มวลอะตอมสัมพัทธ์

มวลอะตอมสัมพัทธ์ (สัญลักษณ์: A _r ; บางครั้งย่อว่าRAMหรือram ) หรือที่รู้จักกันในชื่อที่เลิกใช้แล้วคือน้ำหนักอะตอม เป็น ปริมาณทางกายภาพ ที่ไม่มีมิติ ซึ่งกำหนดโดยอัตราส่วนของมวล เฉลี่ย ของอะตอมของธาตุเคมีในตัวอย่างที่กำหนดต่อค่าคงที่มวลอะตอมค่าคงที่มวลอะตอม (สัญลักษณ์: m _u ) ถูกกำหนดให้เป็น⁠1/12⁠ของมวลของอะตอมคาร์บอน-12 ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}เนื่องจากปริมาณทั้งสองในอัตราส่วนเป็นมวล ค่าที่ได้จึงไม่มีมิติ คำจำกัดความเหล่านี้ยังคงใช้ได้^{[ 3 ]}^{: 134}แม้หลังจากการแก้ไข SI ในปี 2019 ^{[ a ]}^{[ b ]}

สำหรับตัวอย่างที่กำหนดหนึ่งๆ มวลอะตอมสัมพัทธ์ของธาตุใดๆ คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักของมวลของอะตอมแต่ละตัว (รวมถึงไอโซโทป ทั้งหมด ) ที่มีอยู่ในตัวอย่างนั้น ปริมาณนี้อาจแตกต่างกันอย่างมากระหว่างตัวอย่างต่างๆ เนื่องจากแหล่งกำเนิดของตัวอย่าง (และด้วยเหตุนี้ ประวัติ การแผ่รังสีหรือประวัติการแพร่กระจาย) อาจทำให้เกิดการรวมกันของความอุดม สมบูรณ์ของไอโซโทป ในอัตราส่วนที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น เนื่องจากส่วนผสมที่แตกต่างกันของไอโซโทปคาร์บอน-12 และคาร์บอน-13 ที่เสถียร ตัวอย่างคาร์บอนธาตุจากมีเทน ภูเขาไฟ จะมีมวลอะตอมสัมพัทธ์ที่แตกต่างจากตัวอย่างที่เก็บจากเนื้อเยื่อพืชหรือสัตว์

ปริมาณที่พบได้ทั่วไปและเฉพาะเจาะจงกว่าที่เรียกว่าน้ำหนักอะตอมมาตรฐาน ( Ar _° ) คือการประยุกต์ใช้ค่ามวลอะตอมสัมพัทธ์ที่ได้จากตัวอย่างที่แตกต่างกันจำนวนมาก บางครั้งมีการตีความว่าเป็นช่วงที่คาดหวังของค่ามวลอะตอมสัมพัทธ์สำหรับอะตอมของธาตุที่กำหนดจากแหล่งกำเนิดบนโลกทั้งหมด โดยแหล่งกำเนิดต่างๆ มาจากโลก^{[ 8 ] คำว่า} "น้ำหนักอะตอม" มักถูกใช้ในความหมายที่ไม่ถูกต้องและไม่ชัดเจนเป็นคำพ้องความหมายของน้ำหนักอะตอมมาตรฐาน (ไม่ถูกต้องเพราะน้ำหนักอะตอมมาตรฐานไม่ได้มาจากตัวอย่างเดียว) อย่างไรก็ตาม น้ำหนักอะตอมมาตรฐานเป็นรูปแบบที่เผยแพร่อย่างกว้างขวางที่สุดของมวลอะตอมสัมพัทธ์

นอกจากนี้ การใช้คำว่า "น้ำหนักอะตอม" (สำหรับธาตุใดๆ) อย่างต่อเนื่อง แทนที่จะใช้คำว่า "มวลอะตอมสัมพัทธ์" ได้ก่อให้เกิดข้อโต้แย้งอย่างมากมาตั้งแต่ปี 1960 เป็นอย่างน้อย โดยส่วนใหญ่เกิดจากความแตกต่างทางเทคนิคระหว่างน้ำหนักและมวลในทางฟิสิกส์^{[ 9 ]}อย่างไรก็ตาม ทั้งสองคำได้รับการรับรองอย่างเป็นทางการจากIUPACปัจจุบันดูเหมือนว่าคำว่า "มวลอะตอมสัมพัทธ์" จะเข้ามาแทนที่ "น้ำหนักอะตอม" ในฐานะคำที่นิยมใช้ แม้ว่าคำว่า " น้ำหนักอะตอม มาตรฐาน " (ซึ่งตรงข้ามกับ " มวลอะตอมสัมพัทธ์ มาตรฐาน " ที่ถูกต้องกว่า) ยังคงถูกใช้อยู่

คำนิยาม

มวลอะตอมสัมพัทธ์ถูกกำหนดโดยมวลอะตอมเฉลี่ย หรือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของมวลอะตอมของอะตอมทั้งหมดของธาตุเคมีเฉพาะที่พบในตัวอย่างเฉพาะ จากนั้นจึงนำไปเปรียบเทียบกับมวลอะตอมของคาร์บอน-12 ^{[ 10 ]}การเปรียบเทียบนี้คือผลหารของน้ำหนักทั้งสอง ซึ่งทำให้ค่าไม่มีมิติ (ไม่มีหน่วย) ผลหารนี้ยังอธิบายคำว่าสัมพัทธ์ ด้วย กล่าว คือ ค่ามวลของตัวอย่างถือว่าสัมพันธ์กับค่าของคาร์บอน-12

คำว่า "มวลอะตอมสัมพัทธ์" เป็นคำพ้องความหมายของ "น้ำหนักอะตอม" แต่ไม่ควรสับสนกับ " มวลไอโซโทปสัมพัทธ์ " มวลอะตอมสัมพัทธ์มักถูกใช้เป็นคำพ้องความหมายของ " น้ำหนักอะตอมมาตรฐาน"และปริมาณเหล่านี้อาจมีค่าที่ทับซ้อนกันได้ หากมวลอะตอมสัมพัทธ์ที่ใช้เป็นมวลของธาตุจากโลกภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด อย่างไรก็ตาม มวลอะตอมสัมพัทธ์ (น้ำหนักอะตอม) ยังคงมีความแตกต่างทางเทคนิคจากน้ำหนักอะตอมมาตรฐาน เนื่องจากใช้กับอะตอมที่ได้จากตัวอย่างเพียงตัวเดียวเท่านั้น และไม่ได้จำกัดเฉพาะตัวอย่างจากโลก ในขณะที่น้ำหนักอะตอมมาตรฐานเป็นการหาค่าเฉลี่ยของตัวอย่างหลายตัวอย่าง แต่มาจากแหล่งกำเนิดบนโลกเท่านั้น ดังนั้น มวลอะตอมสัมพัทธ์จึงเป็นคำทั่วไปมากกว่า ซึ่งสามารถอ้างถึงตัวอย่างที่ได้จากสภาพแวดล้อมที่ไม่ใช่โลก หรือสภาพแวดล้อมบนโลกที่เฉพาะเจาะจงมาก ซึ่งอาจแตกต่างจากค่าเฉลี่ยของโลกอย่างมาก หรือสะท้อนถึงระดับความแน่นอน ที่แตกต่างกัน (เช่น จำนวนตัวเลขสำคัญ ) มากกว่าที่สะท้อนในน้ำหนักอะตอมมาตรฐาน

คำจำกัดความปัจจุบัน

นิยามที่ใช้กันอย่างแพร่หลายของ IUPAC (ตามที่นำมาจาก " Gold Book ") มีดังนี้:

น้ำหนักอะตอม – ดู: มวลอะตอมสัมพัทธ์^{[ 11 ]}

และ

มวลอะตอมสัมพัทธ์ (น้ำหนักอะตอม) – อัตราส่วนของมวลเฉลี่ยของอะตอมต่อค่าคงที่มวลอะตอม^{[ 12 ]}

ในที่นี้ค่าคงที่มวลอะตอมหมายถึง 1/12 ของมวลของอะตอม¹² C ในสถานะพื้นฐานและเท่ากับหนึ่งดาลตัน^{[ 13 ]}

นิยาม มวลอะตอมสัมพัทธ์ของ IUPAC ^{[ 1 ] คือ:}

น้ำหนักอะตอม (มวลอะตอมสัมพัทธ์) ของธาตุจากแหล่งที่กำหนด คือ อัตราส่วนของมวลเฉลี่ยต่ออะตอมของธาตุนั้น ต่อ 1/12 ของมวลอะตอมของ^12C

คำจำกัดความระบุอย่างจงใจว่า " น้ำหนัก อะตอม ..." เนื่องจากธาตุจะมีมวลอะตอมสัมพัทธ์ที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับแหล่งที่มา ตัวอย่างเช่นโบรอนจากตุรกีมีมวลอะตอมสัมพัทธ์ต่ำกว่าโบรอนจากแคลิฟอร์เนียเนื่องจากองค์ประกอบไอโซโทป ที่แตกต่างกัน ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}อย่างไรก็ตาม เนื่องจากต้นทุนและความยากลำบากของการวิเคราะห์ไอโซโทปจึงเป็นเรื่องปกติที่จะใช้ค่าตารางของน้ำหนักอะตอมมาตรฐานแทน ซึ่งมีอยู่ทั่วไปในห้องปฏิบัติการเคมีและได้รับการแก้ไขทุกสองปีโดยคณะกรรมการ ความอุดมสมบูรณ์ของไอโซโทปและน้ำหนักอะตอม (CIAAW) ของ IUPAC ^{[ 16 ]}

การใช้งานในอดีต

มาตราส่วนสัมพัทธ์ทางประวัติศาสตร์แบบเก่า (ก่อนปี 1961) ที่อิงตามหน่วยมวลอะตอม (สัญลักษณ์: amuหรือamu ) ใช้มวลไอโซโทปสัมพัทธ์ของ ออกซิเจน-16 หรือมวลอะตอมสัมพัทธ์ของออกซิเจน (เช่น น้ำหนักอะตอม) เป็นตัวอ้างอิง โปรดดูบทความเกี่ยวกับประวัติของดาลตัน สมัยใหม่ เพื่อหาคำตอบของปัญหาเหล่านี้

น้ำหนักอะตอมมาตรฐาน

คณะกรรมการCIAAW ของ IUPACกำหนดค่าช่วงความคาดหวังสำหรับมวลอะตอมสัมพัทธ์ (หรือน้ำหนักอะตอม) บนโลก ซึ่งเรียกว่าน้ำหนักอะตอมมาตรฐาน น้ำหนักอะตอมมาตรฐานนี้ต้องการแหล่งที่มาที่เป็นธาตุบนโลก เป็นธรรมชาติ และมีความเสถียรในแง่ของกัมมันตภาพรังสี นอกจากนี้ยังมีข้อกำหนดสำหรับกระบวนการวิจัยด้วย สำหรับธาตุเสถียร 84 ชนิด CIAAW ได้กำหนดน้ำหนักอะตอมมาตรฐานนี้แล้ว ค่าเหล่านี้ได้รับการเผยแพร่อย่างกว้างขวางและอ้างอิงอย่างไม่เป็นทางการว่าเป็นน้ำหนักอะตอมของธาตุสำหรับสารในชีวิตจริง เช่น ยาและสินค้าทางการค้า

นอกจากนี้ CIAAW ยังได้เผยแพร่ค่าที่ย่อ (ปัดเศษ) และค่าที่ลดรูป (สำหรับกรณีที่แหล่งกำเนิดบนโลกมีการเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นระบบ)

การวัดมวลของอะตอมแบบอื่นๆ

มวลอะตอม ( ma ₎คือมวลของอะตอมเดี่ยว มันกำหนดมวลของไอโซโทปเฉพาะ ซึ่งเป็นค่าป้อนเข้าสำหรับการกำหนดมวลอะตอมสัมพัทธ์ ตัวอย่างของ ไอโซโทป ซิลิคอน สามชนิด แสดงไว้ด้านล่าง หน่วยมวลที่สะดวกสำหรับมวลอะตอมคือดาลตัน (Da) ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าหน่วยมวลอะตอมรวม (u)

มวลไอโซโทปสัมพัทธ์คืออัตราส่วนของมวลของอะตอมเดี่ยวต่อค่าคงที่มวลอะตอม ( m _u = 1 Da ) อัตราส่วนนี้ไม่มีหน่วย

การหาค่ามวลอะตอมสัมพัทธ์

มวลอะตอมสัมพัทธ์สมัยใหม่ (ซึ่งเป็นคำเฉพาะสำหรับตัวอย่างธาตุที่กำหนด) คำนวณจากค่าที่วัดได้ของมวลอะตอม (สำหรับแต่ละนิวไคลด์ ) และองค์ประกอบไอโซโทปของตัวอย่าง มวลอะตอมที่มีความแม่นยำสูงมีให้^{[ 17 ]}^{[ 18 ]}สำหรับนิวไคลด์ที่ไม่ใช่กัมมันตรังสีเกือบทั้งหมด แต่องค์ประกอบไอโซโทปนั้นวัดได้ยากกว่าด้วยความแม่นยำสูงและมีแนวโน้มที่จะแปรผันระหว่างตัวอย่างมากกว่า^{[ 19 ]}^{[ 20 ]}ด้วยเหตุนี้ มวลอะตอมสัมพัทธ์ของธาตุโมโนนิวไคลด์ 22 ธาตุ (ซึ่งเหมือนกับมวลไอโซโทปสำหรับนิวไคลด์เดี่ยวที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติของธาตุเหล่านี้) จึงเป็นที่ทราบกันดีว่ามีความแม่นยำสูงเป็นพิเศษ ตัวอย่างเช่น มีความไม่แน่นอนเพียงหนึ่งส่วนใน 38 ล้านสำหรับมวลอะตอมสัมพัทธ์ของฟลูออรีนซึ่งมีความแม่นยำมากกว่าค่าที่ดีที่สุดในปัจจุบันสำหรับค่าคงที่ของอะโวกาโด (หนึ่งส่วนใน 20 ล้าน)

ไอโซโทป	มวลอะตอม^{[ 18 ]}	ความอุดมสมบูรณ์^{[ 19 ]}
ไอโซโทป	มวลอะตอม^{[ 18 ]}	มาตรฐาน	พิสัย
²⁸ซี	27.976 926 532 46 (194)	92.2297(7)%	92.21–92.25%
²⁹ซี	28.976 494 700 (22)	4.6832(5)%	4.67–4.69%
³⁰ซีไอ	29.973 770 171 (32)	3.0872(5)%	3.08–3.10%

ตัวอย่างการคำนวณนี้ใช้กับซิลิคอนซึ่งมวลอะตอมสัมพัทธ์มีความสำคัญอย่างยิ่งในด้านมาตรวิทยาซิลิคอนมีอยู่ในธรรมชาติในรูปของส่วนผสมของไอโซโทปสามชนิด ได้แก่^28Si , ^29Siและ^30Siมวลอะตอมของนิวไคลด์เหล่านี้เป็นที่ทราบกันดีด้วยความแม่นยำถึงหนึ่งส่วนใน 14 พันล้านสำหรับ^28Siและประมาณหนึ่งส่วนในหนึ่งพันล้านสำหรับไอโซโทปอื่นๆ อย่างไรก็ตาม ช่วงความอุดมสมบูรณ์ตามธรรมชาติของไอโซโทปนั้นกว้างมากจนสามารถระบุค่าความอุดมสมบูรณ์มาตรฐานได้เพียงประมาณ ±0.001% เท่านั้น (ดูตาราง)

วิธีการคำนวณมีดังนี้:

A _r (Si) = (27.976 93 ×0.922 297 ) + (28.976 49 ×0.046 832 ) + (29.973 77 ×0.030 872 ) =28.0854

การประมาณความไม่แน่นอนมีความซับซ้อน^{[ 21 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากการกระจายตัวอย่างไม่จำเป็นต้องสมมาตร: มวลอะตอมสัมพัทธ์มาตรฐานของ IUPAC อ้างอิงด้วยความไม่แน่นอนสมมาตรที่ประมาณไว้^{[ 22 ]}และค่าสำหรับซิลิคอนคือ 28.0855(3) ความไม่แน่นอนมาตรฐานสัมพัทธ์ในค่านี้คือ10 ⁻⁵หรือ 10 ppm

นอกเหนือจากความไม่แน่นอนในการวัดนี้แล้ว องค์ประกอบบางอย่างยังมีความแปรผันตามแหล่งที่มา กล่าวคือ แหล่งที่มาต่างกัน (น้ำทะเล หิน) มีประวัติกัมมันตรังสีที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงมีองค์ประกอบไอโซโทปที่แตกต่างกัน เพื่อสะท้อนถึงความแปรผันตามธรรมชาตินี้ IUPAC จึงตัดสินใจในปี 2010 ที่จะระบุค่ามวลอะตอมสัมพัทธ์มาตรฐานของธาตุ 10 ชนิดเป็นช่วงแทนที่จะเป็นตัวเลขคงที่^{[ 23 ]}

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

^การแก้ไขครั้งนี้มีผลเพียงสองประการที่เกี่ยวข้องกับบทความนี้ ประการแรกมวลโมลาร์ของคาร์บอน-12, M (¹² C), ไม่ได้ถูกกำหนดให้เท่ากับ 12 g/mol อีกต่อไป แต่ต้องกำหนดโดยการทดลองและจึงมีความไม่แน่นอน ค่าที่ดีที่สุดในปัจจุบัน^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{: 49}คือ12.000 000 0126 (37) g/molโดยที่ "(37)" เป็นการวัดความไม่แน่นอน โดยพื้นฐานแล้ว "26" (ตัวเลขสองหลักสุดท้ายใน12.000 000 0126 ) ควรเข้าใจว่าเป็น "26 ± 37" ดังที่อธิบายไว้ในหัวข้อความไม่แน่นอน § ในการวัดอย่างไรก็ตาม ค่านี้ใกล้เคียงกับค่าเดิมที่ 12 g/mol มาก (ความแตกต่างสัมพัทธ์คือ1.05 × 10 ⁻⁹ ) ซึ่งในการใช้งานส่วนใหญ่M ( ¹² C) ยังคงถือได้ว่าเท่ากับ 12 g/mol อย่างแน่นอน ซึ่งแน่นอนว่าเป็นไปตามการออกแบบ ประการที่สองค่าคงที่ของอะโวกาโดN _Aตอนนี้เท่ากับ6.022 140 76 × 10 ²³ โมลผกผันตามคำจำกัดความ ในขณะที่ก่อนหน้านี้ต้องกำหนดโดยการทดลองและจึงมีความไม่แน่นอน^{[ 3 ]}^{: 134}
^หลังจากการแก้ไขในปี 2019 ทันที M (¹² C) มีค่าเท่ากับ12.000 000 0000 (54) กรัม/โมลซึ่งสอดคล้องกับความไม่แน่นอนมาตรฐานสัมพัทธ์^{[ 6 ]}ของ4.5 × 10 ⁻¹⁰ความไม่แน่นอนนี้ "ได้รับสืบทอด" มาจากความไม่แน่นอนมาตรฐานสัมพัทธ์ที่ผลิตภัณฑ์hN _Aมีอยู่ก่อนการแก้ไขทันที: เช่นกัน4.5 × 10 ⁻¹⁰ . (ในที่นี้hคือค่าคงที่ของพลังค์หลังจากการแก้ไข ผลคูณhN _Aมีค่าที่แน่นอนตามนิยาม) ^{[ 7 ]}^{: 143}ในทางกลับกัน ก่อนการแก้ไขทันที ค่าคงที่ของอะโวกาโดN _Aมีค่าที่วัดได้เท่ากับ6.022 140 758 (62) × 10 ²³ โมลผกผันซึ่งสอดคล้องกับความไม่แน่นอนมาตรฐานสัมพัทธ์ของ1.0 × 10 ⁻⁸โปรดทราบว่าก่อนการแก้ไขทันที ผลิตภัณฑ์hN _Aเป็นที่รู้จักอย่างแม่นยำกว่าhหรือN _Aแต่ละตัว มาก ^{[ 7 ]}^: 139

อ่านเพิ่มเติม

Possolo, Antonio; van der Veen, Adriaan MH; Meija, Juris; Brynn Hibbert, D. (2018-01-04). "การตีความและการเผยแพร่ความไม่แน่นอนของน้ำหนักอะตอมมาตรฐาน (รายงานทางเทคนิคของ IUPAC)" . เคมีบริสุทธิ์และประยุกต์ . 90 (2): 395– 424. doi : 10.1515/pac-2016-0402 . S2CID 145931362 .

ลิงก์ภายนอก

คณะกรรมการว่าด้วยความอุดมสมบูรณ์ของไอโซโทปและน้ำหนักอะตอมของ IUPAC
มวลอะตอมสัมพัทธ์ของไอโซโทปทั้งหมดและน้ำหนักอะตอมมาตรฐานของธาตุต่างๆ จากฐานข้อมูล NIST
น้ำหนักอะตอมมาตรฐาน

[6] การแก้ไขครั้งนี้มีผลเพียงสองประการที่เกี่ยวข้องกับบทความนี้ ประการแรกมวลโมลาร์ของคาร์บอน-12, M (¹² C), ไม่ได้ถูกกำหนดให้เท่ากับ 12 g/mol อีกต่อไป แต่ต้องกำหนดโดยการทดลองและจึงมีความไม่แน่นอน ค่าที่ดีที่สุดในปัจจุบัน^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{: 49}คือ12.000 000 0126 (37) g/molโดยที่ "(37)" เป็นการวัดความไม่แน่นอน โดยพื้นฐานแล้ว "26" (ตัวเลขสองหลักสุดท้ายใน12.000 000 0126 ) ควรเข้าใจว่าเป็น "26 ± 37" ดังที่อธิบายไว้ในหัวข้อความไม่แน่นอน § ในการวัดอย่างไรก็ตาม ค่านี้ใกล้เคียงกับค่าเดิมที่ 12 g/mol มาก (ความแตกต่างสัมพัทธ์คือ1.05 × 10 ⁻⁹ ) ซึ่งในการใช้งานส่วนใหญ่M ( ¹² C) ยังคงถือได้ว่าเท่ากับ 12 g/mol อย่างแน่นอน ซึ่งแน่นอนว่าเป็นไปตามการออกแบบ ประการที่สองค่าคงที่ของอะโวกาโดN _Aตอนนี้เท่ากับ6.022 140 76 × 10 ²³ โมลผกผันตามคำจำกัดความ ในขณะที่ก่อนหน้านี้ต้องกำหนดโดยการทดลองและจึงมีความไม่แน่นอน^{[ 3 ]}^{: 134}

[9] หลังจากการแก้ไขในปี 2019 ทันที M (¹² C) มีค่าเท่ากับ12.000 000 0000 (54) กรัม/โมลซึ่งสอดคล้องกับความไม่แน่นอนมาตรฐานสัมพัทธ์^{[ 6 ]}ของ4.5 × 10 ⁻¹⁰ความไม่แน่นอนนี้ "ได้รับสืบทอด" มาจากความไม่แน่นอนมาตรฐานสัมพัทธ์ที่ผลิตภัณฑ์hN _Aมีอยู่ก่อนการแก้ไขทันที: เช่นกัน4.5 × 10 ⁻¹⁰ . (ในที่นี้hคือค่าคงที่ของพลังค์หลังจากการแก้ไข ผลคูณhN _Aมีค่าที่แน่นอนตามนิยาม) ^{[ 7 ]}^{: 143}ในทางกลับกัน ก่อนการแก้ไขทันที ค่าคงที่ของอะโวกาโดN _Aมีค่าที่วัดได้เท่ากับ6.022 140 758 (62) × 10 ²³ โมลผกผันซึ่งสอดคล้องกับความไม่แน่นอนมาตรฐานสัมพัทธ์ของ1.0 × 10 ⁻⁸โปรดทราบว่าก่อนการแก้ไขทันที ผลิตภัณฑ์hN _Aเป็นที่รู้จักอย่างแม่นยำกว่าhหรือN _Aแต่ละตัว มาก ^{[ 7 ]}^: 139

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ a ]

[ b ]

[ 8 ] คำว่า

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]