เคลเลตต์เติบโตมาจากอะคาเดมี่ของโบลตัน วันเดอเรอร์สและได้ลงเล่นนัดแรกให้กับทีมในเกมที่แพ้เลสเตอร์ ซิตี้ 1-0 เมื่อวันที่ 22 เมษายน 2014 โดยลงมาเป็นตัวสำรองแทนโรเบิร์ต ฮอลล์ในช่วง 20 นาทีสุดท้ายของเกมแชมเปี้ยนชิพ^{[ 2 ]}นับเป็นครั้งแรกในรอบ 8 ปีที่ผู้เล่นที่เกิดในโบลตันได้ลงเล่นนัดแรกให้กับสโมสรหลังจากเติบโตมาจากอะคาเดมี่^{[ 3 ]}เขาลงเล่นเป็นตัวสำรองอีกครั้งในเกมถัดมา ซึ่งเป็นเกมที่โบลตันชนะเชฟฟิลด์ เวนส์เดย์ 3-1 นอกบ้าน โดยเขาได้รับการยกย่องในเรื่องทัศนคติและผลงาน^{[ 4 ]}

เมื่อวันที่ 17 ตุลาคม เขาย้ายไปร่วม ทีม พลีมัธ อาร์ไกล์สโมสรในลีกทูด้วยสัญญายืมตัวหนึ่งเดือน^{[ 5 ]}ซึ่งต่อมาได้ขยายเวลาออกไปอีกหนึ่งเดือน^{[ 6 ]}การลงเล่นนัดแรกของเขากับพลีมัธเป็นการเสมอแบบไร้สกอร์กับเอเอฟซี วิมเบิลดันสี่วันหลังจากเซ็นสัญญา^{[ 7 ]} และเขาทำประตูแรกในอาชีพการค้าแข้งได้ในวันที่ 13 ธันวาคม ในเกมที่ชนะ นอร์ทแธมป์ตัน ทาวน์ 3-2 ที่สนามซิกส์ฟิลด์ส สเตเดียม^{[ 8 ]}

เมื่อวันที่ 2 กุมภาพันธ์ 2015 ซึ่งเป็นวันสุดท้ายของการซื้อขาย นักเตะ แมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ดเซ็นสัญญายืมตัวเคลเลตต์จนจบฤดูกาล โดยมีไซดี ยานโกย้ายไปในทิศทางตรงกันข้ามในช่วงเวลาเดียวกัน^{[ 9 ] [ 10 ]}ตามคำกล่าวของนีล เลน นอน ผู้จัดการทีมโบลตัน เคลเลตต์เชื่อว่าเลนนอนกำลัง "ล้อเล่น" เขาเมื่อเขาพูดถึงความสนใจของยูไนเต็ดที่มีต่อเขา^{[ 11 ]}เขาลงเล่น 10 นัดให้กับทีมแมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด รุ่นอายุไม่เกิน 21 ปี ระหว่างการยืมตัว รวมถึงการลงเล่น 1 นัดใน รอบรองชนะ เลิศแมนเชสเตอร์ ซีเนียร์คัพ ที่แพ้ให้กับสโมสรต้นสังกัดของเขา โบลตัน 1-0 ^{[ 12 ]}

หลังจากกลับมาที่โบลตัน เคลเลตต์เซ็นสัญญาสามปีกับสโมสรวิแกน แอธเลติก ที่เพิ่งตกชั้นจากลีกวัน เมื่อวันที่ 1 กันยายน 2015 โดยย้ายทีมด้วยค่าตัวที่ไม่เปิดเผย^{[ 13 ]}เขาลงเล่นนัดแรกสี่วันต่อมา โดยลงมาแทนฌอน เมอร์เรย์ในนาทีที่ 79 ในเกมที่ชนะเชสเตอร์ฟิลด์ 3-2 ^{[ 14 ]}

หลังจากไม่ได้เล่นให้วิแกนตั้งแต่เดือนมีนาคม 2017 เขาได้ย้ายไปร่วมทีมเชสเตอร์ฟิลด์ในลีกทูด้วยสัญญายืมตัวสำหรับฤดูกาล 2017–18 ในเดือนสิงหาคม โดยได้กลับมาร่วมงานกับอดีตผู้จัดการทีมแกรี่ คัลด์เวลล์อีก ครั้ง ^{[ 15 ]}เขาลงเล่นทั้งหมด 41 นัดให้กับทีมสไปร์ไรท์สที่ตกชั้น โดยทำประตูได้ 4 ครั้ง รวมถึงในเกมที่เสมอกับคู่ปรับร่วมเมืองอย่างแมนส์ฟิลด์ทาวน์ 2–2 เมื่อวันที่ 25 พฤศจิกายน^{[ 16 ]}

เขาถูกปล่อยตัวออกจากวิแกนเมื่อสิ้นสุดฤดูกาล 2017–18 ^{[ 17 ]}

เมื่อวันที่ 31 พฤษภาคม 2018 เคลเลตต์เซ็นสัญญากับน็อตส์เคาน์ตี้แห่งลีกทูเป็นเวลาสองปี^{[ 18 ]}เขาลงเล่นนัดแรกเมื่อวันที่ 11 สิงหาคม ในเกมที่แพ้เคมบริดจ์ยูไนเต็ด 3-2 โดยลงเล่น 9 นาทีสุดท้ายแทนนาธาน โทมัส [ ^{19 ] และ}อีกสองสัปดาห์ต่อมา เขาทำประตูเดียวจากทั้งหมด 16 นัดที่ลงเล่น เพื่อตีเสมอในเกมที่แพ้ลินคอล์นซิตี้ 3-1 ^{[ 20 ] [ 21 ]}เมื่อวันที่ 27 สิงหาคม 2019 เขาออกจากทีมด้วยความยินยอมร่วมกัน หลังจากไม่ได้ลงเล่นให้กับน็อตส์เคาน์ตี้ในช่วงเริ่มต้นฤดูกาลเนชั่นแนลลีก^{[ 22 ]}

หลังจากถูกปล่อยตัวจากน็อตส์เคาน์ตี้ เคลเลตต์เซ็นสัญญากับฟายล์ดใน "ระยะเวลาสั้นๆ" ในเดือนธันวาคม 2019 ^{[ 23 ]}เขาลงเล่นเพียงสองนัด โดยทั้งสองนัดเป็นตัวสำรองและไม่ได้อยู่ในลีก^{[ 24 ] [ 25 ]}ก่อนที่จะเซ็นสัญญากับอัลเฟรตันทาวน์ในเดือนมีนาคม 2020 ^{[ 26 ]}

เมื่อวันที่ 19 มิถุนายน 2023 หลังจากอาการบาดเจ็บรบกวนระหว่างเล่นให้กับ Alfreton Town และGuiseley เคลเล็ตต์ได้เซ็น ^{สัญญา}กับBury [ ^{27 ]}