เธอเข้าร่วมทีม Hamilton Devils ในปี 2005 ในโครงการ U12 และได้รับเลือกเป็นกัปทีมในปี 2006 มูลาลีนำทีมของเธอคว้าเหรียญทองในการแข่งขันชิงแชมป์แห่งชาติของนิวซีแลนด์ ในปี 2011 เมื่ออายุ 18 ปี เธอได้รับเลือกเป็นรองกัปตันทีมชุดใหญ่และนำทีมของเธอคว้าเหรียญทองในการแข่งขันชิงแชมป์แห่งชาติ ซึ่งเป็นความสำเร็จที่ทำซ้ำได้ในปี 2012 และ 2013 ^{[ 4 ]}ตามด้วยเหรียญเงินในปี 2014 โดยมูลาลีสวมเครื่องหมาย C ของกัปตันบนเสื้อของเธอ ในฐานะกัปตันทีม มูลาลีนำทีม Devils คว้าแชมป์นิวซีแลนด์อีกครั้งในปี 2016 ^{[ 5 ]}

หลังจากพักอยู่ในอังกฤษช่วงสั้นๆ ในฤดูกาล 2015–16 มูลาลีเซ็นสัญญาเล่นให้กับริส-ออรองจิสในลีกหญิงชั้นนำของฝรั่งเศส โดยลงเล่นสองเกมและทำได้ 12 คะแนน^{[ 6 ] [ 7 ]}

ในเดือนธันวาคม 2015 สโมสร CHLAD จากAranda de Duero ซึ่งเป็นสโมสรท้ายตารางของลีก Elite ของสเปน ได้เซ็นสัญญากับ Mulari ด้วยค่าตัวที่ไม่เปิดเผย^{[ 8 ]}หลังจากลงเล่นให้ CHLAD ไป 4 เกม Mulari ยิงได้ 10 ประตู ทำให้เธอกลายเป็นผู้ทำประตูสูงสุดอันดับ 2 ของลีก และ CHLAD ก็ไต่ขึ้นจากอันดับสุดท้ายและพ้นจากโซนตกชั้น

ทีม Köping Inline ของสวีเดนประกาศความตั้งใจที่จะคว้าแชมป์สวีเดนทั้งประเภทชายและหญิงในปี 2016 และได้เซ็นสัญญากับผู้เล่นชื่อดังหลายคนเพื่อให้บรรลุเป้าหมายนั้น โดย Mulari ได้เข้าร่วมทีมหญิงของ Köping ในรอบชิงชนะเลิศของการแข่งขันฮอกกี้อินไลน์ SM-veckan ปี 2016 ที่เมือง Norrköping Mulari ทำประตูได้ทั้ง 3 ประตูในเกมแรก ทำให้ Köping ชนะ 3–1 ในรอบชิงชนะเลิศกับ Wermland Mulari ทำแฮตทริกที่เร็วที่สุดในประวัติศาสตร์สวีเดน โดยใช้เวลาเพียง 2 นาที 9 วินาทีในการทำประตู 3 ประตูรวดในช่วงต้นของครึ่งแรก^{[ 9 ]}เกมจบลงด้วยชัยชนะของ Köping 8–4 โดย Mulari ทำประตูได้ 7 จาก 8 ประตูของ Köping ^{[ 10 ] [ 11 ]}

หลังจากเริ่มเล่นฮอกกี้น้ำแข็งได้เพียงไม่กี่เดือน มูลาลีก็ได้รับเลือกให้เข้าร่วมทีมตัวแทนหญิงของโอ๊คแลนด์ในปี 2010 ^{[ 12 ]}ทีมดังกล่าวได้รับรางวัลชนะเลิศระดับชาติถึง 4 ครั้งตั้งแต่ปี 2010 ถึง 2013 ในปี 2013 มูลาลีดำรงตำแหน่งรองกัปตันทีม

มูลาลีได้รับตำแหน่งผู้นำอีกครั้งในออคแลนด์ สตีลสำหรับฤดูกาล 2016–17 เธอพาออคแลนด์ไปสู่ฤดูกาลที่ไม่แพ้ใครและทำลายสถิติผู้เล่นทั้งหมดด้วยคะแนน 70 คะแนน^{[ 13 ]}ตลอดฤดูกาล 12 เกม

ในเดือนสิงหาคม 2014 มูลาลีเซ็นสัญญากับเมลเบิร์น ไอซ์สำหรับฤดูกาล 2014–15 เมลเบิร์น ไอซ์ แข่งขันในลีกฮอกกี้น้ำแข็งหญิงออสเตรเลีย (AWIHL) มูลาลีช่วยทีมคว้าถ้วยรางวัลโจแอน แมคโคเวน เมโมเรียลเป็นปีที่สามติดต่อกันในปี 2015 มูลาลีจบฤดูกาลด้วยการเป็นอันดับที่หกของผู้ทำคะแนนสูงสุดในลีก โดยทำได้ 8 ประตูและ 8 แอสซิสต์ จาก การลง เล่น 12 เกม

มูลาลีได้รับการคัดเลือกเข้าสู่ ทีมฮอกกี้น้ำแข็งหญิงทีมชาตินิวซีแลนด์ในช่วงต้นปี 2016 เธอประสบความสำเร็จในระดับนานาชาติในการแข่งขันฮอกกี้น้ำแข็งชิงแชมป์โลก 2016 โดยจบอันดับสองทั้งในด้านจำนวนประตูและคะแนนรวมของการแข่งขัน โดยทำประตูได้มากกว่าครึ่งหนึ่งของประตูทั้งหมดของนิวซีแลนด์ (7 จาก 13 ประตู) ^{[ 18 ]}และทำประตูหรือแอสซิสต์ประตูทั้งหมดของนิวซีแลนด์ในทุกเกมยกเว้นเพียงเกมเดียวในการแข่งขัน^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]}ผลงานของเธอทำให้มูลาลีได้รับการคัดเลือกให้เป็นผู้เล่นยอดเยี่ยมของทีมนิวซีแลนด์^{[ 23 ]}และเธอได้รับรางวัลนาฬิกาTissot ของ IIHF อันทรงเกียรติ

หลังจากฤดูกาลที่โดดเด่นของเธอในปี 2016 มูลาลีได้รับเลือกให้เป็นรองกัปตันทีมไอซ์เฟิร์นซ์ในปี 2017 ในการแข่งขันไอซ์ฮอกกี้หญิงชิงแชมป์โลก IIHF ปี 2017 ที่เมืองอากูเรย์ริประเทศไอซ์แลนด์ ทักเกอร์พิสูจน์คุณค่าของเธออีกครั้งให้กับทีมชาตินิวซีแลนด์ด้วยการทำประตูหรือแอสซิสต์ 15 ^{[ 24 ]}จาก 20 ประตูของนิวซีแลนด์ในการแข่งขัน ซึ่งคิดเป็น 75% ของผลงานเกมรุกของทีม

มูลาลีครองตำแหน่งผู้นำในการแข่งขันในทุกสถิติสำคัญสำหรับนักสเก็ต มูลาลีทำประตูได้มากที่สุด (7) ^{[ 25 ]}แอสซิสต์มากที่สุด (8) ^{[ 26 ]}คะแนนมากที่สุด (15) ^{[ 27 ]}และสถิติ +/- ดีที่สุด (+9) ^{[ 28 ]}ในบรรดาผู้เล่นทั้งหมดในการแข่งขัน

ความโดดเด่นของมูลาลีทำให้เธอได้รับรางวัลสูงสุดของทัวร์นาเมนต์ คือรางวัลผู้เล่นแนวหน้าที่มีค่าที่สุด^{[ 29 ]}

หลังจากพักไปเพื่อสร้างครอบครัว อัญจาลี มูลาลีได้รับเลือกให้เป็นตัวแทนของนิวซีแลนด์อีกครั้งในการแข่งขัน ฮอกกี้ น้ำแข็งหญิงชิงแชมป์โลก IIHF ปี 2023ที่เมืองเคปทาวน์ประเทศแอฟริกาใต้^{[ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]} ในเกมแรกของนิวซีแลนด์ในการแข่งขันกับโครเอเชียมูลาลีทำลายสถิติทีมชาตินิวซีแลนด์สำหรับคะแนนสูงสุดในเกมเดียวด้วยการทำประตูและทำแอสซิสต์อีก 7 ครั้ง^{[ 33 ]} มูลาลีจบการแข่งขันด้วยคะแนน 11 ​​คะแนนจาก 4 เกม เธอเป็นผู้ทำแอสซิสต์สูงสุดของการแข่งขันและเป็นผู้ทำคะแนนสูงสุด 10 อันดับแรกเพียงคนเดียวจากทีมนิวซีแลนด์^{[ 34 ]}