ในทฤษฎีความน่าจะ เป็น กระบวนการแยกแบบง่ายที่ไม่สมมาตร (ASEP)เป็นระบบอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์ ซึ่งนำเสนอโดย แฟรงค์ สปิตเซอร์ในปี 1970 ^{[ 1 ]}มีบทความมากมายที่ตีพิมพ์เกี่ยวกับเรื่องนี้ในวรรณกรรมฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ตั้งแต่นั้นมา และได้กลายเป็น "แบบจำลองสุ่มเริ่มต้นสำหรับปรากฏการณ์การขนส่ง" ^{[ 2 ]}

กระบวนการที่มีพารามิเตอร์นี้ เป็น กระบวนการมาร์คอฟแบบต่อเนื่องบนเซตโดยที่ 1 ถือเป็นอนุภาค และ 0 ถือเป็นตำแหน่งว่าง อนุภาคแต่ละตัวจะรอเป็นระยะเวลาสุ่มที่มีการแจกแจงแบบตัวแปรสุ่มเอกซ์โพเนนเชียลที่มีค่าเฉลี่ยหนึ่ง จากนั้นจะพยายามกระโดดไปยังตำแหน่งทางขวาหนึ่งตำแหน่งด้วยความน่าจะเป็น และไปยังตำแหน่งทางซ้ายหนึ่งตำแหน่งด้วยความน่าจะเป็นอย่างไรก็ตาม การกระโดดจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อไม่มีอนุภาคอยู่ที่ตำแหน่งเป้าหมายเท่านั้น มิฉะนั้นจะไม่มีอะไรเกิดขึ้น และอนุภาคจะรอต่อไปอีกเป็นระยะเวลาเอกซ์โพเนนเชียล อนุภาคทั้งหมดทำเช่นนี้โดยอิสระจากกันและกัน ${\displaystyle p,q\geqslant 0,\,p+q=1}$${\displaystyle S=\lbrace 0,1\rbrace ^{\mathbb {Z} }}$${\displaystyle p}$${\displaystyle q}$

แบบจำลองนี้เกี่ยวข้องกับสมการ Kardar–Parisi–Zhangในขีดจำกัดความไม่สมมาตรอย่างอ่อน กล่าวคือ เมื่อมีแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์ภายใต้การปรับขนาดเฉพาะบางอย่าง เมื่อไม่นานมานี้ มีความก้าวหน้าในการทำความเข้าใจสถิติของกระแสอนุภาค และดูเหมือนว่าการกระจายแบบ Tracy–Widomจะมีบทบาทสำคัญ ${\displaystyle pq}$

• Tracy, CA ; Widom, H. (2009), "Asymptotics in ASEP with step initial condition", Communications in Mathematical Physics , 290 (1): 129– 154, arXiv : 0807.1713 , Bibcode : 2009CMaPh.290..129T , doi : 10.1007/s00220-009-0761-0 , S2CID  14730756.
• Bertini, L.; Giacomin, G. (2007), "สมการเบอร์เกอร์และ KPZ แบบสุ่มจากระบบอนุภาค", Communications in Mathematical Physics , 183 (3): 571– 607, Bibcode : 1997CMaPh.183..571B , CiteSeerX  10.1.1.49.4105 , doi : 10.1007/s002200050044 , S2CID  122139894.