ในวิทยาศาสตร์บรรยากาศแบบจำลองบรรยากาศคือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นจากชุดสมการพลศาสตร์พื้นฐานที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของบรรยากาศ แบบจำลองนี้สามารถเสริมสมการเหล่านี้ด้วยพารามิเตอร์สำหรับการแพร่กระจาย แบบ ปั่นป่วนการแผ่รังสีกระบวนการความชื้น ( เมฆและหยาดน้ำฟ้า ) การแลกเปลี่ยนความร้อนดินพืชพรรณ น้ำผิวดิน ผลกระทบ ทางจลนศาสตร์ของภูมิประเทศและการพาความร้อน แบบจำลองบรรยากาศส่วนใหญ่เป็นแบบเชิงตัวเลข กล่าวคือ พวกมันทำให้สมการการเคลื่อนที่กลายเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง แบบจำลองเหล่านี้สามารถทำนายปรากฏการณ์ระดับจุลภาค เช่นพายุทอร์นาโดและกระแสน้ำวนในชั้นบรรยากาศขอบเขตการไหลแบบปั่นป่วนระดับย่อยเหนืออาคาร ตลอดจนการไหลระดับซินอปติกและระดับโลก ขอบเขตแนวนอนของแบบจำลองอาจเป็นระดับโลกครอบคลุมทั้งโลก (หรือ ดาวเคราะห์ดวงอื่น) หรือระดับภูมิภาค ( พื้นที่จำกัด ) ครอบคลุมเพียงบางส่วนของโลก แบบจำลองบรรยากาศยังแตกต่างกันในวิธีการคำนวณการเคลื่อนที่ของของไหลในแนวดิ่ง แบบจำลองบางประเภทเป็นแบบเทอร์โมโทรปิก^{[ 1 ]}บาโรโทรปิกไฮโดรสแตติกและไม่ไฮโดรสแตติก แบบจำลองประเภทเหล่านี้แตกต่างกันที่ข้อสมมติฐานเกี่ยวกับบรรยากาศ ซึ่งต้องสร้างสมดุลระหว่างความเร็วในการคำนวณกับความแม่นยำของแบบจำลองต่อบรรยากาศที่กำลังจำลองอยู่

การพยากรณ์อากาศคำนวณโดยใช้สมการทางคณิตศาสตร์สำหรับฟิสิกส์และพลศาสตร์ของชั้นบรรยากาศ สมการเหล่านี้เป็นสมการไม่เชิงเส้นและไม่สามารถหาคำตอบได้อย่างแม่นยำ ดังนั้น วิธีการเชิงตัวเลขจึงให้คำตอบโดยประมาณ แบบจำลองที่แตกต่างกันใช้วิธีการแก้ปัญหาที่แตกต่างกัน แบบจำลองระดับโลกมักใช้วิธีสเปกตรัมสำหรับมิติแนวนอนและวิธีผลต่างจำกัดสำหรับมิติแนวตั้ง ในขณะที่แบบจำลองระดับภูมิภาคโดยทั่วไปจะใช้วิธีผลต่างจำกัดในทั้งสามมิติ สำหรับสถานที่เฉพาะเจาะจง สถิติผลลัพธ์ของแบบจำลองจะใช้ข้อมูลสภาพภูมิอากาศ ผลลัพธ์จากการพยากรณ์อากาศเชิงตัวเลขและการสังเกตสภาพอากาศพื้นผิว ในปัจจุบัน เพื่อพัฒนาความสัมพันธ์ทางสถิติที่คำนึงถึงอคติของแบบจำลองและปัญหาความละเอียด

ข้อสมมติฐานหลักของแบบจำลองเทอร์โมโทรปิกคือ แม้ว่าขนาดของลมร้อนอาจเปลี่ยนแปลงได้ แต่ทิศทางของลมร้อนจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับความสูง ดังนั้นบารอคลินิกในบรรยากาศจึงสามารถจำลองได้โดยใช้  พื้นผิว ความสูงศักย์ทางภูมิศาสตร์ ที่ 500 mb (15  inHg ) และ 1,000 mb (30 inHg) และลมร้อนเฉลี่ยระหว่างพื้นผิวทั้งสอง^{[ 2 ] [ 3 ]}

แบบจำลองบารอโทรปิกถือว่าบรรยากาศเกือบจะเป็นบารอโทรปิกซึ่งหมายความว่าทิศทางและความเร็วของลมจีโอสโทรฟิกไม่ขึ้นอยู่กับความสูง กล่าวอีกนัยหนึ่งคือไม่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วลม ในแนวดิ่ง ของลมจีโอสโทรฟิก นอกจากนี้ยังหมายความว่าเส้นชั้นความหนา (ตัวแทนของอุณหภูมิ) จะขนานกับเส้นชั้นความสูงระดับบน ในบรรยากาศประเภทนี้ บริเวณความดัน สูงและต่ำเป็นศูนย์กลางของความผิดปกติของอุณหภูมิร้อนและเย็น บริเวณความดันสูงแกนร้อน (เช่นสันเขาเขตร้อนและบริเวณความดันสูงเบอร์มิวดา-อะโซเรส) และบริเวณความดันต่ำแกนเย็นจะมีลมแรงขึ้นตามความสูง โดยในทางกลับกันสำหรับบริเวณความดันสูงแกนเย็น (บริเวณความดันสูงอาร์กติกตื้น) และบริเวณความดันต่ำแกนร้อน (เช่นพายุไซโคลนเขตร้อน ) ^{[ 4 ]}แบบจำลองบารอโทรปิกพยายามแก้ปัญหาพลศาสตร์ของบรรยากาศ ในรูปแบบที่ง่ายขึ้น โดยอาศัยสมมติฐานว่าบรรยากาศอยู่ในสมดุลจีโอสโทรฟิกนั่นคือเลขรอสบีของอากาศในบรรยากาศมีขนาดเล็ก^{[ 5 ]}หากสมมติว่าบรรยากาศไม่มี การ ลdivergenceสมการออยเลอร์จะลดรูปเป็นสมการความแปรปรวนแบบบารอโทรปิก สมการหลังนี้สามารถแก้ได้ในชั้นบรรยากาศชั้นเดียว เนื่องจากบรรยากาศที่ความสูงประมาณ 5.5 กิโลเมตร (3.4 ไมล์) ส่วนใหญ่ไม่มีการล divergence แบบจำลองบารอโทรปิกจึงประมาณสถานะของบรรยากาศที่ความสูงศักย์ทางภูมิศาสตร์ที่สอดคล้องกับระดับความสูงนั้นได้ดีที่สุด ซึ่งสอดคล้องกับพื้นผิวความดัน 500 มิลลิบาร์ (15 นิ้วปรอท) ของบรรยากาศ^{[ 6 ]}

แบบจำลองไฮโดรสแตติกจะกรองคลื่นเสียง ที่เคลื่อนที่ในแนวดิ่งออก จากสมการโมเมนตัมในแนวดิ่ง ซึ่งจะทำให้ช่วงเวลาที่ใช้ในการทำงานของแบบจำลองเพิ่มขึ้นอย่างมาก นี่เรียกว่าการประมาณค่าไฮโดรสแตติก แบบจำลองไฮโดรสแตติกใช้พิกัดแนวดิ่งแบบความดันหรือแบบซิกมา-ความดันพิกัดความดันจะตัดกับลักษณะภูมิประเทศ ในขณะที่พิกัดซิกมาจะตามแนวเส้นชั้นความสูงของพื้นดิน ข้อสมมติฐานไฮโดรสแตติกนี้มีความเหมาะสมตราบใดที่ความละเอียดของกริดในแนวนอนไม่เล็กเกินไป ซึ่งเป็นขนาดที่ข้อสมมติฐานไฮโดรสแตติกใช้ไม่ได้ผล

แบบจำลองที่ใช้สมการโมเมนตัมแนวตั้งทั้งหมดเรียกว่าแบบจำลองที่ไม่ใช่ไฮโดรสแตติก แบบจำลองที่ไม่ใช่ไฮโดรสแตติกสามารถแก้ไขได้แบบอนาลิสติก ซึ่งหมายความว่ามันแก้สมการความต่อเนื่องที่ สมบูรณ์ สำหรับอากาศโดยสมมติว่าอากาศนั้นอัดไม่ได้ หรือแบบยืดหยุ่น ซึ่งหมายความว่ามันแก้สมการความต่อเนื่องที่สมบูรณ์สำหรับอากาศและอากาศนั้นอัดได้เต็มที่ แบบจำลองที่ไม่ใช่ไฮโดรสแตติกใช้ระดับความสูงหรือระดับความสูงซิกมาสำหรับพิกัดแนวตั้ง พิกัดระดับความสูงสามารถตัดกับพื้นดินได้ ในขณะที่พิกัดระดับความสูงซิกมาจะตามแนวเส้นชั้นความสูงของพื้นดิน^{[ 7 ]}

ประวัติศาสตร์ของการพยากรณ์อากาศเชิงตัวเลขเริ่มต้นขึ้นในช่วงทศวรรษ 1920 จากความพยายามของLewis Fry Richardsonซึ่งใช้ขั้นตอนที่พัฒนาโดยVilhelm Bjerknes [ ^{8 ] [ 9 ] จนกระทั่ง} การมาถึงของคอมพิวเตอร์และการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์เวลาในการคำนวณจึงลดลงเหลือน้อยกว่าช่วงเวลาการพยากรณ์ ENIACสร้างการพยากรณ์ด้วยคอมพิวเตอร์ครั้งแรกในปี 1950 ^{[ 6 ] [ 10 ]}และคอมพิวเตอร์ที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในภายหลังได้เพิ่มขนาดของชุดข้อมูลเริ่มต้นและรวมสมการการเคลื่อนที่เวอร์ชันที่ซับซ้อนมากขึ้น^{[ 11 ]} ในปี 1966 เยอรมนีตะวันตกและสหรัฐอเมริกาเริ่มผลิตการพยากรณ์เชิงปฏิบัติการโดย อิงจากแบบจำลอง สมการพื้นฐานตามมาด้วยสหราชอาณาจักรในปี 1972 และออสเตรเลียในปี 1977 ^{[ 8 ] [ 12 ]} การพัฒนาแบบจำลองการพยากรณ์ ระดับโลก นำไปสู่แบบจำลองสภาพภูมิอากาศแบบแรก^{[ 13 ] [ 14 ]} การพัฒนารูปแบบพื้นที่จำกัด (ระดับภูมิภาค) ช่วยให้เกิดความก้าวหน้าในการพยากรณ์เส้นทางของพายุหมุนเขตร้อนรวมถึงคุณภาพอากาศในช่วงทศวรรษ 1970 และ 1980 ^{[ 15 ] [ 16 ]}

เนื่องจากผลลัพธ์ของแบบจำลองการพยากรณ์ที่อิงตามพลศาสตร์ของบรรยากาศจำเป็นต้องมีการแก้ไขใกล้ระดับพื้นดินสถิติผลลัพธ์ของแบบจำลอง (MOS) จึงได้รับการพัฒนาขึ้นในช่วงทศวรรษ 1970 และ 1980 สำหรับจุดพยากรณ์ แต่ละจุด (ตำแหน่ง) ^{[ 17 ] [ 18 ]} แม้ว่าพลังของซูเปอร์คอมพิวเตอร์จะเพิ่มขึ้น แต่ ทักษะการพยากรณ์ของแบบจำลองสภาพอากาศเชิงตัวเลขก็ครอบคลุมได้เพียงประมาณสองสัปดาห์ในอนาคตเท่านั้น เนื่องจากความหนาแน่นและคุณภาพของการสังเกตการณ์—รวมถึง ลักษณะ ที่วุ่นวายของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่ใช้ในการคำนวณการพยากรณ์—ทำให้เกิดข้อผิดพลาดซึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ ห้าวัน^{[ 19 ] [ 20 ]} การใช้การพยากรณ์แบบกลุ่มของแบบจำลองตั้งแต่ทศวรรษ 1990 ช่วยกำหนดความไม่แน่นอนของการพยากรณ์และขยายการพยากรณ์อากาศไปได้ไกลกว่าที่เป็นไปได้^{[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}

บรรยากาศเป็นของเหลวดังนั้น แนวคิดของการพยากรณ์อากาศเชิงตัวเลขคือการสุ่มตัวอย่างสถานะของของเหลว ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง และใช้สมการของพลศาสตร์ของไหลและอุณหพลศาสตร์เพื่อประมาณสถานะของของเหลว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งในอนาคต กระบวนการป้อนข้อมูลการสังเกตลงในแบบจำลองเพื่อสร้างเงื่อนไขเริ่มต้นเรียกว่าการเริ่มต้นบนพื้นดิน แผนที่ภูมิประเทศที่มีความละเอียดสูงถึง 1 กิโลเมตร (0.6 ไมล์) ทั่วโลกถูกนำมาใช้เพื่อช่วยสร้างแบบจำลองการหมุนเวียนของบรรยากาศภายในภูมิภาคที่มีภูมิประเทศขรุขระ เพื่อแสดงคุณลักษณะต่างๆ เช่น ลมลงเนินคลื่นภูเขาและเมฆที่เกี่ยวข้องซึ่งส่งผลต่อรังสีแสงอาทิตย์ที่เข้ามาได้ ดียิ่งขึ้น ^{[ 24 ]}แหล่งข้อมูลหลักแหล่งหนึ่งคือการสังเกตจากอุปกรณ์ (เรียกว่าเรดิโอซอนด์ ) ในบอลลูนตรวจอากาศซึ่งลอยขึ้นผ่านชั้นโทรโพสเฟียร์และเข้าไปในชั้นส ตราโตสเฟียร์ ซึ่งวัดพารามิเตอร์บรรยากาศต่างๆ และส่งไปยังเครื่องรับคงที่^{[ 25 ]}แหล่งข้อมูลหลักอีกแหล่งหนึ่งคือข้อมูลจากดาวเทียมตรวจอากาศองค์การอุตุนิยมวิทยาโลกทำหน้าที่กำหนดมาตรฐานเครื่องมือ วิธีการสังเกต และช่วงเวลาของการสังเกตเหล่านี้ทั่วโลก สถานีต่างๆ จะรายงานข้อมูลทุกชั่วโมงในรายงานMETAR ^{[ 26 ]}หรือทุกหกชั่วโมงในรายงานSYNOP ^{[ 27 ]}การสังเกตการณ์เหล่านี้มีระยะห่างไม่สม่ำเสมอ ดังนั้นจึงต้องประมวลผลด้วย วิธี การดูดซับข้อมูลและการวิเคราะห์เชิงวัตถุประสงค์ ซึ่งจะทำการควบคุมคุณภาพและรับค่าที่ตำแหน่งที่อัลกอริทึมทางคณิตศาสตร์ของแบบจำลองสามารถใช้งานได้^{[ 28 ]}จากนั้นข้อมูลจะถูกนำไปใช้ในแบบจำลองเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการพยากรณ์^{[ 29 ]}

เครื่องบินพาณิชย์จัดทำรายงานนักบินตามเส้นทางการเดินทาง^{[ 30 ]}และรายงานเรือตามเส้นทางการเดินเรือ^{[ 31 ]}เครื่องบินพาณิชย์ยังส่งรายงานอัตโนมัติผ่าน ระบบ Aircraft Meteorological Data Relay (AMDAR) ของ WMO โดยใช้ คลื่นวิทยุ VHFไปยังสถานีภาคพื้นดินหรือดาวเทียม โครงการวิจัยใช้เครื่องบินลาดตระเวนบินในและรอบ ๆ ระบบสภาพอากาศที่น่าสนใจ เช่นพายุหมุนเขตร้อน [ ^{32 ] [ 33 ] เครื่องบิน}ลาดตระเวนยังบินเหนือมหาสมุทรเปิดในช่วงฤดูหนาวเข้าไปในระบบที่ก่อให้เกิดความไม่แน่นอนอย่างมากในแนวทางการพยากรณ์ หรือคาดว่าจะส่งผลกระทบสูงในอีกสามถึงเจ็ดวันข้างหน้าเหนือทวีปปลายน้ำ^{[ 34 ]}น้ำแข็งทะเลเริ่มถูกนำมาใช้ในแบบจำลองการพยากรณ์ในปี 1971 ^{[ 35 ]}ความพยายามที่จะรวมอุณหภูมิพื้นผิวทะเลในการเริ่มต้นแบบจำลองเริ่มขึ้นในปี 1972 เนื่องจากบทบาทของมันในการปรับเปลี่ยนสภาพอากาศในละติจูดสูงของมหาสมุทรแปซิฟิก^{[ 36 ]}

แบบจำลองคือโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่สร้าง ข้อมูล ทางอุตุนิยมวิทยาสำหรับช่วงเวลาในอนาคต ณ ตำแหน่งและระดับความสูงที่กำหนด ภายในแบบจำลองใดๆ จะมีชุดสมการที่เรียกว่าสมการพื้นฐานซึ่งใช้ในการทำนายสถานะของบรรยากาศในอนาคต^{[ 37 ]} สมการเหล่านี้เริ่มต้นจากข้อมูลการวิเคราะห์และอัตราการเปลี่ยนแปลงจะถูกกำหนด อัตราการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จะทำนายสถานะของบรรยากาศในช่วงเวลาสั้นๆ ในอนาคต โดยแต่ละช่วงเวลาเรียกว่าขั้นตอนเวลา จากนั้นสมการจะถูกนำไปใช้กับสถานะของบรรยากาศใหม่นี้เพื่อค้นหาอัตราการเปลี่ยนแปลงใหม่ และอัตราการเปลี่ยนแปลงใหม่เหล่านี้จะทำนายบรรยากาศในช่วงเวลาที่ไกลออกไปในอนาคต การกำหนด ขั้นตอนเวลาจะทำซ้ำจนกว่าคำตอบจะถึงเวลาพยากรณ์ที่ต้องการ ความยาวของขั้นตอนเวลาที่เลือกภายในแบบจำลองนั้นสัมพันธ์กับระยะห่างระหว่างจุดบนตารางการคำนวณ และถูกเลือกเพื่อให้คงเสถียรภาพเชิงตัวเลข [ ^{38 ] ขั้น} ตอนเวลาสำหรับแบบจำลองระดับโลกอยู่ในช่วงหลายสิบนาที^{[ 39 ]}ในขณะที่ขั้นตอนเวลาสำหรับแบบจำลองระดับภูมิภาคอยู่ระหว่างหนึ่งถึงสี่นาที^{[ 40 ]} แบบจำลองทั่วโลกจะถูกใช้งานในช่วงเวลาที่แตกต่างกันในอนาคต แบบจำลอง UKMET Unifiedจะถูกใช้งานล่วงหน้า 6 วัน^{[ 41 ]} แบบจำลอง European Centre for Medium-Range Weather Forecastsจะถูกใช้งานล่วงหน้า 10 วัน^{[ 42 ]}ในขณะที่ แบบจำลอง Global Forecast Systemที่ดำเนินการโดยEnvironmental Modeling Centerจะถูกใช้งานล่วงหน้า 16 วัน^{[ 43 ]}

สมการที่ใช้เป็นสม การเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบ ไม่เชิงเส้นซึ่งไม่สามารถแก้ได้อย่างแม่นยำด้วยวิธีการวิเคราะห์^{[ 44 ]}ยกเว้นกรณีอุดมคติบางกรณี^{[ 45 ]}ดังนั้น วิธีการเชิงตัวเลขจึงได้คำตอบโดยประมาณ แบบจำลองที่แตกต่างกันใช้วิธีการแก้ปัญหาที่แตกต่างกัน: แบบจำลองทั่วโลกบางแบบใช้วิธีสเปกตรัมสำหรับมิติแนวนอนและวิธีผลต่างจำกัดสำหรับมิติแนวตั้ง ในขณะที่แบบจำลองระดับภูมิภาคและแบบจำลองทั่วโลกอื่นๆ มักจะใช้วิธีผลต่างจำกัดในทั้งสามมิติ^{[ 44 ]} ผลลัพธ์ภาพที่ได้จากการแก้ปัญหาแบบจำลองเรียกว่าแผนภูมิพยากรณ์หรือprog ^{[ 46 ]}

แบบจำลองสภาพอากาศและภูมิอากาศใช้ตารางกริดที่มีขนาดด้านละระหว่าง 5 กิโลเมตร (3.1 ไมล์) ถึง 300 กิโลเมตร (190 ไมล์) เมฆคิวมูลัส ทั่วไป มีขนาดเล็กกว่า 1 กิโลเมตร (0.62 ไมล์) และจะต้องใช้ตารางกริดที่ละเอียดกว่านี้จึงจะสามารถแสดงได้อย่างถูกต้องตามสมการการเคลื่อนที่ของไหล ดังนั้น กระบวนการที่เมฆ เหล่านี้ แสดงจึงถูกกำหนดพารามิเตอร์ด้วยกระบวนการที่มีความซับซ้อนแตกต่างกันไป ในแบบจำลองรุ่นแรกๆ หากคอลัมน์อากาศในตารางกริดของแบบจำลองไม่เสถียร (เช่น ด้านล่างอุ่นกว่าด้านบน) คอลัมน์นั้นก็จะพลิกกลับ และอากาศในคอลัมน์แนวตั้งนั้นก็จะผสมกัน แบบจำลองที่ซับซ้อนกว่านั้นจะเพิ่มการปรับปรุง โดยตระหนักว่าอาจมีเพียงบางส่วนของกล่องเท่านั้นที่เกิดการพาความร้อนและมีกระบวนการดึงอากาศเข้ามาและกระบวนการอื่นๆ เกิดขึ้นด้วย แบบจำลองสภาพอากาศที่มีกริดบ็อกซ์ที่มีด้านยาวระหว่าง 5 กิโลเมตร (3.1 ไมล์) ถึง 25 กิโลเมตร (16 ไมล์) สามารถแสดงเมฆพาความร้อนได้อย่างชัดเจน แม้ว่ายังคงต้องกำหนดพารามิเตอร์จุลฟิสิกส์ของเมฆก็ตาม^{[ 47 ]} การก่อตัวของเมฆขนาดใหญ่ ( ประเภท สเตรตัส ) มีพื้นฐานทางกายภาพมากกว่า โดยจะก่อตัวขึ้นเมื่อความชื้นสัมพัทธ์ถึงค่าที่กำหนดไว้ อย่างไรก็ตาม จำเป็นต้องคำนึงถึงกระบวนการในระดับย่อยของกริด แทนที่จะสมมติว่าเมฆก่อตัวที่ความชื้นสัมพัทธ์ 100% เศษส่วนของเมฆสามารถสัมพันธ์กับความชื้นสัมพัทธ์วิกฤตที่ 70% สำหรับเมฆประเภทสเตรตัส และที่หรือสูงกว่า 80% สำหรับเมฆคิวมูลัส^{[ 48 ]}ซึ่งสะท้อนถึงความแปรผันในระดับย่อยของกริดที่จะเกิดขึ้นในโลกแห่งความเป็นจริง

ปริมาณรังสีแสงอาทิตย์ที่ตกกระทบพื้นดินในพื้นที่ขรุขระ หรือเนื่องจากปริมาณเมฆที่แปรผัน จะถูกกำหนดเป็นพารามิเตอร์ เนื่องจากกระบวนการนี้เกิดขึ้นในระดับโมเลกุล^{[ 49 ]} นอกจากนี้ ขนาดของกริดในแบบจำลองยังมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับขนาดและความขรุขระของเมฆและภูมิประเทศจริง มุมของดวงอาทิตย์ รวมถึงผลกระทบของชั้นเมฆหลายชั้น จะถูกนำมาพิจารณาด้วย^{[ 50 ]} ประเภทของดิน ประเภทของพืชพรรณ และความชื้นในดิน ล้วนเป็นตัวกำหนดว่ารังสีจะทำให้เกิดความร้อนมากน้อยเพียงใด และความชื้นจะถูกดึงขึ้นสู่ชั้นบรรยากาศโดยรอบมากน้อยเพียงใด ดังนั้น การกำหนดพารามิเตอร์จึงมีความสำคัญ^{[ 51 ]}

โดเมนแนวนอนของแบบจำลองอาจเป็นแบบทั่วโลกซึ่งครอบคลุมทั้งโลก หรือแบบภูมิภาคซึ่งครอบคลุมเพียงบางส่วนของโลก แบบจำลองภูมิภาคเรียกอีกอย่างว่า แบบจำลอง พื้นที่จำกัดหรือ LAMs แบบจำลองภูมิภาคใช้ระยะห่างของกริดที่ละเอียดกว่าเพื่อแก้ไขปรากฏการณ์ทางอุตุนิยมวิทยาขนาดเล็กได้อย่างชัดเจน เนื่องจากโดเมนที่เล็กกว่าจะลดความต้องการในการคำนวณ แบบจำลองภูมิภาคใช้แบบจำลองทั่วโลกที่เข้ากันได้สำหรับเงื่อนไขเริ่มต้นของขอบโดเมน ความไม่แน่นอนและข้อผิดพลาดภายใน LAMs เกิดขึ้นจากแบบจำลองทั่วโลกที่ใช้สำหรับเงื่อนไขขอบเขตของขอบของแบบจำลองภูมิภาค รวมถึงภายในกระบวนการสร้างเงื่อนไขขอบเขตสำหรับ LAMs เองด้วย^{[ 52 ]}

พิกัดแนวตั้งได้รับการจัดการในหลายวิธี บางแบบจำลอง เช่น แบบจำลองของริชาร์ดสันในปี 1922 ใช้ความสูงทางเรขาคณิต ( ) เป็นพิกัดแนวตั้ง แบบจำลองในภายหลังได้ แทนที่พิกัดทางเรขาคณิต ด้วยระบบพิกัดความดัน ซึ่งความสูงศักย์ทางภูมิศาสตร์ของพื้นผิวความดันคงที่กลายเป็นตัวแปรขึ้น อยู่ ทำให้สมการพื้นฐานง่ายขึ้นมาก^{[ 53 ]} ทั้งนี้เนื่องจากความดันลดลงตามความสูงผ่าน ชั้น บรรยากาศของโลก^{[ 54 ]}แบบจำลองแรกที่ใช้สำหรับการพยากรณ์เชิงปฏิบัติการ คือ แบบจำลองบารอโทรปิกชั้นเดียว ใช้พิกัดความดันเดียวที่ระดับ 500 มิลลิบาร์ (15 นิ้วปรอท) ^{[ 6 ]}ดังนั้นจึงเป็นแบบจำลองสองมิติโดยพื้นฐาน แบบจำลองความละเอียดสูง—หรือที่เรียกว่าแบบจำลองระดับกลาง —เช่นแบบจำลองการวิจัยและการพยากรณ์สภาพอากาศมักใช้พิกัดความดันแบบปกติที่เรียกว่าพิกัดซิกมา^{[ 55 ]}${\displaystyle z}$${\displaystyle z}$

แบบจำลองเชิงตัวเลขระดับโลกที่เป็นที่รู้จักกันดีบางส่วน ได้แก่:

• ระบบพยากรณ์อากาศโลกGFS (เดิมชื่อ AVN) – พัฒนาโดยNOAA
• NOGAPS – พัฒนาโดยกองทัพเรือสหรัฐฯเพื่อใช้เปรียบเทียบกับ GFS
• แบบจำลองสิ่งแวดล้อมหลายระดับระดับโลก(GEM) – พัฒนาโดยกรมอุตุนิยมวิทยาแห่งแคนาดา (MSC)
• IFS (Integrated Forecast System) คือระบบพยากรณ์อากาศแบบ บูรณา การที่พัฒนาโดยศูนย์พยากรณ์อากาศระยะกลางแห่งยุโรป
• UM – แบบจำลองรวม (Unified Model)ที่พัฒนาโดยสำนักงานอุตุนิยมวิทยาแห่งสหราชอาณาจักร
• ICON คือแบบจำลองที่พัฒนาโดยกรมอุตุนิยมวิทยาแห่งเยอรมนี (DWD) ร่วมกับสถาบันแม็กซ์พลังค์เพื่ออุตุนิยมวิทยา (MPI)เมืองฮัมบูร์ก ซึ่งเป็นแบบจำลองพยากรณ์อากาศเชิงตัวเลขระดับโลก (NWP Global model) ของ DWD
• ARPEGEพัฒนาโดย French Weather Service, Météo-France
• IGCM แบบจำลองการหมุนเวียนทั่วไประดับกลาง^{[ 41 ]}
• แบบจำลองบรรยากาศโลกแบบกึ่งลากรางจ์PLAV ที่ใช้หลักการความแปรปรวนและการล divergence – พัฒนาโดย ศูนย์อุตุนิยมวิทยาและอุทกวิทยาแห่งรัสเซีย

แบบจำลองเชิงตัวเลขระดับภูมิภาคที่เป็นที่รู้จักกันดีบางส่วน ได้แก่:

• WRF ( Weather Research and Forecasting Model)เป็นแบบจำลองที่พัฒนาขึ้นโดยความร่วมมือระหว่าง NCEP, NCAR และชุมชนวิจัยด้านอุตุนิยมวิทยา WRF มีการกำหนดค่าหลายแบบ ได้แก่:
  • WRF-NMM ( WRF Nonhydrostatic Mesoscale Model) เป็นแบบจำลองพยากรณ์อากาศระยะสั้นหลักสำหรับสหรัฐอเมริกา โดยเข้ามาแทนที่แบบจำลอง Eta
  • WRF-ARW Advanced Research คือแบบจำลอง WRF ที่พัฒนาขึ้นเป็นหลักโดยศูนย์วิจัยบรรยากาศแห่งชาติ ของสหรัฐอเมริกา (NCAR)
• แบบจำลอง สภาพภูมิอากาศฮาร์โมนี (HCLIM)เป็นแบบจำลองสภาพภูมิอากาศในพื้นที่จำกัด ซึ่งพัฒนาต่อยอดจาก แบบจำลอง ฮาร์โมนีที่พัฒนาโดยกลุ่มสถาบันพยากรณ์อากาศและวิจัยขนาดใหญ่ของยุโรป เป็นระบบแบบจำลองที่เช่นเดียวกับ WRF สามารถทำงานได้หลายรูปแบบ รวมถึงการทำงานที่ความละเอียดสูงด้วยฟิสิกส์ Arome แบบไม่ใช้สมมติฐานไฮโดรสแตติก หรือการทำงานที่ความละเอียดต่ำกว่าด้วยฟิสิกส์ไฮโดรสแตติกตามแบบแผนทางฟิสิกส์ ALADIN ส่วนใหญ่ใช้ในยุโรปและอาร์กติกสำหรับการศึกษาสภาพภูมิอากาศ รวมถึงการลดขนาดลงเหลือ 3 กิโลเมตรในสแกนดิเนเวีย และในการศึกษาเกี่ยวกับเหตุการณ์สภาพอากาศสุดขั้ว
• RACMOได้รับการพัฒนาขึ้นที่สถาบันอุตุนิยมวิทยาแห่งเนเธอร์แลนด์(KNMI)โดยอิงตามพลศาสตร์ของแบบจำลอง HIRLAM ร่วมกับโครงร่างทางกายภาพจาก IFS
  • RACMO2.3p2เป็นแบบจำลองสำหรับพื้นที่ขั้วโลก ซึ่งพัฒนาโดยมหาวิทยาลัยอูเทรคต์ โดยใช้ในหลายงานวิจัยเพื่อคำนวณสมดุลมวลพื้นผิวของแผ่นน้ำแข็งขั้วโลก
• MAR (Modele Atmospherique Regionale) คือแบบจำลองภูมิอากาศระดับภูมิภาคที่พัฒนาขึ้นที่มหาวิทยาลัยเกรโนเบิลในประเทศฝรั่งเศสและมหาวิทยาลัยลีแอจในประเทศเบลเยียม
• HIRHAM5เป็นแบบจำลองภูมิอากาศระดับภูมิภาคที่พัฒนาขึ้นที่สถาบันอุตุนิยมวิทยาแห่งเดนมาร์กและสถาบันอัลเฟรด เวเกเนอร์ในเมืองพอตส์ดัมโดยใช้พื้นฐานจากแบบจำลองพลศาสตร์ของ HIRLAM ร่วมกับแบบจำลองทางกายภาพที่อิงตามแบบจำลอง ECHAM เช่นเดียวกับแบบจำลอง RACMO HIRHAM ถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในหลายพื้นที่ทั่วโลกภายใต้โครงการ CORDEX เพื่อคาดการณ์ภูมิอากาศระดับภูมิภาค นอกจากนี้ยังมีโหมดขั้วโลกที่ใช้ในการศึกษาแผ่นน้ำแข็งขั้วโลกในกรีนแลนด์และแอนตาร์กติกา
• NAM ( North American Mesoscale Model) หมายถึงแบบจำลองระดับภูมิภาคใดๆ ก็ตามที่ NCEPใช้ในการจำลองสถานการณ์พายุหมุนเขตร้อนในทวีปอเมริกาเหนือ NCEP เริ่มใช้ระบบการกำหนดชื่อนี้ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2548 ระหว่างเดือนมกราคม พ.ศ. 2548 ถึงพฤษภาคม พ.ศ. 2549 แบบจำลองพายุเฮอริเคนเอตา (Eta) ใช้ชื่อนี้ และตั้งแต่เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2549 NCEP เริ่มใช้ WRF-NMM เป็นแบบจำลอง NAM ที่ใช้ในการปฏิบัติงาน
• RAMS ( Regional Atmospheric Modeling System) คือระบบจำลองบรรยากาศระดับภูมิภาคที่พัฒนาขึ้นที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐโคโลราโดเพื่อใช้ในการจำลองเชิงตัวเลขของปรากฏการณ์ทางอุตุนิยมวิทยาและสิ่งแวดล้อมอื่นๆ ในระดับตั้งแต่เมตรถึงหลายร้อยกิโลเมตร ปัจจุบันระบบนี้เปิดให้ใช้งานสาธารณะแล้ว
• MM5 โมเดลระดับกลางรุ่นที่ห้าของ Penn State/ NCAR
• ARPS หรือระบบพยากรณ์ระดับภูมิภาคขั้นสูงที่พัฒนาขึ้นที่มหาวิทยาลัยโอคลาโฮมาเป็นระบบจำลองและพยากรณ์แบบไม่ใช้สมมติฐานไฮโดรสแตติกหลายระดับที่ครอบคลุม ซึ่งสามารถใช้สำหรับการพยากรณ์สภาพอากาศในระดับภูมิภาคไปจนถึงการจำลองและพยากรณ์ในระดับพายุทอร์นาโด การบูรณาการข้อมูลเรดาร์ขั้นสูงสำหรับการพยากรณ์พายุฝนฟ้าคะนองเป็นส่วนสำคัญของระบบนี้
• แบบจำลอง HIRLAM High Resolution Limited Area Model ได้รับการพัฒนาโดยกลุ่มวิจัย NWP ของยุโรป ^{[ 56 ]}โดยได้รับการสนับสนุนเงินทุนจากหน่วยงานพยากรณ์อากาศของยุโรป 10 แห่ง แบบจำลอง HIRLAM ระดับเมโซสเกลเป็นที่รู้จักในชื่อ HARMONIE และได้รับการพัฒนาโดยความร่วมมือกับกลุ่ม Meteo France และ ALADIN
• GEM-LAM ( Global Environmental Multiscale Limited Area Model) คือแบบจำลอง GEM ความละเอียดสูง 2.5 กิโลเมตร (1.6 ไมล์) จากกรมอุตุนิยมวิทยาแห่งแคนาดา (MSC)
• ALADINแบบจำลองไฮโดรสแตติกและไม่ใช่ไฮโดรสแตติกที่มีความละเอียดสูงในพื้นที่จำกัด ซึ่งพัฒนาและดำเนินการโดยหลายประเทศในยุโรปและแอฟริกาเหนือภายใต้การนำของ Météo-France ^{[ 41 ]}
• COSMOโมเดล COSMO ซึ่งเดิมรู้จักกันในชื่อ LM, aLMo หรือ LAMI เป็นโมเดลที่ไม่ใช่ไฮโดรสแตติกในพื้นที่จำกัดที่พัฒนาขึ้นภายใต้กรอบของกลุ่มความร่วมมือเพื่อการสร้างแบบจำลองขนาดเล็ก (เยอรมนี สวิตเซอร์แลนด์ อิตาลี กรีซ โปแลนด์ โรมาเนีย และรัสเซีย) ^{[ 57 ]}
• แบบจำลอง Meso- NH ^{[ 58 ]}เป็นแบบจำลองที่ไม่ใช้ไฮโดรสแตติกในพื้นที่จำกัด ซึ่งพัฒนาร่วมกันโดย Centre National de Recherches Météorologiques และ Laboratoire d'Aérologie (ฝรั่งเศส, ตูลูส) ตั้งแต่ปี 1998 ^{[ 59 ]}การประยุกต์ใช้ของแบบจำลองนี้ครอบคลุมตั้งแต่ระดับเมโซสเกลไปจนถึงระดับเซนติเมตรสำหรับการจำลองสภาพอากาศ

เนื่องจากแบบจำลองการพยากรณ์ที่อิงตามสมการพลศาสตร์ของบรรยากาศไม่ได้กำหนดสภาพอากาศใกล้พื้นดินได้อย่างสมบูรณ์แบบ จึงได้มีการพัฒนาการแก้ไขทางสถิติเพื่อพยายามแก้ไขปัญหานี้ แบบจำลองทางสถิติถูกสร้างขึ้นโดยอิงจากฟิลด์สามมิติที่สร้างขึ้นโดยแบบจำลองสภาพอากาศเชิงตัวเลข การสังเกตการณ์พื้นผิว และสภาพภูมิอากาศสำหรับสถานที่เฉพาะ แบบจำลองทางสถิติเหล่านี้เรียกรวมกันว่าสถิติผลลัพธ์ของแบบจำลอง (MOS) ^{[ 60 ]}และได้รับการพัฒนาโดยกรมอุตุนิยมวิทยาแห่งชาติสำหรับชุดแบบจำลองการพยากรณ์อากาศของพวกเขา^{[ 17 ]} กองทัพอากาศสหรัฐฯได้พัฒนาชุด MOS ของตนเองโดยอิงจากแบบจำลองสภาพอากาศเชิงพลศาสตร์ของพวกเขาภายในปี 1983 ^{[ 18 ]}

สถิติผลลัพธ์ของแบบจำลองแตกต่างจาก เทคนิค โปรแกรมที่สมบูรณ์แบบซึ่งถือว่าผลลัพธ์ของคำแนะนำการพยากรณ์อากาศเชิงตัวเลขนั้นสมบูรณ์แบบ^{[ 61 ]} MOS สามารถแก้ไขผลกระทบในท้องถิ่นที่ไม่สามารถแก้ไขได้โดยแบบจำลองเนื่องจากความละเอียดของกริดไม่เพียงพอ รวมถึงอคติของแบบจำลอง พารามิเตอร์การพยากรณ์ภายใน MOS ประกอบด้วยอุณหภูมิสูงสุดและต่ำสุด เปอร์เซ็นต์โอกาสที่จะมีฝนตกภายในช่วงเวลาหลายชั่วโมง ปริมาณน้ำฝนที่คาดการณ์ โอกาสที่น้ำฝนจะกลายเป็นน้ำแข็ง โอกาสที่จะเกิดพายุฝนฟ้าคะนอง ปริมาณเมฆ และลมพื้นผิว^{[ 62 ]}

ในปี พ.ศ. 2499 นอร์แมน ฟิลลิปส์ ได้พัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่แสดงรูปแบบรายเดือนและตามฤดูกาลในชั้นบรรยากาศโทรโพสเฟียร์ได้อย่างสมจริง นี่เป็นแบบจำลองสภาพภูมิอากาศ ที่ประสบความสำเร็จ เป็น ครั้งแรก ^{[ 13 ] [ 14 ]}จากนั้นหลายกลุ่มก็เริ่มทำงานเพื่อสร้างแบบจำลองการหมุนเวียนทั่วไป [ ^{63 ] แบบจำลองสภาพภูมิอากาศการหมุนเวียนทั่วไปแบบแรกได้รวมกระบวนการในมหาสมุทรและบรรยากาศ เข้า}ด้วยกัน และได้รับการพัฒนาในช่วงปลายทศวรรษ พ.ศ. 2503 ที่ห้องปฏิบัติการพลศาสตร์ของไหลเชิงธรณีฟิสิกส์ซึ่งเป็นส่วนประกอบขององค์การบริหารมหาสมุทรและบรรยากาศแห่งชาติของสหรัฐอเมริกา^{[ 64 ]}

ในปี พ.ศ. 2518 Manabe และ Wetherald ได้พัฒนา แบบจำลองสภาพภูมิอากาศโลกสามมิติซึ่งให้ภาพจำลองสภาพภูมิอากาศปัจจุบันที่ค่อนข้างแม่นยำ การเพิ่ม CO2 เป็น_{สองเท่า}ในชั้นบรรยากาศของแบบจำลองทำให้อุณหภูมิโลกสูงขึ้นประมาณ 2 องศาเซลเซียส^{[ 65 ]}แบบจำลองคอมพิวเตอร์ประเภทอื่นๆ อีกหลายประเภทให้ผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกัน เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างแบบจำลองที่ให้ผลลัพธ์ที่คล้ายกับสภาพภูมิอากาศจริงโดยที่อุณหภูมิไม่สูงขึ้นเมื่อความเข้มข้นของ CO2 _{เพิ่ม}ขึ้น

ในช่วงต้นทศวรรษ 1980 ศูนย์วิจัยบรรยากาศแห่งชาติ ของสหรัฐอเมริกา ได้พัฒนาแบบจำลองบรรยากาศชุมชน (CAM) ซึ่งสามารถทำงานได้ด้วยตัวเองหรือเป็นส่วนประกอบบรรยากาศของแบบจำลองระบบภูมิอากาศชุมชนการอัปเดตล่าสุด (เวอร์ชัน 3.1) ของ CAM แบบสแตนด์อะโลนได้รับการเผยแพร่เมื่อวันที่ 1 กุมภาพันธ์ 2549 ^{[ 66 ] [ 67 ] [ 68 ]}ในปี 1986 ความพยายามในการเริ่มต้นและสร้างแบบจำลองประเภทของดินและพืชพรรณได้เริ่มต้นขึ้น ส่งผลให้การพยากรณ์มีความสมจริงมากขึ้น^{[ 69 ]}แบบจำลองภูมิอากาศแบบเชื่อมโยงระหว่างมหาสมุทรและบรรยากาศ เช่น แบบจำลอง HadCM3ของศูนย์ Hadley เพื่อการพยากรณ์และวิจัยสภาพภูมิอากาศกำลังถูกใช้เป็นข้อมูลป้อนเข้าสำหรับการศึกษาการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ^{[ 63 ]}การวิเคราะห์เชิงเมตาของแบบจำลองการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศในอดีตแสดงให้เห็นว่าโดยทั่วไปแล้วแบบจำลองเหล่านี้มีความแม่นยำ แม้ว่าจะอนุรักษ์นิยม โดยคาดการณ์ระดับความร้อนต่ำกว่าความเป็นจริง^{[ 70 ] [ 71 ]}

การพยากรณ์มลพิษทางอากาศขึ้นอยู่กับแบบจำลองบรรยากาศเพื่อให้ ข้อมูล การไหลของของเหลวสำหรับการติดตามการเคลื่อนที่ของสารมลพิษ^{[ 72 ]}ในปี พ.ศ. 2513 บริษัทเอกชนแห่งหนึ่งในสหรัฐอเมริกาได้พัฒนาแบบจำลอง Urban Airshed Model (UAM) ระดับภูมิภาค ซึ่งใช้ในการพยากรณ์ผลกระทบของมลพิษทางอากาศและฝนกรดในช่วงกลางถึงปลายทศวรรษ พ.ศ. 2513 สำนักงานคุ้มครองสิ่งแวดล้อมแห่งสหรัฐอเมริกาได้เข้ามารับช่วงการพัฒนา UAM และใช้ผลลัพธ์จากการศึกษามลพิษทางอากาศระดับภูมิภาคเพื่อปรับปรุงแบบจำลอง แม้ว่า UAM จะได้รับการพัฒนาขึ้นสำหรับแคลิฟอร์เนียแต่ในช่วงทศวรรษ พ.ศ. 2523 ก็ได้ถูกนำไปใช้ในที่อื่นๆ ในอเมริกาเหนือ ยุโรป และเอเชีย^{[ 16 ]}

แบบจำลองตาข่ายละเอียดเคลื่อนที่ได้ (Movable Fine-Mesh model) ซึ่งเริ่มใช้งานในปี 1978 เป็นแบบจำลองการพยากรณ์พายุหมุนเขตร้อนแบบแรกที่ใช้พลศาสตร์ของบรรยากาศ^{[ 15 ]}แม้ว่าการชี้นำแบบจำลองพลศาสตร์จะได้รับการปรับปรุงอย่างต่อเนื่องซึ่งเป็นไปได้ด้วยกำลังการคำนวณที่เพิ่มขึ้น แต่ก็ไม่ใช่จนกระทั่งทศวรรษที่ 1980 ที่การพยากรณ์อากาศเชิงตัวเลข (NWP) แสดงให้เห็นถึงทักษะในการพยากรณ์เส้นทางของพายุหมุนเขตร้อน และไม่ใช่จนกระทั่งทศวรรษที่ 1990 ที่ NWP มีประสิทธิภาพเหนือกว่า แบบจำลอง ทางสถิติหรือแบบจำลองพลศาสตร์แบบง่าย อย่างสม่ำเสมอ ^{[ 73 ]}การทำนายความรุนแรงของพายุหมุนเขตร้อนโดยใช้ NWP ก็เป็นเรื่องท้าทายเช่นกัน ณ ปี 2009 การชี้นำทางพลศาสตร์ยังคงมีประสิทธิภาพน้อยกว่าวิธีการทางสถิติ^{[ 74 ]}

• การวิเคราะห์บรรยากาศใหม่
• แบบจำลองสภาพภูมิอากาศ
• การพยากรณ์อากาศเชิงตัวเลข
• แบบจำลองชั้นบรรยากาศตอนบน
• แบบจำลองบรรยากาศคงที่
• แบบจำลองการขนส่งทางเคมี

• หน้าดาวน์โหลดซอร์สโค้ดและซอฟต์แวร์กราฟิกของ WRF
• ซอร์สโค้ดของ RAMS เผยแพร่ภายใต้สัญญาอนุญาตสาธารณะทั่วไปของ GNU
• ดาวน์โหลดซอร์สโค้ด MM5
• ซอร์สโค้ดของ ARPS
• การแสดงภาพโมเดล