยอร์ก เม็ตส์ตั้งแต่สมัยเรียนมัธยม ปลาย ตอนอายุ 17 ปี เขาเริ่มต้นเล่นในลีกฤดูร้อนระดับรุกกี้ของเวเนซุเอลาจนถึงปี 2002และพลาดการแข่งขันตลอด ฤดูกาล 2001เนื่องจากอาการบาดเจ็บ เขาถูกเรียกตัวขึ้นไปเล่นในระดับซิงเกิลเอ บรูคลินในปี 2002จากนั้นไปเล่นในระดับดับเบิลเอบิงแฮมตันในปี 2004เขาเล่นให้กับทีมในสังกัดเท็กซัส เรนเจอร์ส ใน ปี 2006เขาถูกซื้อตัวโดยนิวยอร์ก แยงกี้ส์ในปี 2007และถูกบรรจุในรายชื่อผู้เล่น 40 คนของทีมในเดือนกันยายนปี 2007

บัลดิริสออกจากทีมแยงกี้ส์และเซ็นสัญญาเล่นใน NPB ในปี 2008ที่นั่น ทีมฮันชิน ไทเกอร์สเลือกเขาเข้าสู่รายชื่อผู้เล่นตัวจริงหมายเลข 1 ของทีม เขาประสบปัญหาในช่วงสองสามสัปดาห์แรก แต่เมื่อฤดูกาลดำเนินไปค่าเฉลี่ยการตี ของเขา ก็สูงขึ้น ในวันที่ 5 กรกฎาคม 2009 ในเกมกับทีมยาคุลท์ สวอลโลว์ส บัลดิริสทำโฮมรันแรกใน NPB ได้สำเร็จ เป็นโฮมรันนำที่ตีได้จากมาซาโนริ อิชิกาวะต่อมาเขาได้รับเลือกให้เป็นหนึ่งใน "วีรบุรุษ" ของเกมนั้นร่วมกับยาซูโตโมะ คูโบะ พิชเชอร์ตัวจริงของไทเกอร์ส ตั้งแต่ปี 2010 ถึง 2013 บัลดิริสเล่นให้กับทีมโอริกซ์ บัฟฟาโลส์

ในปี 2016 บัลดิริสเล่นให้กับทีมซัมซุง ไลออนส์ในลีก KBO