ควิสต์ซึ่งเป็นสมาชิกพรรครีพับลิกัน ได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรแห่งรัฐมินนิโซตาเป็นครั้งแรกในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2525 เขาดำรงตำแหน่งสามสมัย ตั้งแต่วันที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2526 จนถึงวันที่ 2 มกราคม พ.ศ. 2532 เขาพ่ายแพ้ในการเลือกตั้งใหม่ให้กับดอน ออสตรอม ประธานคณะกรรมการโรงเรียนเซนต์ปีเตอร์และ ศาสตราจารย์ จากวิทยาลัยกุสตาวัส แอดอล ฟั ส ในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2531 เขาเป็นตัวแทนของเขตเลือกตั้งที่ 23B เดิม ซึ่งครอบคลุมบางส่วนของ เคา น์ตีบลูเอิร์ธบราวน์เลอซูเออร์นิคอลเลตและเรนวิลล์ในภาคกลางตอนใต้ของรัฐ เขาเป็นประธานคณะอนุกรรมการด้านบริการสังคมของกระทรวงสาธารณสุขและบริการมนุษย์ในช่วงปี พ.ศ. 2528-2529 ^{[ 1 ]}

ในปี 2013 เขาลงสมัครรับเลือกตั้งพิเศษเพื่อเติมเต็มตำแหน่งว่างในเขตสภาผู้แทนราษฎรเขต 19A โดยชนะการประชุมเสนอชื่อพรรครีพับลิกันในเดือนมกราคม^{[ 2 ]}แต่แพ้การเลือกตั้งทั่วไปให้กับคลาร์ก จอห์นสันเมื่อวันที่ 12 กุมภาพันธ์ 2013

ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2529 ไดแอน ภรรยาคนแรกของควิสต์ เสียชีวิตจากอุบัติเหตุทางรถยนต์ พร้อมกับลูกในครรภ์ของเธอ ต่อมาเขาได้แต่งงานกับจูลี มอร์ส นักเคลื่อนไหวฝ่ายอนุรักษ์นิยมในปี พ.ศ. 2530 เขามีลูกสิบคน เก้าคนจากภรรยาคนแรก และอีกหนึ่งคนจากภรรยาคนที่สอง^{[ 1 ]}

ควิสต์ซึ่งเป็นผู้สนับสนุนแนวคิด อนุรักษ์นิยมอย่างเหนียวแน่นได้ท้าทายผู้ว่าการรัฐคนปัจจุบันอาร์เน คาร์ลสันในการเลือกตั้งผู้ว่าการรัฐปี 1994 โดยมีดัก แมคฟาร์แลนด์อดีตผู้สมัครวุฒิสภาสหรัฐฯเป็นคู่หูในการหาเสียง เขาหาเสียงโดยอ้างว่าคาร์ลสันซึ่งสนับสนุนการทำแท้งนั้นมีแนวคิดเสรีนิยมมากเกินไปที่จะนำพรรครีพับลิกัน แม้ว่าเขาจะได้รับการสนับสนุนในการประชุมใหญ่ของพรรค แต่เขาก็พ่ายแพ้ให้กับคาร์ลสันในการเลือกตั้งขั้นต้นแบบเปิดของรัฐ^{[ 3 ]} เขาลงสมัครรับเลือกตั้งเป็นผู้ ว่าการรัฐอีกครั้งในปี 1998 แต่ถอนตัวก่อนการประชุมใหญ่ของรัฐเพื่อสนับสนุนนอร์ม โคลแมนนายกเทศมนตรี เมือง เซนต์พอล

เมื่อวันที่ 19 พฤศจิกายน พ.ศ. 2552 ควิสต์ประกาศลงสมัครรับเลือกตั้งเป็นสมาชิก สภาผู้แทนราษฎรเขตที่ 1 ของรัฐมินนิโซตาในการเลือกตั้งปี พ.ศ. 2553 เพื่อแข่งขันกับทิม วอลซ์สมาชิก สภาผู้แทนราษฎรคนปัจจุบัน ^{[ 4 ]}ควิสต์แพ้การเลือกตั้งขั้นต้นของพรรครีพับลิกันให้กับแรนดี เดมเมอร์สมาชิก สภาผู้แทนราษฎรของรัฐมินนิโซตา ^{[ 5 ]}

ในช่วงต้นเดือนธันวาคม พ.ศ. 2552 ควิสต์อ้างว่า มี บทลงโทษการแต่งงานอยู่ในร่างกฎหมายการดูแลสุขภาพของสภาผู้แทนราษฎรและวุฒิสภาสหรัฐฯ^{[ 6 ]}

ควิสต์ได้รับข้อโต้แย้งจากสุนทรพจน์ของเขาเมื่อวันที่ 7 ธันวาคม พ.ศ. 2552 ในงานเลี้ยงคริสต์มาสของพรรค รีพับลิกันประจำ เทศมณฑลวาบาชา ข้อความต่อไปนี้ (ซึ่งรวมอยู่ในสุนทรพจน์ที่กินเวลาทั้งหมดเจ็ดนาทีครึ่ง) ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์จากสมาชิกสื่อบางส่วน: ^{[ 7 ]}

"ประเทศของเรากำลังถูกทำลาย ทุกชั่วอายุคนต้องต่อสู้เพื่ออิสรภาพ... การก่อการร้าย? ใช่ แต่นั่นไม่ใช่การต่อสู้ครั้งใหญ่... การต่อสู้ครั้งใหญ่เกิดขึ้นที่วอชิงตัน ดี.ซี. กับพวกหัวรุนแรง พวกเขาไม่ใช่พวกเสรีนิยม พวกเขาคือพวกหัวรุนแรง โอบามา เพโลซี วอลซ์: พวกเขาไม่ใช่พวกเสรีนิยม พวกเขาคือพวกหัวรุนแรง พวกเขากำลังทำลายประเทศของเรา"

นอกจากนี้ ควิสต์ยังพูดต่อต้านร่างกฎหมายการดูแลสุขภาพในงานดังกล่าวด้วย “นี่คือกฎหมายที่ร้ายกาจและชั่วร้ายที่สุดเท่าที่ฉันเคยเห็นมาในชีวิต… พวกเราทุกคนต้องมุ่งมั่นอย่างเต็มที่ที่จะกำจัดความอัปยศอดสูนี้… ฉันต้องกำจัดร่างกฎหมายนี้” ^{[ 7 ]}

ในเดือนธันวาคม 2011 ควิสต์ประกาศว่าเขาจะลงสมัครรับเลือกตั้งในเขตเลือกตั้งที่ 1 ของรัฐมินนิโซตาอีกครั้งเพื่อแข่งขันกับทิม วอลซ์ ผู้ดำรงตำแหน่งในปี 2012 ^{[ 8 ]}ในการเลือกตั้งขั้นต้นของสภาคองเกรส ควิสต์ชนะด้วยคะแนนเสียง 54% เหนือไมค์ แพร์รีสมาชิกวุฒิสภาแห่งรัฐมินนิโซตา ซึ่งต่อมาได้ให้การสนับสนุนควิสต์และกล่าวว่าทั้งสองร่วมมือกันเพื่อเอาชนะวอลซ์^{[ 9 ]}หลังจากการประกาศของเขา เขาได้รับการยกย่องจากมิเชล บาคแมนสมาชิก สภาคองเกรสเขตที่ 6 ของรัฐมินนิโซตา ^{[ 10 ]}

ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2555 มีรายงานว่า Quist ไม่ได้ยื่นแบบฟอร์มการเปิดเผยข้อมูลทางการเงินที่จำเป็นต่อหน่วยงานของรัฐบาลกลางภายในกำหนดเส้นตายวันที่ 15 พฤษภาคม เห็นได้ชัดว่าเป็นเพราะเขาไม่สามารถหาที่อยู่สำหรับส่งจดหมายได้หนังสือพิมพ์ New Ulm Journalรายงานว่า: "... Quist อ้างว่าเขาพิมพ์แบบฟอร์มจากออนไลน์และแบบฟอร์มนี้ไม่มีที่อยู่ เขาบอกว่าตอนนี้เขามีที่อยู่แล้วและจะส่งแบบฟอร์มภายในสองวัน เขาบอกว่าเขาใช้เวลานานขึ้นอีกหน่อยเพื่อให้ผู้ประมูลได้รับมูลค่าที่ดินที่แน่นอนของเขา เพราะเขาต้องการให้ข้อมูลทั้งหมดที่เขาส่งนั้นถูกต้องแม่นยำ" ^{[ 11 ]}

ในการเลือกตั้งทั่วไปเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2555 วอลซ์เอาชนะควิสต์ด้วยคะแนน 58% ต่อ 42% ^{[ 12 ]}

ควิสต์เชื่อว่าการทำแท้งควรเป็นการฆาตกรรมระดับหนึ่งและกล่าวว่า "เป็นการกระทำที่ชั่วร้ายอย่างแท้จริง เว้นแต่จะใช้เพื่อช่วยชีวิตแม่ ซึ่งจะต้องถูกจำกัดตามกฎหมาย" ^{[ 13 ]}

ควิสต์เป็นผู้เขียนหนังสือเรื่องThe Abortion Revolution and the Sanctity of Life [ ^{14 ] ใน}หนังสือเล่มนี้ ควิสต์พูดถึง จุดยืน ต่อต้านการทำแท้งและความจำเป็นในการล้มล้าง คำตัดสิน Roe v. Wadeโดยกล่าวว่ามันเป็น "หนึ่งใน คำตัดสิน ของศาลฎีกา ที่น่ากลัวที่สุด ในประวัติศาสตร์" และ "ผู้พิพากษาส่วนใหญ่ได้ทำให้การฆาตกรรมผู้คนจำนวนมากเป็นเรื่องถูกกฎหมายในเวลาเพียงไม่กี่ปี มากกว่าที่เฮโรดและฮิตเลอร์ฆ่าในชั่วชีวิต" ^{[ 15 ]}เขากล่าวเสริมว่า "[ถ้า] ประเทศของเราจะกลับไปสู่หลักจริยธรรมของคริสเตียนการปฏิวัติการทำแท้งก็จะสิ้นสุดลง และความชั่วร้ายอื่นๆ ที่กล่าวถึงก็จะถูกยับยั้งลงอย่างมากเช่นกัน" ^{[ 16 ]}

ในช่วงที่เขาดำรงตำแหน่งในสภาผู้แทนราษฎรแห่งรัฐมินนิโซตา ควิ สต์ได้รณรงค์ต่อต้านการอนุญาตให้มีการแต่งงานระหว่างเพศเดียวกันในรัฐมินนิโซตา เขาเป็นผู้นำความพยายามต่อต้านการขยายการคุ้มครองสิทธิมนุษยชนให้กับเกย์และเลสเบี้ยนโดยได้รับการสนับสนุนจากอดีตผู้ว่าการรัฐอาร์เน คาร์ลสัน^{[ 17 ]}

นอกจากนี้ ควิสต์ยังเป็นผู้นำในการสนับสนุนร่างกฎหมายที่ล้มเหลวซึ่งกำหนดให้มี การตรวจหา เชื้อเอดส์สำหรับผู้ขอใบอนุญาตสมรส ทุกคน ^{[ 18 ]} ควิสต์ถูกวิพากษ์วิจารณ์จากคำกล่าวในอดีตของเขาที่บอกว่าการสนับสนุนศูนย์ให้คำปรึกษาเกย์ที่มหาวิทยาลัยรัฐมินนิโซตา แมนคาโตจะคล้ายกับการสนับสนุนศูนย์ให้คำปรึกษาของกลุ่มคูคลักส์แคลนและกล่าวว่า "การมีอยู่ของศูนย์ดังกล่าวแสดงให้เห็นว่ามหาวิทยาลัยอนุมัติวิถีชีวิตรักร่วมเพศและการปฏิบัติการร่วมเพศทางทวารหนัก... คุณจะไม่มีศูนย์ให้คำปรึกษาของกลุ่มคูคลักส์แคลน" และ "ทั้งสองอย่างจะเป็นแหล่งเพาะพันธุ์ความชั่วร้าย—ในกรณีนี้คือโรคเอดส์" ^{[ 19 ]}

ขณะอยู่ในสภามินนิโซตา ควิสต์ใช้เวลารวม 30 ชั่วโมงในการประชุมสภาปี 1988 โดยพูดเกี่ยวกับเรื่องเพศบนพื้นสภา^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]}