ในทางคณิตศาสตร์วิธีแก้ปัญหาโบราณของสมการเชิงอนุพันธ์คือวิธีแก้ปัญหาที่สามารถคาดการณ์ย้อนกลับไปยังช่วงเวลาในอดีตทั้งหมดได้โดยไม่มีจุดเอกฐาน กล่าวคือ เป็นวิธีแก้ปัญหา "ที่กำหนดในช่วงเวลาในรูปแบบ(−∞, T ) ." ^{[ 1 ]}

คำนี้ได้รับการแนะนำโดยRichard Hamiltonในงานของเขาเกี่ยวกับ การไหล ของRicci ^{[ 2 ]}ตั้งแต่นั้นมาก็ถูกนำไปใช้กับการไหลทางเรขาคณิต อื่นๆ ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}เช่นเดียวกับระบบอื่นๆ เช่นสมการ Navier–Stokes ^{[ 7 ] [ 8 ]}และสมการความร้อน^{[ 9 ]}