ในการศึกษาเกี่ยวกับเสาอากาศตัวประกอบอาร์เรย์เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายสัญญาณของอาร์เรย์เสาอากาศว่าเป็นผลรวมของสัญญาณจากเสาอากาศแต่ละตัว กล่าวคือ ตัวประกอบอาร์เรย์จะถูกคูณด้วยรูปแบบการแผ่รังสีของเสาอากาศแต่ละตัวเพื่อให้ได้รูปแบบของอาร์เรย์ทั้งหมด ความแตกต่างในรูปแบบเหล่านี้เกิดจากคุณสมบัติการแทรกสอดแบบเสริมและแบบหักล้างของคลื่นวิทยุ

ปัจจัยอาร์เรย์ขึ้นอยู่กับ

• ตำแหน่งของเสาอากาศแต่ละตัวในชุดเสาอากาศ
• น้ำหนักเชิงซ้อน (แอมพลิจูดและเฟส) ที่ใช้ในการรวม (หรือกระตุ้น) สัญญาณของเสาอากาศ และ
• ทิศทางการมาถึง (หรือการส่งสัญญาณ)

เมื่อเลือกน้ำหนักของเสาอากาศอย่างเหมาะสมแล้ว ค่าตัวประกอบอาร์เรย์จะมีค่ามากสำหรับสัญญาณในทิศทางที่ต้องการ และมีค่าน้อยในทิศทางที่ผู้ใช้งานอาร์เรย์ต้องการละเลย นี่คือวิธีการควบคุม ทิศทางลำแสงของ อาร์เรย์แบบเฟส

เพื่อลดความซับซ้อนของคณิตศาสตร์ มักมีการตั้งสมมติฐานหลายประการ:

1. เสาอากาศทั้งหมดเหมือนกันทุกประการ
2. เสาอากาศถูกจัดวางในระยะห่างที่สม่ำเสมอ
3. การเปลี่ยนแปลงเฟสของสัญญาณระหว่างตัวส่งสัญญาณมีค่าคงที่

ปัจจัยอาร์เรย์คือรูปแบบการแผ่รังสีสนามไกล ที่มีค่าเชิงซ้อน ซึ่งได้มาสำหรับอาร์เรย์ของตัวแผ่รังสีไอโซโทรปิกที่ตั้งอยู่ที่พิกัดโดยกำหนดโดย: ^{[ 1 ]}${\displaystyle AF}$${\displaystyle N}$${\displaystyle {\vec {r}}_{n}}$

${\displaystyle AF({\hat {r}})=\sum _{n=1}^{N}a_{n}e^{jk{\hat {r}}\cdot {\vec {r}}_{n}},}$

โดยที่สัมประสิทธิ์การกระตุ้นที่มีค่าเชิงซ้อน และเป็นเวกเตอร์หน่วย ทิศทาง ปัจจัยอาร์เรย์ถูกกำหนดในโหมดส่งสัญญาณ^{[ 2 ]}โดยใช้ข้อกำหนดเวลาสามารถหาค่าที่สอดคล้องกันสำหรับโหมดรับสัญญาณได้ โดยที่เครื่องหมายลบปรากฏในปัจจัยเลขชี้กำลัง ตามที่ได้มาจากเอกสารอ้างอิง^{[ 3 ]}${\displaystyle a_{n}}$${\displaystyle {\hat {r}}}$${\displaystyle e^{j\omega t}}$

• เสาอากาศแบบอาร์เรย์