ในการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูหนาวโซชี ปี 2014 เขาเป็นผู้ถือธงชาติรัสเซียในพิธีเปิด ซูบคอฟคว้าเหรียญทองทั้งในประเภท บอบสเลห์สองคนและสี่คน

ในการแข่งขันโอลิมปิกโซชี 2014 ซูบคอฟได้รับการฝึกสอนจากอดีตคู่แข่งชาวแคนาดาปิแอร์ ลูเดอร์ส [ ^{2 ] ซูบ}คอฟยังจ่ายค่าธรรมเนียมเพื่อยืมสกีส่วนตัวจากแชมป์โลกปี 2011 ชาว เยอรมันมานูเอล มาชาตา มาชาตาซื้อสกีในราคา 29,000 ยูโรในสวิตเซอร์แลนด์ และไม่ผ่านการคัดเลือกสำหรับการแข่งขันโอลิมปิกฤดูหนาว 2014 การแข่งขันโอลิมปิก 2014 ครั้งนี้เยอรมนีไม่สามารถคว้าเหรียญบอบสเลห์ได้เป็นครั้งแรกนับตั้งแต่อินส์บรุค 1964 มาชาตาไม่ได้แจ้งสหพันธ์บอบสเลห์ลูจและสเกเลตันของเยอรมนีเกี่ยวกับการยืมนี้ และได้รับโทษแบนจากการแข่งขันเป็นเวลาหนึ่งปีและปรับเงิน 5,000 ยูโร (250,000 รูเบิล) จากสหพันธ์เยอรมัน^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

หลังจากโอลิมปิกปี 2014 ซูบคอฟได้รับเครื่องราชอิสริยาภรณ์ "เพื่อคุณงามความดีต่อปิตุภูมิ"ชั้นที่ 4 โดยประธานาธิบดีรัสเซียวลาดิมีร์ ปูตินเป็นผู้มอบรางวัลของรัฐ^{[ 7 ]}

ในเดือนตุลาคม 2014 Zubkov ประกาศเลิกเล่นกีฬาเนื่องจากอาการบาดเจ็บเรื้อรังซึ่งทำให้เขาไม่สามารถลงแข่งขันในช่วงเริ่มต้นฤดูกาล 2014–15 ได้^{[ 8 ]}

ในเดือนพฤษภาคม 2016 ซูบคอฟถูกกล่าวถึงในการสืบสวนของนิวยอร์กไทมส์เกี่ยวกับโครงการสเตียรอยด์ที่ได้รับการสนับสนุนจากรัฐบาลรัสเซีย^{[ 9 ]}เมื่อวันที่ 24 พฤศจิกายน 2017 เขาถูกตัดสินว่ามีความผิดฐานใช้สารต้องห้ามโดยคณะกรรมการโอลิมปิกสากลและถูกริบเหรียญรางวัลจากการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูหนาวปี 2014 ^{[ 10 ]}เมื่อวันที่ 1 กุมภาพันธ์ 2018 หลังจากการอุทธรณ์ของรัสเซีย ศาลอนุญาโตตุลาการกีฬาระหว่างประเทศ (CAS) ได้ยกเลิกบทลงโทษสำหรับ อเล็กเซย์ เนโกดาโยและดมิทรี ทรูเนนคอฟในการแข่งขันบอบสเลย์ แต่ยังคงบทลงโทษสำหรับเพื่อนร่วมทีมของพวกเขา อเล็กซานเดอร์ ซูบคอฟและอเล็กเซย์ โวเยโวดา [ ^{11 ] ใน}ปี 2018 ซูบคอฟได้อุทธรณ์คำตัดสินนี้ต่อศาลเมืองมอสโก ซึ่งตัดสินว่าไม่ยอมรับคำตัดสินของ CAS ในรัสเซีย แม้ว่าจะไม่ได้เป็นผู้ได้รับเหรียญทองโอลิมปิกอีกต่อไปแล้ว รัฐบาลรัสเซียก็ยังคงจัดให้เขาเป็นแชมป์โอลิมปิกและจ่ายเงินเดือนประธานาธิบดีตลอดชีพให้แก่ผู้ได้รับเหรียญรางวัลโอลิมปิกทุกคน^{[ 12 ]}