ในทางคณิตศาสตร์แมนิโฟลด์เชิงพีชคณิตคือวาไรตีเชิงพีชคณิตซึ่งเป็นแมนิโฟลด์ ด้วย เช่นกัน ดังนั้น แมนิโฟลด์เชิงพีชคณิตจึงเป็นการขยายแนวคิดของเส้นโค้งและพื้นผิวเรียบ ที่กำหนดโดยพหุนามตัวอย่างเช่นทรงกลมซึ่งสามารถนิยามได้ว่าเป็นเซตศูนย์ของพหุนามx² ⁺ y² + z² – 1 ^{ดังนั้น จึง เป็น}วาไรตีเชิงพีชคณิต

สำหรับแมนิโฟลด์เชิงพีชคณิตฟิลด์พื้นฐานจะเป็นจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อนในกรณีของจำนวนจริง แมนิโฟลด์ของจุดจริงบางครั้งเรียกว่าแมนิโฟลด์แนช

แพ็กต์ท้องถิ่นขนาดเล็กพอ ๆ บนแมนิโฟลด์เชิงพีชคณิตทุกแพ็กต์จะสม isomorphic กับk ^mโดยที่kคือฟิลด์พื้นฐาน หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ วาไรตี้จะเรียบ (ปราศจากจุดเอกฐาน ) ทรงกลมรีมันน์เป็นตัวอย่างหนึ่งของแมนิโฟลด์เชิงพีชคณิตเชิงซ้อน เนื่องจากเป็น เส้นตรงเชิงโปรเจกที ฟเชิงซ้อน

• เส้นโค้งวงรี
• กราสส์มันเนียน

• เรขาคณิตเชิงพีชคณิตและเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์

• K-Algebraic manifold ที่PlanetMath
• แมนิโฟลด์เชิงพีชคณิตที่ MathWorld
• บันทึกการบรรยายเกี่ยวกับแมนิโฟลด์เชิงพีชคณิต
  • บันทึกการบรรยายเกี่ยวกับแมนิโฟลด์เชิงพีชคณิต