แยน อาร์โนลด์ัส ชูเทน
แยน เอ. ชูเทน | |
|---|---|
 เจ.เอ. ชูเทน, 1938–39 | |
| เกิด | ( 28 สิงหาคม 1883 ) 28 สิงหาคม 1883 |
| เสียชีวิต | 20 มกราคม 2514 (20 มกราคม 2514) (อายุ 87 ปี) |
| อัลมา มัธยฐาน | มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีเดลฟท์ |
| เป็นที่รู้จัก ในด้าน | เทนเซอร์ชูเทน เชาเทน–ไนเจินฮุยส์ ยึดทฤษฎีบทไวล์–ชูเทน |
| เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์ | |
| ฟิลด์ | คณิตศาสตร์ |
| สถาบันต่างๆ | มหาวิทยาลัยไลเดน |
| จาคอบ คาร์ดินัล | |
นักศึกษาปริญญาเอก | โยฮันเนส ฮานท์เยส อัลเบิร์ต ไนเจนฮุส เดิร์ก สตรุค |
แยน อาร์โนลด์ส ชูเทน (28 สิงหาคม 1883 – 20 มกราคม 1971) เป็นนักคณิตศาสตร์ ชาวดัตช์ และศาสตราจารย์ประจำมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีเดลฟท์เขาเป็นผู้มีส่วนสำคัญในการพัฒนาแคลคูลัสเทนเซอร์และแคลคูลัสริชชีและเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งศูนย์คณิตศาสตร์ในอัมสเตอร์ดัม
ชีวประวัติ
Schouten เกิดที่Nieuwer-Amstelในครอบครัวผู้มีอำนาจในวงการเดินเรือ เขาเข้าเรียนที่โรงเรียน Hogere Burgerและต่อมาศึกษาต่อด้านวิศวกรรมไฟฟ้าที่วิทยาลัยโพลีเทคนิค Delftหลังจากสำเร็จการศึกษาในปี 1908 เขาทำงานให้กับSiemensในเบอร์ลินและบริษัทสาธารณูปโภคในRotterdamก่อนจะกลับไปศึกษาคณิตศาสตร์ที่ Delft ในปี 1912 ในระหว่างการศึกษา เขาหลงใหลในพลังและความซับซ้อนของการวิเคราะห์เวกเตอร์หลังจากทำงานในภาคอุตสาหกรรมได้ไม่นาน เขาก็กลับไป Delft เพื่อศึกษาคณิตศาสตร์ ซึ่งเขาได้รับ ปริญญา เอกในปี 1914 ภายใต้การดูแลของ Jacob Cardinaal ด้วยวิทยานิพนธ์เรื่องGrundlagen der Vektor- und Affinoranalysis
Schouten เป็นผู้บริหารมหาวิทยาลัยที่มีประสิทธิภาพและเป็นผู้นำสมาคมคณิตศาสตร์ ในช่วงที่ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์และหัวหน้าสถาบัน เขาได้เข้าไปเกี่ยวข้องกับข้อโต้แย้งต่างๆ กับLEJ Brouwerนักคณิตศาสตร์ แนวทอพอโลยีและ อินทิชันนิสต์ เขาเป็นนักลงทุนที่ชาญฉลาดเช่นเดียวกับนักคณิตศาสตร์ และบริหารงบประมาณของสถาบันและสมาคมคณิตศาสตร์ดัตช์ได้อย่างประสบความสำเร็จ เขาเป็นเจ้าภาพจัดการประชุมนานาชาติของนักคณิตศาสตร์ในอัมสเตอร์ดัมเมื่อต้นปี 1954 และกล่าวสุนทรพจน์เปิดงาน Schouten เป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งศูนย์คณิตศาสตร์ในอัมสเตอร์ดัม
ในบรรดานักศึกษาผู้สมัครระดับปริญญาเอกของเขา ได้แก่ Johanna Manders (1919), Dirk Struik (1922), Johannes Haantjes (1933), Wouter van der Kulk (1945) และAlbert Nijenhuis (1952) [ 1 ]
ในปี พ.ศ. 2476 Schouten ได้เป็นสมาชิกของราชบัณฑิตยสถานศิลปะและวิทยาศาสตร์แห่งเนเธอร์แลนด์[ 2 ]
Schouten เสียชีวิตในปี 1971 ในเมืองEpe แจน เฟรเดอริก ชูเทนลูกชายของเขา(พ.ศ. 2453-2523) ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีไอนด์โฮเฟน ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2501 ถึง พ.ศ. 2521
งาน
Grundlagen der Vektor- และการวิเคราะห์เชิงอัฟโฟโน
วิทยานิพนธ์ของ Schouten ประยุกต์ใช้ "การวิเคราะห์โดยตรง" ของเขา ซึ่งจำลองมาจากวิธีการวิเคราะห์เวกเตอร์ของJosiah Willard GibbsและOliver Heavisideกับเอนทิตีที่มีลักษณะคล้ายเทนเซอร์ลำดับสูงกว่าที่เขาเรียกว่าแอฟฟิเนอร์ (affinors ) เซตย่อยสมมาตรของแอฟฟิเนอร์เป็นเทนเซอร์ในความหมายของนักฟิสิกส์ตามแนวคิดของWoldemar Voigt
ในการวิเคราะห์นี้ ปรากฏเอนทิตีต่างๆ เช่นตัวกำหนดแกน (axiators) , ตัวบิดเบือน (perversors)และตัวเบี่ยงเบน (deviators) เช่นเดียวกับการวิเคราะห์เวกเตอร์ที่มี ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ การวิเคราะห์ แอฟฟินอร์ก็มีผลคูณประเภทต่างๆ สำหรับเทนเซอร์ในระดับต่างๆ เช่นกัน อย่างไรก็ตาม แทนที่จะมีสัญลักษณ์การคูณเพียงสองประเภท Schouten กลับมีอย่างน้อยยี่สิบประเภท ทำให้การอ่านงานชิ้นนี้เป็นเรื่องยากลำบาก แม้ว่าข้อสรุปจะถูกต้องก็ตาม
ต่อมา Schouten กล่าวในการสนทนากับHermann Weylว่าเขา "อยากจะบีบคอคนที่เขียนหนังสือเล่มนี้" (Karin Reich ในหนังสือประวัติศาสตร์การวิเคราะห์เทนเซอร์ของเธอ อ้างคำพูดนี้ผิดพลาดว่าเป็นของ Weyl) อย่างไรก็ตาม Weyl กล่าวว่าหนังสือเล่มแรกของ Schouten มี "การใช้รูปแบบนิยมอย่างฟุ่มเฟือยจนคุกคามความสงบสุขของแม้แต่นักวิทยาศาสตร์ด้านเทคนิค" ( Space, Time, Matter , หน้า 54) Roland Weitzenböckเขียนถึง "หนังสือที่น่ากลัวที่เขาได้เขียนขึ้น"
ความเชื่อมโยงระหว่าง Levi-Civita
ในปี พ.ศ. 2449 LEJ Brouwerเป็นนักคณิตศาสตร์ คนแรก ที่พิจารณา การเคลื่อนย้ายแบบขนานของเวกเตอร์สำหรับกรณีของปริภูมิที่มีความโค้งคงที่ [ 3 ] [ 4 ] ในปี พ.ศ. 2460 Tullio Levi-Civitaชี้ให้เห็นถึงความสำคัญของกรณีของไฮเปอร์เซอร์เฟซ ที่ฝังอยู่ในปริภูมิยุคลิดกล่าวคือ สำหรับกรณีของแมนิโฟลด์แบบรีมันน์ที่ฝังอยู่ในปริภูมิแวดล้อมที่ "ใหญ่กว่า" [ 5 ]ในปี พ.ศ. 2461 Schouten ได้ผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกันโดยอิสระจาก Levi-Civita [ 6 ]ในปีเดียวกันนั้นHermann Weylได้สรุปผลลัพธ์ของ Levi-Civita [ 7 ] [ 8 ]การพิสูจน์ของ Schouten ได้รับการสรุปไปยังหลายมิติแทนที่จะเป็นเพียงสองมิติ และการพิสูจน์ของ Schouten เป็นแบบภายในโดยสมบูรณ์ ไม่ใช่แบบภายนอก ซึ่งแตกต่างจากของTullio Levi-Civitaถึงกระนั้นก็ตาม เนื่องจากบทความของ Schouten ปรากฏขึ้นเกือบหนึ่งปีหลังจากบทความของ Levi-Civita ทำให้ Levi-Civita ได้รับเครดิต Schouten ไม่ทราบถึงงานของ Levi-Civita เนื่องจากการเผยแพร่และการสื่อสารของวารสารที่ไม่ดีในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 1 Schouten มีส่วนร่วมในข้อพิพาทเรื่องลำดับความสำคัญที่พ่ายแพ้กับ Levi-Civita เพื่อนร่วมงานของ Schouten คือLEJ Brouwerเข้าข้างฝ่ายตรงข้ามกับ Schouten เมื่อ Schouten ทราบถึงงานของRicci และ Levi-Civita เขาจึงยอมรับสัญลักษณ์ที่เรียบง่ายกว่าและเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางมากกว่าของพวกเขา ร่วมกับ David van Dantzig Schouten ยังได้พัฒนาสิ่งที่ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อKähler manifoldสองปีก่อนErich Kähler [ 9 ] [ 10 ] อีกครั้งที่เขาไม่ได้รับการยอมรับอย่างเต็มที่สำหรับการค้นพบนี้
ผลงานของ Schouten
ชื่อของ Schouten ปรากฏอยู่ในสิ่งต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีบทมากมาย เช่นเทนเซอร์ Schouten , วงเล็บ Schoutenและทฤษฎีบท Weyl– Schouten
เขาเขียนหนังสือDer Ricci-Kalkülในปี 1922 ซึ่งเป็นการสำรวจสาขาการวิเคราะห์เทนเซอร์
ในปี ค.ศ. 1931 เขาได้เขียนตำราเกี่ยวกับเทนเซอร์และเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ส่วนเล่มที่สองซึ่งว่าด้วยการประยุกต์ใช้ในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์นั้น เขียนโดยดิร์ก แยน สตรูอิกนักศึกษา ของเขา
Schouten ได้ร่วมงานกับÉlie Cartanในบทความสองฉบับ รวมถึงนักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงอีกหลายท่าน เช่นKentaro Yano (ซึ่งเขาร่วมเขียนบทความสามฉบับด้วย) นอกจากนี้ ผลงานของเขายังมีอิทธิพลต่อนักคณิตศาสตร์หลายคนใน สหรัฐอเมริกาผ่านทาง Dirk Struik นักศึกษาและผู้ร่วมเขียนของเขาด้วย
ในช่วงทศวรรษ 1950 Schouten ได้เขียนและปรับปรุง Ricci-Kalkülฉบับภาษาเยอรมันขึ้นใหม่ทั้งหมดและได้รับการแปลเป็นภาษาอังกฤษในชื่อRicci Calculusซึ่งครอบคลุมทุกสิ่งที่ Schouten พิจารณาว่ามีคุณค่าในด้านการวิเคราะห์เทนเซอร์ รวมถึงงานเกี่ยวกับกลุ่ม Lieและหัวข้ออื่นๆ ที่ได้รับการพัฒนาอย่างมากนับตั้งแต่ฉบับพิมพ์ครั้งแรก
ต่อมา Schouten ได้เขียนหนังสือTensor Analysis for Physicistsโดยพยายามนำเสนอรายละเอียดปลีกย่อยของแคลคูลัสเทนเซอร์ในแง่มุมต่างๆ ให้กับนักฟิสิกส์ที่สนใจคณิตศาสตร์ หนังสือเล่มนี้รวมถึง แคลคูลัสเมทริกซ์ของ Paul Dirac ด้วย และเขายังคงใช้ศัพท์เฉพาะของ affinor บางส่วนจากที่เขาเคยใช้มาก่อน
เช่นเดียวกับ Weyl และ Cartan Schouten ได้รับแรงบันดาลใจจาก ทฤษฎี สัมพัทธภาพทั่วไปของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์เขาได้ร่วมเขียนบทความกับAlexander Aleksandrovich Friedmannจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก และอีกบทความหนึ่งกับVáclav Hlavatýเขาได้มีปฏิสัมพันธ์กับOswald Veblenจากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันและติดต่อกับWolfgang Pauliเกี่ยวกับปริภูมิสปิน (ดู H. Goenner, Living Review ตามลิงก์ด้านล่าง)
สิ่งพิมพ์
ต่อไปนี้คือรายชื่อผลงานของชูเต็น
- Grundlagen der Vektor- und Affinoranalysis ,ไลพ์ซิก : ทอยบเนอร์, 1914.
- ในหนังสือ “ว่าด้วยการกำหนดกฎหลักการทางสถิติดาราศาสตร์”สำนักพิมพ์ Kirchner กรุงอัมสเตอร์ดัม ปี 1918
- Der Ricci-Kalkül ,เบอร์ลิน : Julius Springer, 1924. [ 11 ]
- Einführung ใน die neueren Methoden der Differentialgeometrie , 2 vols., Gröningen : Noordhoff, 1935–8 [ 12 ]
- Ricci Calculusฉบับที่ 2 ได้รับการแก้ไขและขยายเพิ่มเติมอย่างละเอียดถี่ถ้วนนิวยอร์ก : Springer-Verlag , 1954 [ 13 ]
- ร่วมกับ W. Van der Kulk, ปัญหาของ Pfaff และการสรุปทั่วไป , Clarendon Press, 1949; [ 14 ]ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2, นิวยอร์ก: Chelsea Publishing Co., 1969
- การวิเคราะห์เทนเซอร์สำหรับนักฟิสิกส์ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2 นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์โดเวอร์, 1989
อ่านเพิ่มเติม
- ไนเจนฮุส อัลเบิร์ต (1972) "JA Schouten : ปรมาจารย์ด้านเทนเซอร์ " หัวหน้าคนใหม่ของ Wiskunde 20 : 1– 19.
- Karin Reich, ประวัติศาสตร์ของการวิเคราะห์เทนเซอร์ [1979] แปลเป็นภาษาอังกฤษ บอสตัน: Birkhauser, 1994
- Dirk J. Struik, "Schouten, Levi-Civita และการกำเนิดของแคลคูลัสเทนเซอร์" ใน David Rowe และ John McCleary, บรรณาธิการ, ประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ , เล่ม 2, บอสตัน: Academic Press, 1989. 99–105.
- Dirk J. Struik, "JA Schouten และแคลคูลัสเทนเซอร์" Nieuw Arch วิสค์. (3) 26 (1) (1978), 96–107.
- Dirk J. Struik, [ทบทวน] Die Entwicklung des Tensorkalküls Vom Absoluten Differentialkalküt zur Relativitätstheorie , Karin Reich, Historia Mathematica , เล่มที่ 22, 1995, 323-326.
- Albert Nijenhuis, บทความเกี่ยวกับ Schouten ในDictionary of Scientific Biography , Charles Coulston Gillispie, บรรณาธิการบริหาร, นิวยอร์ก: Scribner, 1970–1980, 214.
- Dirk van Dalen, Mystic, Geometer, and Intuitionist: The Life of LEJ Brouwer 2 vols., New York: Oxford U. Press, 2001, 2005. กล่าวถึงข้อพิพาทกับ Brouwer เช่น เรื่องการตีพิมพ์บทความฉบับแรกและสิทธิ์ในการตีพิมพ์ก่อน Levi-Civita รวมถึงความขัดแย้งเรื่องคณะบรรณาธิการของCompositio Mathematica
- Hubert FM Goenner, Living Reviews Relativity, vol 7 (2004) บทที่ 9, "อิทธิพลซึ่งกันและกันระหว่างนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์?"
ลิงก์ภายนอก
คำคมที่เกี่ยวข้องกับJan Arnoldus Schouten ใน Wikiquote- Jan Arnoldus Schouten จากโครงการลำดับวงศ์ตระกูลทางคณิตศาสตร์
- โอคอนเนอร์, จอห์น เจ.; Robertson, Edmund F. , "Jan Arnoldus Schouten" , MacTutor History of Mathematics Archive , มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูว์