วิชาคณิตศาสตร์ระดับสูง (A-Level)เป็นวุฒิการศึกษาหลังอายุ 16 ปี ที่สอบในประเทศอังกฤษ เวลส์ และไอร์แลนด์เหนือ (และบางครั้งในประเทศอื่นๆ ด้วย) ในสหราชอาณาจักร การสอบ A-Levelมักจะสอบโดยนักเรียนอายุ 17-18 ปี หลังจากเรียนหลักสูตรสองปีที่ โรงเรียน มัธยมปลายหรือวิทยาลัยวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมระดับสูง มักจะสอบโดยนักเรียนที่ต้องการศึกษาต่อในระดับปริญญาตรีด้านคณิตศาสตร์ในมหาวิทยาลัย หรือหลักสูตรที่เกี่ยวข้อง เช่น ฟิสิกส์ หรือวิทยาการคอมพิวเตอร์

เช่นเดียวกับวิชา A-Level อื่นๆ วิชาคณิตศาสตร์จะได้รับการประเมินโดยการสอบปลายภาคเรียน หลักสูตรมุ่งเน้นการพัฒนาทักษะในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ รวมถึงภาษาคณิตศาสตร์ และการวิเคราะห์ข้อมูล วิชาคณิตศาสตร์ถือเป็นหนึ่งในวิชา A-Level ที่มีประโยชน์มากที่สุด หลังจากที่ กลุ่มมหาวิทยาลัย วิจัยชั้นนำของสหราชอาณาจักรอย่างRussell Groupได้เผยแพร่คำแนะนำสำหรับผู้สมัครในปี 2011 เกี่ยวกับวิชา A-Level ที่พวกเขาต้องการเพื่อเตรียมผู้สมัครสำหรับการศึกษาในระดับปริญญาตรีที่สถาบันของพวกเขา^{[ 1 ]}วิชาคณิตศาสตร์ปรากฏอย่างเด่นชัดในรายการวิชา A-Level ของพวกเขา ซึ่งพวกเขาอธิบายว่าเป็น "วิชาอำนวยความสะดวก" Russell Group ได้เปลี่ยนคำแนะนำดังกล่าวเป็นเว็บไซต์ใหม่ในปี 2019 หลังจากเกิดกระแสต่อต้านจากอุตสาหกรรมสร้างสรรค์และคำวิจารณ์ว่าไม่เป็นประโยชน์ต่อผู้สมัครที่ด้อยโอกาส^{[ 2 ] [ 3 ]}แต่ความประทับใจที่ว่าวิชาคณิตศาสตร์ A-Level ได้รับความเคารพและเป็นที่ชื่นชอบจากมหาวิทยาลัยและนายจ้างที่มีการคัดเลือกยังคงอยู่ คณิตศาสตร์กลายเป็นวิชา A-Level ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดเมื่อพิจารณาจากจำนวนผู้สมัครในปี 2014 แซงหน้าวรรณกรรมอังกฤษ และยังคงเป็นเช่นนั้นต่อไปอีก 12 ปี^{[ 4 ]}

โครงสร้างและเนื้อหาแบบเชิงเส้นถูกนำมาใช้ในการสอนครั้งแรกในเดือนกันยายน 2017 ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการปฏิรูปครั้งใหญ่ของหลักสูตร A-Levels และGCSEsที่ริเริ่มโดยไมเคิล โกฟในช่วงที่ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการระหว่างปี 2010 ถึง 2014 การปฏิรูปเหล่านี้เข้ามาแทนที่ระบบการประเมินแบบโมดูลาร์ที่นำมาใช้ในหลักสูตรปี 2000ซึ่งคุณวุฒิเหล่านี้สอนเป็นโมดูล โดยทั่วไปมีทั้งหมดหกโมดูล สอนสามโมดูลในแต่ละปี และมีการสอบหลังแต่ละโมดูล ซึ่งผลการสอบจะนำไปสู่เกรดสุดท้ายโดยรวม การเปลี่ยนแปลงของโกฟยังแยกคุณวุฒิ AS-level ออกจาก A-levels ทำให้ AS-levels เป็นคุณวุฒิที่เป็นอิสระในตัวเอง

มีข้อสอบสามฉบับซึ่งต้องสอบภายในปีเดียวกัน มีหัวข้อหลักสามหัวข้อ ได้แก่ “การโต้แย้ง ภาษา และการพิสูจน์” “การแก้ปัญหา” และ “การสร้างแบบจำลอง” ตลอดการประเมิน^{[ 5 ]}

แต่ละคณะกรรมการจะจัดโครงสร้างเอกสารทั้งสามฉบับดังนี้:

• ข้อสอบชุดที่ 1: คณิตศาสตร์บริสุทธิ์
• ข้อสอบชุดที่ 2: เนื้อหาจากข้อสอบชุดที่ 1 บวกกับหลักการเขียนข้อสอบ
• ข้อสอบชุดที่ 3: เนื้อหาจากข้อสอบชุดที่ 1 บวกกับสถิติ

^{[ 6 ]}

• ข้อสอบชุดที่ 1: คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 1
• ข้อสอบชุดที่ 2: คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 2
• ข้อสอบชุดที่ 3: สถิติและกลศาสตร์

^{[ 7 ]}

• ข้อสอบชุดที่ 1: คณิตศาสตร์บริสุทธิ์
• ข้อสอบฉบับที่ 2: คณิตศาสตร์บริสุทธิ์และสถิติ
• วิชาที่ 3: คณิตศาสตร์บริสุทธิ์และกลศาสตร์

^{[ 8 ]}

• ข้อสอบชุดที่ 1: คณิตศาสตร์บริสุทธิ์และกลศาสตร์
• ข้อสอบฉบับที่ 2: คณิตศาสตร์บริสุทธิ์และสถิติ
• ข้อสอบชุดที่ 3: คณิตศาสตร์บริสุทธิ์และการอ่านเพื่อความเข้าใจ

^{[ 9 ]}

กระทรวงศึกษาธิการเสนอแนะว่าสัดส่วนที่สูงของผู้เข้าสอบที่ได้เกรด A ทำให้มหาวิทยาลัยยากที่จะแยกแยะผู้เข้าสอบที่มีความสามารถมากที่สุดได้ ดังนั้น ในการสอบปี 2010 จึงมีการนำเกรด A* มาใช้ ซึ่งช่วยในการแยกแยะผู้เข้าสอบที่มีความสามารถดียิ่งขึ้น^{[ 10 ]}

ก่อนการปฏิรูปในปี 2017 เกรด A* ในวิชาคณิตศาสตร์จะมอบให้แก่ผู้ที่ได้คะแนน A (480/600) ในคะแนนรวมระดับ A Level และได้คะแนนรวม 180/200 ในโมดูล Core 3 และ Core 4 สำหรับหลักสูตรที่ปรับปรุงใหม่ เกรด A* จะพิจารณาจากเกณฑ์การให้เกรดแบบดั้งเดิมมากขึ้น โดยอิงจากคะแนนดิบที่ผู้สอบได้รับในแต่ละวิชา

1. คณิตศาสตร์พื้นฐาน:

ครอบคลุมหัวข้อพื้นฐาน เช่น พีชคณิต แคลคูลัส ตรีโกณมิติ และเรขาคณิตพิกัด

2. คณิตศาสตร์เพิ่มเติม:

ต่อยอดจากคณิตศาสตร์พื้นฐานด้วยเนื้อหาเพิ่มเติม เช่น จำนวนเชิงซ้อน เมทริกซ์ สมการเชิงอนุพันธ์ และวิธีการเชิงตัวเลข

3. คณิตศาสตร์บริสุทธิ์:

สำรวจหัวข้อขั้นสูงในพีชคณิต แคลคูลัส และการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์

4. คณิตศาสตร์ประยุกต์:

มุ่งเน้นการประยุกต์ใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์ในทางปฏิบัติเพื่อแก้ปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงในหลากหลายสาขา

5. กลไกการทำงาน:

เน้นการศึกษาเรื่องการเคลื่อนที่ แรง และเวกเตอร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาขาฟิสิกส์หรือวิศวกรรม

6. สถิติ:

เกี่ยวข้องกับการรวบรวม วิเคราะห์ และตีความข้อมูล รวมถึงหัวข้อต่างๆ เช่น ความน่าจะเป็น การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์การถดถอย และการสุ่มตัวอย่าง

7. คณิตศาสตร์เชิงดิสครีต:

เกี่ยวข้องกับโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่แยกจากกันอย่างชัดเจน รวมถึงหัวข้อต่างๆ เช่น คณิตศาสตร์เชิงการจัดเรียงทฤษฎีกราฟและอัลกอริทึม

8. คณิตศาสตร์การตัดสินใจ:

ประยุกต์ใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มประสิทธิภาพ เครือข่าย และการตัดสินใจ

9. คณิตศาสตร์ทางการเงิน:

นำแนวคิดทางคณิตศาสตร์มาใช้ในการวิเคราะห์ตลาดการเงิน การลงทุน และการบริหารความเสี่ยง

ไม่ใช่ทุกโรงเรียนที่จะสามารถเปิดสอนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมได้ เนื่องจากจำนวนนักเรียนน้อย (ซึ่งหมายความว่าหลักสูตรนี้ไม่คุ้มค่าทางการเงิน) หรือขาดครูผู้สอนที่มีประสบการณ์เหมาะสม เพื่อตอบสนองความต้องการ จึงมีการจัดให้มีการสอนพิเศษเพิ่มเติม โดยผู้ให้บริการเช่น โครงการสนับสนุนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม^{[ 11 ]}

สัดส่วนของผู้สมัครในอังกฤษ เวลส์ และไอร์แลนด์เหนือที่ได้รับเกรดเหล่านี้ในปี 2025 แสดงไว้ด้านล่าง โดยแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์สะสม^{[ 12 ]}

ก่อนการปฏิรูปในปี 2017 หลักสูตร A-Level พื้นฐานประกอบด้วยหกโมดูล สี่โมดูลหลัก (C1, C2, C3 และ C4) และสองโมดูลประยุกต์ในวิชาสถิติ กลศาสตร์ และ/หรือคณิตศาสตร์เชิงตัดสินใจ โมดูล C1 ถึง C4 นั้น ในตำราเรียน A-Level เรียกว่าโมดูล "แกนกลาง" ซึ่งครอบคลุมหัวข้อสำคัญทางคณิตศาสตร์ เช่น ลอการิทึม การหาอนุพันธ์/การหาปริพันธ์ และลำดับเรขาคณิต/เลขคณิต

สองวิชาที่เลือกสำหรับสองส่วนสุดท้ายของการสอบ A-Level นั้นถูกกำหนดโดยตัวเลือกส่วนตัวของนักเรียน หรือตัวเลือกหลักสูตรของโรงเรียน/วิทยาลัยของพวกเขา โดยทั่วไปแล้วจะเป็นวิชา S1 (สถิติ) และ M1 (กลศาสตร์)

• คณิตศาสตร์ใต้ดิน (แหล่งข้อมูลเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ระดับ A-level)
• แบบฝึกหัดทบทวนวิชาคณิตศาสตร์ระดับ A Level (แหล่งข้อมูลฟรีสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ระดับ A Level)