ความหนาแน่นของอากาศหรือ ความหนาแน่น ^ของบรรยากาศซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์ρ [ ^{หมายเหตุ 1 ]}คือมวลต่อหน่วยปริมาตรของบรรยากาศโลกณ จุดและเวลาที่กำหนด ความหนาแน่นของอากาศ เช่นเดียวกับความดันอากาศ จะลดลงเมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น นอกจากนี้ยังเปลี่ยนแปลงไปตามการเปลี่ยนแปลงของความดันบรรยากาศ อุณหภูมิ และความชื้นตามมาตรฐานบรรยากาศสากลของ ISO (ISA) ความหนาแน่นของอากาศที่ระดับน้ำทะเลมาตรฐานที่ 101.325 kPa (สัมบูรณ์) และ 15  °C (59  °F )คือ 1.2250  kg/m³ ⁽ 0.07647  lb/cu ft³ ) ^{[ 1 ]}ซึ่งประมาณ1/800 ของ ความหนาแน่น ของน้ำซึ่งมีความหนาแน่นประมาณ 1,000 kg/m³ ⁽ 62 lb/cu ft³)

ความหนาแน่นของอากาศเป็นคุณสมบัติที่ใช้ในหลายสาขาของวิทยาศาสตร์ วิศวกรรม และอุตสาหกรรม รวมถึงการบิน [ ^{2 ] [ 3 ] [ 4 ] การ}วิเคราะห์เชิงน้ำหนัก [ ^{5 ] อุตสาหกรรม}เครื่องปรับอากาศ^{[ 6 ]}การวิจัยบรรยากาศและอุตุนิยมวิทยา [ ^{7 ] [ 8 ] [ 9 ]}วิศวกรรมเกษตร (การสร้างแบบจำลองและการติดตามแบบจำลองการถ่ายเทดิน-พืช-บรรยากาศ (SVAT) ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] และ}ชุมชนวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับอากาศอัด^{[ 13 ]}

ขึ้นอยู่กับเครื่องมือวัดที่ใช้ ชุดสมการที่ใช้ในการคำนวณความหนาแน่นของอากาศอาจแตกต่างกันไป อากาศเป็นส่วนผสมของก๊าซ และการคำนวณมักจะลดทอนคุณสมบัติของส่วนผสมลงไม่มากก็น้อยเสมอ

โดยทั่วไปแล้ว หากปัจจัยอื่นๆ เท่ากัน (โดยเฉพาะอย่างยิ่งความดันและความชื้น) อากาศที่ร้อนกว่าจะมีความหนาแน่นน้อยกว่าอากาศที่เย็นกว่า ดังนั้นจึงลอยขึ้น ในขณะที่อากาศที่เย็นกว่ามีแนวโน้มที่จะตกลงมาเนื่องจากแรงลอยตัวสามารถเห็นได้จากการใช้กฎของก๊าซในอุดมคติเป็นตัวอย่างโดยประมาณ

ความหนาแน่นของอากาศแห้งสามารถคำนวณได้โดยใช้กฎของก๊าซในอุดมคติซึ่งแสดงเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิและความดัน: $${\displaystyle {\begin{aligned}\rho &={\frac {p}{R_{\text{specific}}T}}\\R_{\text{specific}}&={\frac {R}{M}}={\frac {k_{\rm {B}}}{m}}\\\rho &={\frac {pM}{RT}}={\frac {pm}{k_{\rm {B}}T}}\\\end{aligned}}}$$

ที่ไหน:

• ${\displaystyle \rho }$ความหนาแน่นของอากาศ (กก./ลบ.ม. ⁾ [ ^{หมายเหตุ 2 ]}
• ${\displaystyle p}$ความดันสัมบูรณ์(Pa) ^{[หมายเหตุ 2 ]}
• ${\displaystyle T}$อุณหภูมิสัมบูรณ์ (K) ^{[หมายเหตุ 2 ]}
• ${\displaystyle R}$คือค่าคงที่ของแก๊ส8.314 462 618 153 24ในJ ⋅ K ⁻¹ ⋅ mol ^{−1 [หมายเหตุ 2 ]}
• ${\displaystyle M}$คือมวลโมลาร์ของอากาศแห้ง โดยประมาณ0.028 9652ในหน่วยกิโลกรัมต่อโม^{ล[หมายเหตุ2} ]
• ${\displaystyle k_{\rm {B}}}$คือค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์1.380 649 × 10 ⁻²³ในJ ⋅ K ^{−1 [หมายเหตุ 2 ]}
• ${\displaystyle m}$คือมวลโมเลกุลของอากาศแห้ง โดยประมาณ4.81 × 10 ⁻²⁶ในกิโลกรัม [ ^{หมายเหตุ2 ]}
• ${\displaystyle R_{\text{เฉพาะ}}}$ค่าคงที่ก๊าซจำเพาะสำหรับอากาศแห้ง ซึ่งหากใช้ค่าที่นำเสนอข้างต้น จะมีค่าประมาณ287.050 0676ใน J⋅kg ⁻¹ ⋅K ⁻¹ . ^{[หมายเหตุ 2 ]}

ดังนั้น:

• ที่อุณหภูมิและความดันมาตรฐานของ IUPAC (0 °Cและ 100 kPa )อากาศแห้งมีความหนาแน่นประมาณ 1.2754 กก . / ^ลบ.ม.   
• ที่อุณหภูมิ 20  องศาเซลเซียส และความดัน 101.325 กิโลปาส คา ล อากาศแห้งมีความหนาแน่น 1.2041 กก./ ^ลบ.ม.
• ที่อุณหภูมิ 70 องศาฟาเรนไฮต์และความดัน 14.696 psi อากาศแห้งมีความหนาแน่น 0.074887 ปอนด์ / ลูกบาศก์^ฟุต   

ตารางต่อไปนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นของอากาศและอุณหภูมิที่ความดัน 1 บรรยากาศ หรือ 101.325 กิโลปาสคาล:

การเติมไอน้ำเข้าไปในอากาศ (ทำให้อากาศชื้น) จะลดความหนาแน่นของอากาศ ซึ่งอาจดูขัดกับสามัญสำนึกในตอนแรก เนื่องจากมวลโมลของไอน้ำ (18  กรัม/โมล) น้อยกว่ามวลโมลของอากาศแห้ง^{[หมายเหตุ 3 ]} (ประมาณ 29  กรัม/โมล) สำหรับก๊าซในอุดมคติใดๆ ที่อุณหภูมิและความดันที่กำหนด จำนวนโมเลกุลจะคงที่สำหรับปริมาตรที่กำหนด (ดูกฎของอโวกาโด ) ดังนั้น เมื่อโมเลกุลของน้ำ (ไอน้ำ) ถูกเติมเข้าไปในปริมาตรอากาศที่กำหนด โมเลกุลของอากาศแห้งจะต้องลดลงในจำนวนเท่ากัน เพื่อไม่ให้ความดันเพิ่มขึ้นหรืออุณหภูมิลดลง ดังนั้น มวลต่อหน่วยปริมาตรของก๊าซ (ความหนาแน่น) จึงลดลง

ความหนาแน่นของอากาศชื้นสามารถคำนวณได้โดยถือว่าเป็นส่วนผสมของก๊าซในอุดมคติในกรณีนี้ความดันย่อยของไอน้ำเรียกว่าความดันไอเมื่อใช้วิธีนี้ ข้อผิดพลาดในการคำนวณความหนาแน่นจะน้อยกว่า 0.2% ในช่วง −10 °C ถึง 50 °C ความหนาแน่นของอากาศชื้นหาได้จาก: ^{[ 14 ]}$${\displaystyle \rho _{\text{อากาศชื้น}}={\frac {p_{\text{d}}}{R_{\text{d}}T}}+{\frac {p_{\text{v}}}{R_{\text{v}}T}}={\frac {p_{\text{d}}M_{\text{d}}+p_{\text{v}}M_{\text{v}}}{RT}}}$$

ที่ไหน:

• $อากาศชื้น$ความหนาแน่นของอากาศชื้น (กก./ ^ลบ.ม. )
• ${\displaystyle p_{\text{d}}}$ความดันย่อยของอากาศแห้ง (Pa)
• ${\displaystyle R_{\text{d}}}$ค่าคงที่ของก๊าซจำเพาะสำหรับอากาศแห้ง คือ 287.058  J/(kg·K)
• ${\displaystyle T}$อุณหภูมิ ( K )
• ${\displaystyle p_{\text{v}}}$ความดันไอน้ำ (Pa)
• ${\displaystyle R_{\text{v}}}$ค่าคงที่ของแก๊สจำเพาะสำหรับไอน้ำ 461.495  J/(kg·K)
• ${\displaystyle M_{\text{d}}}$มวลโมลาร์ของอากาศแห้ง 0.0289652  กก./โมล
• ${\displaystyle M_{\text{v}}}$มวลโมลาร์ของไอน้ำ 0.018016  กก./โมล
• ${\displaystyle R}$ค่าคงที่ ของแก๊สสากล 8.31446  J/(K·mol)

ความดันไอของน้ำสามารถคำนวณได้จากความดันไออิ่มตัวและความชื้นสัมพัทธ์โดยหาได้จากสูตร: $${\displaystyle p_{\text{v}}=\phi p_{\text{sat}}}$$

ที่ไหน:

• ${\displaystyle p_{\text{v}}}$ความดันไอของน้ำ
• ${\displaystyle \phi }$ความชื้นสัมพัทธ์ (0.0–1.0)
• ${\displaystyle p_{\text{sat}}}$ความดันไออิ่มตัว

ความดันไอ อิ่มตัวของน้ำที่อุณหภูมิใดๆ ก็ตาม คือความดันไอเมื่อความชื้นสัมพัทธ์เท่ากับ 100% สูตรหนึ่งที่ใช้หาความดันไออิ่มตัวคือ สมการของ Tetensจาก^{[ 15 ]} โดยที่: $${\displaystyle p_{\text{sat}}=0.61078\exp \left({\frac {17.27(T-273.15)}{T-35.85}}\right)}$$

• ${\displaystyle p_{\text{sat}}}$ความดันไออิ่มตัว (กิโลปาสคาล)
• ${\displaystyle T}$อุณหภูมิ ( K )

ดูสมการอื่นๆ ได้ที่ ความดันไอของน้ำ

ความดันย่อยของอากาศแห้งหาได้จากการพิจารณาความดันย่อยซึ่งจะได้ผลลัพธ์ดังนี้: โดยที่ หมายถึง ความดันสัมบูรณ์ที่สังเกตได้ ${\displaystyle p_{\text{d}}}$$${\displaystyle p_{\text{d}}=p-p_{\text{v}}}$$${\displaystyle p}$

ในการคำนวณความหนาแน่นของอากาศตามระดับความสูง จำเป็นต้องใช้พารามิเตอร์เพิ่มเติม สำหรับชั้นโทรโปสเฟียร์ ซึ่งเป็นส่วนล่างสุด (~10 กม.) ของชั้นบรรยากาศ พารามิเตอร์เหล่านั้นแสดงไว้ด้านล่าง พร้อมด้วยค่าตามมาตรฐานบรรยากาศสากล โดย ใช้ ค่าคงที่ของก๊าซสากลในการคำนวณแทนค่าคงที่เฉพาะของอากาศ:

• ${\displaystyle p_{0}}$ความดันบรรยากาศมาตรฐานที่ระดับน้ำทะเล 101325 ปาสคาล 
• ${\displaystyle T_{0}}$อุณหภูมิมาตรฐานระดับน้ำทะเล 288.15 เคลวิน 
• ${\displaystyle g}$ความเร่งโน้มถ่วงที่พื้นผิวโลก 9.80665  ม./วินาที^²
• ${\displaystyle L}$อัตราการลดลงของอุณหภูมิ 0.0065  K/m
• ${\displaystyle R}$ค่าคงที่ของแก๊สในอุดมคติ (สากล) คือ 8.31446  J/( mol ·K)
• ${\displaystyle M}$มวลโมลาร์ของอากาศแห้ง 0.0289652  กก./โมล

อุณหภูมิที่ระดับความสูงเหนือระดับน้ำทะเล (เมตร) สามารถประมาณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้ (ใช้ได้เฉพาะภายในชั้นโทรโปสเฟียร์ไม่เกิน ~18 กิโลเมตรเหนือพื้นผิวโลก (และต่ำกว่านี้เมื่ออยู่ห่างจากเส้นศูนย์สูตร)): ${\displaystyle h}$ $${\displaystyle T=T_{0}-Lh}$$

ความดันที่ระดับความสูงนั้นกำหนดโดยสูตร: ${\displaystyle h}$$${\displaystyle p=p_{0}\left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)^{\frac {gM}{RL}}}$$

จากนั้นสามารถคำนวณความหนาแน่นได้โดยใช้กฎของก๊าซอุดมคติ ในรูปแบบโมล : $${\displaystyle \rho ={\frac {pM}{RT}}={\frac {pM}{RT_{0}\left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}}={\frac {p_{0}M}{RT_{0}}}\left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)^{{\frac {gM}{RL}}-1}}$$

ที่ไหน:

• ${\displaystyle M}$มวลโมลาร์
• ${\displaystyle R}$ค่าคง ที่ของก๊าซในอุดมคติ
• ${\displaystyle T}$อุณหภูมิสัมบูรณ์
• ${\displaystyle p}$ความดันสัมบูรณ์

โปรดทราบว่าความหนาแน่นใกล้พื้นดินคือ${\textstyle \rho _{0}={\frac {p_{0}M}{RT_{0}}}}$

สามารถตรวจสอบได้อย่างง่ายดายว่าสมการอุทกสถิต นั้น เป็นจริง: $${\displaystyle {\frac {dp}{dh}}=-g\rho .}$$

เนื่องจากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงตามความสูงภายในชั้นโทรโปสเฟียร์น้อยกว่า 25% และสามารถประมาณได้ดังนี้: ${\textstyle {\frac {Lh}{T_{0}}}<0.25}$$${\displaystyle \rho =\rho _{0}e^{\left({\frac {gM}{RL}}-1\right)\ln \left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}\approx \rho _{0}e^{-\left({\frac {gM}{RL}}-1\right){\frac {Lh}{T_{0}}}}=\rho _{0}e^{-\left({\frac {gMh}{RT_{0}}}-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}}$$

ดังนั้น: $${\displaystyle \rho \approx \rho _{0}e^{-h/H_{n}}}$$

ซึ่งเหมือนกับ คำตอบ ของอุณหภูมิคงที่ทุกประการยกเว้นว่าH ซึ่งเป็นมาตราส่วนความสูงของการลดลงแบบเอกซ์ponential ของความหนาแน่น (รวมถึงความหนาแน่นเชิงจำนวน n ด้วย) ไม่เท่ากับRT / gMอย่างที่คาดหวังสำหรับบรรยากาศอุณหภูมิคงที่ แต่กลับเป็น: $${\displaystyle {\frac {1}{H_{n}}}={\frac {gM}{RT_{0}}}-{\frac {L}{T_{0}}}}$$

ซึ่งทำให้ได้ค่าH = 10.4  กม.

โปรดทราบว่าสำหรับก๊าซต่าง ๆ ค่าของH จะแตกต่างกันไปตามมวลโมลาร์Mโดยมีค่า 10.9 สำหรับไนโตรเจน 9.2 สำหรับออกซิเจน และ 6.3 สำหรับคาร์บอนไดออกไซด์ค่าทางทฤษฎีสำหรับไอน้ำคือ 19.6 แต่เนื่องจากการควบแน่นของไอน้ำ ความหนาแน่นของไอน้ำจึงแปรผันสูงและไม่สามารถประมาณค่าได้ดีด้วยสูตรนี้

ความดันสามารถประมาณได้ด้วยเลขชี้กำลังอีกตัวหนึ่ง: $${\displaystyle p=p_{0}e^{{\frac {gM}{RL}}\ln \left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)}\approx p_{0}e^{-{\frac {gM}{RL}}{\frac {Lh}{T_{0}}}}=p_{0}e^{-{\frac {gMh}{RT_{0}}}}}$$

ซึ่งเหมือนกับ คำตอบแบบ ไอโซเทอร์มอลทุกประการโดยมีมาตราส่วนความสูงเดียวกันH = RT / gMโปรดทราบว่าสมการไฮโดรสแตติกใช้ไม่ได้อีกต่อไปสำหรับการประมาณแบบเอกซ์โปเนนเชียล (เว้นแต่จะละเลย L )

ค่า H คือ 8.4  กม. แต่สำหรับก๊าซต่าง ๆ (ซึ่งวัดจากความดันย่อย) ค่านี้จะแตกต่างกันไปและขึ้นอยู่กับมวลโมลาร์ โดยจะได้ค่า 8.7 สำหรับไนโตรเจน 7.6 สำหรับออกซิเจน และ 5.6 สำหรับคาร์บอนไดออกไซด์

นอกจากนี้ โปรดทราบว่าเนื่องจากg ซึ่ง เป็นความเร่งโน้มถ่วงของโลกมีค่าคงที่โดยประมาณเมื่อเทียบกับระดับความสูงในชั้นบรรยากาศ ความดันที่ความสูงhจึงเป็นสัดส่วนกับปริมาณอินทิกรัลของความหนาแน่นในคอลัมน์เหนือ ความสูง hและด้วยเหตุนี้จึงเป็นสัดส่วนกับมวลในชั้นบรรยากาศเหนือความสูงhดังนั้น สัดส่วนมวลของชั้นโทรโปสเฟียร์จากชั้นบรรยากาศทั้งหมดจึงคำนวณได้โดยใช้สูตรโดยประมาณสำหรับpดังนี้: $${\displaystyle 1-{\frac {p(h=11{\text{ km}})}{p_{0}}}=1-\left({\frac {T(11{\text{ km}})}{T_{0}}}\right)^{\frac {gM}{RL}}\approx 76\%}$$

สำหรับไนโตรเจนมีค่า 75% สำหรับออกซิเจนมีค่า 79% และสำหรับคาร์บอนไดออกไซด์มีค่า 88%

ที่ระดับสูงกว่าชั้นโทรโปสเฟียร์ ณ ชั้นโทรโปพอสอุณหภูมิจะคงที่โดยประมาณตามระดับความสูง (จนถึงประมาณ 20  กม.) และอยู่ที่ 220  เคลวิน ซึ่งหมายความว่า ณ ชั้นนี้L = 0และT = 220 เคลวินดังนั้นการลดลงแบบเอกซ์ponential จึงเร็วขึ้น โดยH = 6.3 กม.สำหรับอากาศ (6.5 สำหรับไนโตรเจน 5.7 สำหรับออกซิเจน และ 4.2 สำหรับคาร์บอนไดออกไซด์) ทั้งความดันและความหนาแน่นเป็นไปตามกฎนี้ ดังนั้น เมื่อกำหนดความสูงของขอบเขตระหว่างชั้นโทรโปสเฟียร์และชั้นโทรโปพอสเป็นU :

$${\displaystyle {\begin{aligned}p&=p(U)e^{-{\frac {hU}{H_{\text{TP}}}}}=p_{0}\left(1-{\frac {LU}{T_{0}}}\right)^{\frac {gM}{RL}}e^{-{\frac {hU}{H_{\text{TP}}}}}\\\rho &=\rho (U)e^{-{\frac {hU}{H_{\text{TP}}}}}=\rho _{0}\left(1-{\frac {LU}{T_{0}}}\right)^{{\frac {gM}{RL}}-1}e^{-{\frac {hU}{H_{\text{TP}}}}}\end{aligned}}}$$

• อากาศ
• แรงต้านอากาศ
• เบากว่าอากาศ
• ความหนาแน่น
• บรรยากาศของโลก
• บรรยากาศมาตรฐานสากล
• บรรยากาศมาตรฐานของสหรัฐอเมริกา
• NRLMSISE-00

• การแปลงหน่วยความหนาแน่น ρ โดย Sengpielaudio
• การคำนวณความหนาแน่นของอากาศและระดับความสูงความหนาแน่น โดย ริชาร์ด เชลควิสต์
• การคำนวณความหนาแน่นของอากาศโดย Sengpielaudio (ส่วนภายใต้หัวข้อ ความเร็วเสียงในอากาศชื้น)
• เครื่องคำนวณความหนาแน่นของอากาศ โดยสารานุกรมการออกแบบทางวิศวกรรมเก็บถาวรเมื่อ 18 ธันวาคม 2021 ที่Wayback Machine
• เครื่องคำนวณความดันบรรยากาศโดย Wolfdynamics
• Air iTools - เครื่องคำนวณความหนาแน่นของอากาศสำหรับมือถือ โดย JSyA
• สูตรปรับปรุงใหม่สำหรับความหนาแน่นของอากาศชื้น (CIPM-2007) โดย NIST