พหุนามPเรียกว่าพหุนามทำลายล้างในพีชคณิตเชิงเส้นและทฤษฎีตัวดำเนินการหากพหุนามนั้นเมื่อพิจารณาเป็นฟังก์ชันของตัวดำเนินการเชิงเส้นหรือเมทริกซ์Aจะมีค่าเป็นศูนย์ กล่าวคือP(A) = 0

โปรดทราบว่าพหุนามลักษณะ เฉพาะทั้งหมด และพหุนามขั้นต่ำของAเป็นพหุนามทำลายล้าง ในความเป็นจริง พหุนามทำลายล้างทุกตัวเป็นผลคูณของพหุนามขั้นต่ำของตัวดำเนิน^การ A [ ^{1 ] [ 2 ]}

• ทฤษฎีบทเคย์ลีย์-แฮมิลตัน
• พหุนามขั้นต่ำ (พีชคณิตเชิงเส้น)