ในทางสถิติค่าเฉลี่ยที่สมมติขึ้นเป็นวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูล วิธีนี้ช่วยให้การคำนวณค่าที่ถูกต้องด้วยมือทำได้ง่ายขึ้น ปัจจุบันความสนใจในวิธีนี้ส่วนใหญ่เป็นเรื่องทางประวัติศาสตร์ แต่ก็สามารถใช้เพื่อประมาณค่าสถิติเหล่านี้ได้อย่างรวดเร็ว มีวิธีการคำนวณที่รวดเร็ว อื่นๆ ที่เหมาะสมกับคอมพิวเตอร์มากกว่า ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำกว่าวิธีการทั่วไป ในแง่หนึ่งมันคืออัลกอริทึม

ขั้นแรก: ต้องการหาค่าเฉลี่ยของตัวเลขต่อไปนี้:

219, 223, 226, 228, 231, 234, 235, 236, 240, 241, 244, 247, 249, 255, 262

สมมติว่าเราเริ่มต้นด้วยการคาดเดาเบื้องต้นที่สมเหตุสมผลว่าค่าเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 240 จากนั้นค่าเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยที่ "สมมติขึ้น" นี้จะเป็นดังต่อไปนี้:

− 21, − 17, − 14, − 12, − 9, − 6 , − 5, − 4, 0, 1, 4, 7, 9, 15, 22

เมื่อนำสิ่งเหล่านี้มารวมกัน จะได้ว่า:

22 และ−21เกือบจะหักล้างกัน เหลือเพียง +1

15 และ−17เกือบจะหักล้างกัน เหลือเพียง −2

9 และ-9หักล้างกัน

7 + 4 ตัดกับ− 6 − 5

และอื่นๆ ต่อไป เราจึงได้ผลรวมเท่ากับ−30 ค่าเฉลี่ยของค่าเบี่ยงเบนทั้ง 15 ค่าจากค่าเฉลี่ยที่สมมติไว้จึงเท่ากับ−30/15 = −2ดังนั้น นี่คือสิ่งที่เราต้องบวกเพิ่มเข้าไปในค่าเฉลี่ยที่สมมติไว้เพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง:   

ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 240 − 2 = 238

วิธีการนี้อาศัยการประมาณค่าเฉลี่ยและปัดเศษให้เป็นค่าที่คำนวณได้ง่าย จากนั้นจึงนำค่านี้ไปลบออกจากค่าตัวอย่างทั้งหมด เมื่อแบ่งตัวอย่างออกเป็นช่วงที่มีขนาดเท่ากัน จะเลือกช่วงกลางหนึ่งช่วง และใช้จำนวนช่วงจากช่วงกลางนั้นในการคำนวณ ตัวอย่างเช่น สำหรับความสูงของคน อาจใช้ค่า 1.75 เมตรเป็นค่าเฉลี่ยที่สมมติขึ้น

สำหรับชุดข้อมูลที่มีค่าเฉลี่ยที่สมมติไว้คือx ให้ถือว่า:

${\displaystyle d_{i}=x_{i}-x_{0}\,}$

${\displaystyle A=\sum _{i=1}^{N}d_{i}\,}$

${\displaystyle B=\sum _{i=1}^{N}d_{i}^{2}\,}$

${\displaystyle D={\frac {A}{N}}\,}$

แล้ว

${\displaystyle {\overline {x}}=x_{0}+D\,}$

${\displaystyle \sigma ={\sqrt {\frac {B-ND^{2}}{N}}}\,}$

หรือสำหรับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างโดยใช้การแก้ไขของเบสเซล :

${\displaystyle \sigma ={\sqrt {\frac {B-ND^{2}}{N-1}}}\,}$

ในกรณีที่มีตัวอย่างจำนวนมาก การประมาณค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอย่างรวดเร็วและสมเหตุสมผลสามารถทำได้โดยการจัดกลุ่มตัวอย่างเป็นชั้นโดยใช้ช่วงที่มีขนาดเท่ากัน วิธีนี้จะทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการแบ่งกลุ่ม แต่โดยปกติแล้วจะมีความแม่นยำเพียงพอสำหรับวัตถุประสงค์ส่วนใหญ่หากใช้ชั้นตั้งแต่ 10 ชั้นขึ้นไป

ตัวอย่างเช่น ยกเว้นกรณีดังกล่าว

167.8 175.4 176.1 166 174.7 170.2 178.9 180.4 174.6 174.5 182.4 173.4 167.4 170.7 180.6 169.6 176.2 176.3 175.1 178.7 167.2 180.2 180.3 164.7 167.9 179.6 164.9 173.2 180.3 168 175.5 172.9 182.2 166.7 172.4 181.9 175.9 176.8 179.6 166 171.5 180.6 175.5 173.2 178.8 168.3 170.3 174.2 168 172.6 163.3 172.5 163.4 165.9 178.2 174.6 174.3 170.5 169.7 176.2 175.1 177 173.5 173.6 174.3 174.4 171.1 173.3 164.6 173 177.9 166.5 159.6 170.5 174.7 182 172.7 175.9 171.5 167.1 176.9 181.7 170.7 177.5 170.9 178.1 174.3 173.3 169.2 178.2 179.4 187.6 186.4 178.1 174 177.1 163.3 178.1 179.1 175.6

ค่าต่ำสุดและสูงสุดคือ 159.6 และ 187.6 เราสามารถจัดกลุ่มได้ดังนี้ โดยปัดเศษลง ขนาดชั้นเรียน (CS) คือ 3 ค่าเฉลี่ยที่สมมติขึ้นคือค่ากึ่งกลางของช่วงตั้งแต่ 174 ถึง 177 ซึ่งคือ 175.5 ความแตกต่างจะถูกนับในแต่ละชั้นเรียน

จากนั้นจึงประมาณค่าเฉลี่ยเป็น

${\displaystyle x_{0}+CS\times {\frac {A}{N}}=175.5+3\times -55/100=173.85}$

ซึ่งใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยที่แท้จริงที่ 173.846 มาก

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประมาณได้ดังนี้

${\displaystyle CS{\sqrt {\frac {B-{\frac {A^{2}}{N}}}{N-1}}}=5.57}$