ปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้ ( MAUP ) เป็นแหล่งที่มาของอคติทางสถิติที่อาจส่งผลกระทบอย่างมากต่อผลลัพธ์ของการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ MAUP ส่งผลต่อผลลัพธ์เมื่อมีการรวม มาตรวัดเชิงพื้นที่แบบจุด เข้าเป็นส่วนแบ่งเชิงพื้นที่หรือหน่วยพื้นที่ (เช่นภูมิภาคหรือเขต ) เช่นความหนาแน่นของประชากรหรืออัตราการเจ็บป่วย [ ^{1 ] [ 2 ] ค่า}สรุปที่ได้ (เช่น ผลรวม อัตรา สัดส่วน ความหนาแน่น) จะได้รับอิทธิพลจากทั้งรูปร่างและขนาดของหน่วยการรวม^{[ 3 ]}

ตัวอย่างเช่น ข้อมูลสำมะโนประชากรอาจถูกรวบรวมเป็นเขตเทศมณฑล เขตสำมะโนประชากร พื้นที่รหัสไปรษณีย์ เขตตำรวจ หรือการแบ่งพื้นที่ตามอำเภอใจอื่นๆ ดังนั้น ผลลัพธ์ของการรวบรวมข้อมูลจึงขึ้นอยู่กับการเลือก "หน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้" ของผู้สร้างแผนที่ที่จะใช้ในการวิเคราะห์แผนที่แสดงความหนาแน่นของประชากรโดยใช้ขอบเขตของรัฐจะให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างอย่างมากจากแผนที่ที่คำนวณความหนาแน่นโดยใช้ขอบเขตของเทศมณฑล ยิ่งไปกว่านั้น ขอบเขตของเขตสำมะโนประชากรยังอาจเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา^{[ 4 ]}ซึ่งหมายความว่าต้องพิจารณา MAUP เมื่อเปรียบเทียบข้อมูลในอดีตกับข้อมูลปัจจุบัน

ปัญหานี้ได้รับการระบุครั้งแรกโดย Gehlke และ Biehl ในปี 1934 ^{[ 5 ]}และต่อมาได้รับการอธิบายโดยละเอียดในบทความใน ชุด Concepts and Techniques in Modern Geography (CATMOG) โดยStan Openshaw (1984) รวมถึงในหนังสือของGiuseppe Arbia (1988) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Openshaw (1984) สังเกตว่า "หน่วยพื้นที่ (วัตถุโซน) ที่ใช้ในการศึกษาทางภูมิศาสตร์หลายๆ ครั้งนั้นเป็นไปโดยพลการ เปลี่ยนแปลงได้ และขึ้นอยู่กับความต้องการและความคิดของใครก็ตามที่กำลังทำการรวมข้อมูล หรือเคยทำการรวมข้อมูลมาแล้ว" ^{[ 6 ]}ปัญหานี้เห็นได้ชัดเจนเป็นพิเศษเมื่อใช้ข้อมูลรวมสำหรับการวิเคราะห์คลัสเตอร์สำหรับระบาดวิทยาเชิงพื้นที่สถิติเชิงพื้นที่หรือการทำแผนที่แบบ Choroplethซึ่งอาจเกิดการตีความผิดพลาดได้ง่ายโดยไม่รู้ตัว หลายสาขาวิทยาศาสตร์ โดยเฉพาะภูมิศาสตร์มนุษย์มักจะละเลย MAUP เมื่อทำการอนุมานจากสถิติที่อิงจากข้อมูลรวม^{[ 2 ]} MAUP มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับหัวข้อของความผิดพลาดทางนิเวศวิทยาและอคติทางนิเวศวิทยา (Arbia, 1988) งานของ Stan Openshaw ในหัวข้อนี้ทำให้Michael F. Goodchildเสนอให้เรียกมันว่า "ปรากฏการณ์ Openshaw" ^{[ 7 ]}

อคติเชิงนิเวศวิทยาที่เกิดจาก MAUP ได้รับการบันทึกไว้ว่าเป็นผลกระทบสองประการที่แยกจากกันซึ่งมักเกิดขึ้นพร้อมกันในระหว่างการวิเคราะห์ข้อมูลที่รวบรวมไว้ ประการแรกผลกระทบจากขนาดทำให้เกิดความแปรปรวนในผลลัพธ์ทางสถิติระหว่างระดับการรวมกลุ่มที่แตกต่างกัน (ระยะทางรัศมี) ดังนั้น ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรจึงขึ้นอยู่กับขนาดของหน่วยพื้นที่ที่รายงานข้อมูล โดยทั่วไป ความสัมพันธ์จะเพิ่มขึ้นเมื่อขนาดของหน่วยพื้นที่เพิ่มขึ้น ผลกระทบจากการแบ่งเขตอธิบายถึงความแปรปรวนในสถิติความสัมพันธ์ที่เกิดจากการจัดกลุ่มข้อมูลใหม่เป็นการกำหนดค่าที่แตกต่างกันในระดับเดียวกัน (รูปร่างพื้นที่) ^{[ 8 ]}

นับตั้งแต่ทศวรรษ 1930 งานวิจัยพบว่ามีความแปรปรวนเพิ่มเติมในผลลัพธ์ทางสถิติเนื่องจาก MAUP (Mean Area Unit Approach) วิธีมาตรฐานในการคำนวณความแปรปรวนภายในกลุ่มและระหว่างกลุ่มไม่ได้คำนึงถึงความแปรปรวนเพิ่มเติมที่พบในงานวิจัย MAUP เมื่อการจัดกลุ่มเปลี่ยนแปลงไป MAUP สามารถใช้เป็นวิธีการคำนวณขีดจำกัดบนและล่าง รวมถึงพารามิเตอร์การถดถอยเฉลี่ยสำหรับชุดการจัดกลุ่มเชิงพื้นที่หลายชุด MAUP เป็นแหล่งที่มาสำคัญของข้อผิดพลาดในงานวิจัยเชิงพื้นที่ ไม่ว่าจะเป็นงานวิจัยเชิงสังเกตหรือเชิงทดลอง ดังนั้น ความสอดคล้องของหน่วย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริบทของอนุกรมเวลาแบบตัดขวาง (Time-Series Cross-Section: TSCS) จึงมีความสำคัญอย่างยิ่ง นอกจากนี้ ควรทำการตรวจสอบความแข็งแกร่งของความไวของหน่วยต่อการรวมกลุ่มเชิงพื้นที่ทางเลือกอย่างสม่ำเสมอเพื่อลดอคติที่เกี่ยวข้องกับการประมาณค่าทางสถิติที่ได้

มีการเสนอแนะหลายประการในเอกสารวิจัยเพื่อลดอคติจากการรวมกลุ่มระหว่างการวิเคราะห์การถดถอยนักวิจัยอาจแก้ไขเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมโดยใช้ตัวอย่างจากข้อมูลระดับบุคคล^{[ 9 ]}หรืออีกทางหนึ่ง อาจมุ่งเน้นไปที่การถดถอยเชิงพื้นที่ในระดับท้องถิ่นมากกว่าการถดถอยในระดับโลก นักวิจัยอาจพยายามออกแบบหน่วยพื้นที่เพื่อเพิ่มผลลัพธ์ทางสถิติที่เฉพาะเจาะจงให้สูงสุด^{[ 6 ]}บางคนโต้แย้งว่าอาจเป็นเรื่องยากที่จะสร้างชุดหน่วยการรวมกลุ่มที่เหมาะสมที่สุดเพียงชุดเดียวสำหรับตัวแปรหลายตัว ซึ่งแต่ละตัวอาจแสดงภาวะไม่คงที่และความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ในพื้นที่ในรูปแบบที่แตกต่างกัน บางคนแนะนำให้พัฒนาสถิติที่เปลี่ยนแปลงไปตามระดับในลักษณะที่คาดการณ์ได้ อาจใช้มิติแฟรกทัลเป็นมาตรวัดความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ที่ไม่ขึ้นกับระดับ บางคนแนะนำแบบจำลองลำดับชั้นแบบเบย์เซียนเป็นวิธีการทั่วไปสำหรับการรวมข้อมูลระดับกลุ่มและระดับบุคคลเพื่อการอนุมานทางนิเวศวิทยา

การศึกษา MAUP โดยอาศัยข้อมูลเชิงประจักษ์สามารถให้ข้อมูลเชิงลึกได้จำกัดเท่านั้น เนื่องจากไม่สามารถควบคุมความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงพื้นที่หลายตัวได้ การจำลองข้อมูลจึงจำเป็นเพื่อให้สามารถควบคุมคุณสมบัติต่างๆ ของข้อมูลระดับบุคคลได้ การศึกษาการจำลองแสดงให้เห็นว่าการสนับสนุนเชิงพื้นที่ของตัวแปรสามารถส่งผลต่อขนาดของอคติทางนิเวศวิทยาที่เกิดจากการรวมข้อมูลเชิงพื้นที่^{[ 10 ]}

Larsen สนับสนุนการใช้ Variance Ratio ในการตรวจสอบผลกระทบของการจัดเรียงเชิงพื้นที่ ความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ และการรวมข้อมูล โดยใช้การจำลองสำหรับข้อมูลตัวแปรเดียว^{[ 11 ]} Reynolds ได้นำเสนอคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของสถิติเนื่องจาก MAUP ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความสำคัญของการจัดเรียงเชิงพื้นที่และความสัมพันธ์อัตโนมัติเชิงพื้นที่ของค่าข้อมูล^{[ 12 ]}การทดลองจำลองของ Reynolds ได้รับการขยายโดย Swift ซึ่งได้เริ่มแบบฝึกหัดเก้าชุดด้วยการวิเคราะห์การถดถอยจำลองและแนวโน้มเชิงพื้นที่ จากนั้นจึงมุ่งเน้นไปที่หัวข้อ MAUP ในบริบทของระบาดวิทยาเชิงพื้นที่ มีการนำเสนอวิธีการวิเคราะห์ความไวของ MAUP ซึ่งแสดงให้เห็นว่า MAUP ไม่ใช่ปัญหาทั้งหมด^{[ 10 ]} MAUP สามารถใช้เป็นเครื่องมือวิเคราะห์เพื่อช่วยให้เข้าใจความแตกต่างเชิงพื้นที่และความสัมพันธ์อัตโนมัติเชิงพื้นที่ได้

หัวข้อนี้มีความสำคัญเป็นพิเศษ เนื่องจากในบางกรณี การรวมข้อมูลอาจบดบังความสัมพันธ์ ที่แข็งแกร่ง ระหว่างตัวแปร ทำให้ความสัมพันธ์ดูอ่อนแอหรือแม้กระทั่งเป็นลบ ในทางกลับกัน MAUP อาจทำให้ตัวแปรสุ่มปรากฏราวกับว่ามีความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญ ทั้งที่ไม่มี พารามิเตอร์การถดถอยแบบหลายตัวแปรมีความไวต่อ MAUP มากกว่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ จนกว่าจะมีการค้นพบวิธีแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ที่ดีกว่าสำหรับ MAUP ขอแนะนำให้ทำการวิเคราะห์ความไวเชิงพื้นที่โดยใช้หน่วยพื้นที่ที่หลากหลายเป็นวิธีการในการประมาณความไม่แน่นอนของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์และการถดถอยเนื่องจากอคติทางนิเวศวิทยา ตัวอย่างของการจำลองข้อมูลและการรวมข้อมูลใหม่โดยใช้ไลบรารี ArcPy มีให้ใช้งาน^{[ 13 ] [ 14 ]}

ในการวางแผนการขนส่ง MAUP เกี่ยวข้องกับ Traffic Analysis Zoning (TAZ) จุดเริ่มต้นที่สำคัญในการทำความเข้าใจปัญหาในการวิเคราะห์การขนส่งคือการตระหนักว่าการวิเคราะห์เชิงพื้นที่มีข้อจำกัดบางประการที่เกี่ยวข้องกับการแบ่งพื้นที่ ในบรรดาข้อจำกัดเหล่านั้น หน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้และปัญหาขอบเขตมีความเกี่ยวข้องโดยตรงหรือโดยอ้อมกับการวางแผนและการวิเคราะห์การขนส่งผ่านการออกแบบเขตวิเคราะห์การจราจร – การศึกษาการขนส่งส่วนใหญ่จำเป็นต้องมีการกำหนด TAZ โดยตรงหรือโดยอ้อม ขอบเขตที่ปรับเปลี่ยนได้และปัญหามาตราส่วนควรได้รับความสนใจเป็นพิเศษในระหว่างการกำหนด TAZ เนื่องจากผลกระทบของปัจจัยเหล่านี้ต่อคุณสมบัติทางสถิติและทางคณิตศาสตร์ของรูปแบบเชิงพื้นที่ (เช่น ปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้—MAUP) ในการศึกษาของ Viegas, Martinez และ Silva (2009, 2009b) ^{[ 14 ]}ผู้เขียนเสนอวิธีการที่ผลลัพธ์ที่ได้จากการศึกษาข้อมูลเชิงพื้นที่ไม่ได้เป็นอิสระจากมาตราส่วน และผลกระทบของการรวมกลุ่มนั้นแฝงอยู่ในการเลือกขอบเขตโซน การกำหนดขอบเขตโซนของ TAZ มีผลกระทบโดยตรงต่อความเป็นจริงและความแม่นยำของผลลัพธ์ที่ได้จากแบบจำลองการพยากรณ์การขนส่ง ในบทความนี้ ผลกระทบของ MAUP ต่อคำจำกัดความของ TAZ และแบบจำลองความต้องการการขนส่งจะถูกวัดและวิเคราะห์โดยใช้กริดที่แตกต่างกัน (ทั้งขนาดและตำแหน่งต้นทาง) การวิเคราะห์นี้ได้รับการพัฒนาโดยการสร้างแอปพลิเคชันที่ผสานรวมเข้ากับซอฟต์แวร์ GIS เชิงพาณิชย์ และโดยการใช้กรณีศึกษา (เขตมหานครลิสบอน) เพื่อทดสอบความสามารถในการใช้งานและประสิทธิภาพ ผลลัพธ์เผยให้เห็นความขัดแย้งระหว่างความแม่นยำทางสถิติและทางภูมิศาสตร์ และความสัมพันธ์กับการสูญเสียข้อมูลในขั้นตอนการจัดสรรการจราจรของแบบจำลองการวางแผนการขนส่ง^{[ 14 ]}

งานวิจัยยังระบุถึงปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้ (MAUP) ว่าเป็นปัจจัยในการดำเนินการด้านสภาพภูมิอากาศและการกำกับดูแล โดยส่งผลกระทบต่อการประสานงานระหว่างผู้มีบทบาทระดับชาติและระดับท้องถิ่น ปัญหาการปรับขนาดข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับ MAUP อาจส่งผลให้เกิดความไม่สอดคล้องกันในลำดับความสำคัญด้านสภาพภูมิอากาศ และสร้างความไม่เท่าเทียมกันในผลลัพธ์ของการดำเนินการด้านสภาพภูมิอากาศ ซึ่งอาจบั่นทอนประสิทธิภาพของนโยบายที่ออกแบบมาเพื่อแก้ไขปัญหาการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศในระดับการกำกับดูแลที่แตกต่างกัน^{[ 15 ]}

• กฎภูมิศาสตร์ของอาร์เบีย
• ปัญหาขอบเขต (ในการวิเคราะห์เชิงพื้นที่)
• ปัญหาหน่วยเวลาที่ปรับเปลี่ยนได้
• ปัญหาการหาค่าเฉลี่ยของผลกระทบในละแวกบ้าน
• ทฤษฎีการเป็นตัวแทน
• การวิเคราะห์เชิงพื้นที่
• ปัญหาบริบททางภูมิศาสตร์ที่ไม่แน่นอน
• ปัญหาคลาสอ้างอิง

แอปพลิเคชัน

• การแบ่งเขตเลือกตั้งที่ไม่เป็นธรรม
• รัฐสีแดงและรัฐสีฟ้า
• เศรษฐศาสตร์เชิงพื้นที่
• ระบาดวิทยาเชิงพื้นที่

• Arbia, Giuseppe (1988). การกำหนดค่าข้อมูลเชิงพื้นที่ในการวิเคราะห์ทางสถิติของปัญหาเศรษฐกิจระดับภูมิภาคและปัญหาที่เกี่ยวข้องดอร์เดรชท์: สำนักพิมพ์ Kluwer Academic Publishers.
• บทความนี้มีข้อความที่ยกมาจากปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้ (Modifiable areal unit problem)ใน GIS Wiki ซึ่งเผยแพร่ภายใต้ใบอนุญาตCreative Commons Attribution 3.0 Unported (CC BY 3.0)
• Gehlke, CE; Biehl, Katherine (มีนาคม 1934). "ผลกระทบของการจัดกลุ่มบางประการต่อขนาดของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ในข้อมูลเขตสำมะโนประชากร" วารสารสมาคมสถิติอเมริกัน 29 ( 185A): 169– 170. doi : 10.2307/2277827 . JSTOR  2277827 .
• Openshaw, Stan (1984). ปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้ . นอร์วิค: Geo Books. ISBN 0860941345. OCLC  12052482 .
• Unwin, DJ (1996). "GIS การวิเคราะห์เชิงพื้นที่ และสถิติเชิงพื้นที่" ความก้าวหน้าทางภูมิศาสตร์มนุษย์20 : 540–551.
• Cressie, N. (1996). “การเปลี่ยนแปลงการสนับสนุนและปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้” “ระบบทางภูมิศาสตร์”, 3:159–180.
• Viegas, J., EA Silva, L. Martinez (2009a). “ผลกระทบของปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้ต่อการกำหนดขอบเขตของโซนวิเคราะห์การจราจร” “สิ่งแวดล้อมและการวางแผน B – การวางแผนและการออกแบบ”, 36(4): 625–643
• Viegas, J., EA Silva, L. Martinez (2009a). “การกำหนดเขตวิเคราะห์การจราจร: วิธีการและอัลกอริทึมใหม่” “การขนส่ง“. 36 (5): 6“, 36 (5): 6 .

• Cressie, Noel A (1996). "การเปลี่ยนแปลงการสนับสนุนและปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้" ระบบภูมิศาสตร์3 ( 2– 3): 159– 180
• Holt, David; Steel, David; Tranmer, Mark; Wrigley, Neil (กรกฎาคม 1996). "การรวมกลุ่มและผลกระทบทางนิเวศวิทยาในข้อมูลที่อิงตามภูมิศาสตร์"การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์28 (3): 244– 261. Bibcode : 1996GeoAn..28..244H . doi : 10.1111/j.1538-4632.1996.tb00933.x .
• Horner, Mark W.; Murray, Alan T. (มกราคม 2545). "การเดินทางไปทำงานที่มากเกินไปและปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้" (PDF) . Urban Studies . 39 (1): 131– 139. Bibcode : 2002UrbSt..39..131H . doi : 10.1080/00420980220099113 . S2CID  56418131 . เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 2017-04-22 . สืบค้นเมื่อ2015-07-05 .
• Kwan, Mei-Po (2012). "ปัญหาบริบททางภูมิศาสตร์ที่ไม่แน่นอน" (PDF) . Annals of the Association of American Geographers . 102 (5): 958– 968. Bibcode : 2012AAAG..102..958K . doi : 10.1080/00045608.2012.687349 . S2CID  52024592 .
• เมนอน, คาร์โล (มีนาคม 2012). "ด้านดีของ MAUP: การกำหนดมาตรวัดใหม่ของการรวมกลุ่มอุตสาหกรรม" (PDF) . เอกสารในวิทยาศาสตร์ภูมิภาค . 91 (1): 3– 28. Bibcode : 2012PRegS..91....3M . doi : 10.1111/j.1435-5957.2011.00350.x .
• Unwin, David J (ธันวาคม 1996). "GIS, การวิเคราะห์เชิงพื้นที่ และสถิติเชิงพื้นที่" . ความก้าวหน้าทางภูมิศาสตร์มนุษย์ . 20 (4): 540– 551. doi : 10.1177/030913259602000408 . S2CID  129487607 .
• หว่อง, เดวิด (2009). "ปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้ (MAUP)"ใน ฟอเธอริงแฮม, เอ. สจ๊วต; โรเจอร์สัน, ปีเตอร์ (บรรณาธิการ). คู่มือการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ของ SAGE . ลอสแอนเจลิส: Sage. หน้า  105–124 . ISBN 9781412910828. OCLC  85898184 .
• Wrigley, Neil (1995). "การทบทวนปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้และความเข้าใจผิดเชิงนิเวศวิทยา" ใน Cliff, Andrew D (บรรณาธิการ). การเผยแพร่ภูมิศาสตร์: บทความสำหรับ Peter Haggett ชุดสิ่งพิมพ์พิเศษ ของสถาบันนักภูมิศาสตร์แห่งอังกฤษ เล่มที่ 31 อ็อก ซ์ฟอร์ด; เคมบริดจ์ แมสซาชูเซตส์: Blackwell หน้า  123–181 ISBN 0631195343. OCLC  30895028 .
• Zhang, Ming; Kukadia, Nishant (มกราคม 2548). "ตัวชี้วัดรูปแบบเมืองและปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้". Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board . 1902 : 71–79 . doi : 10.3141/1902-09 .