ในทางคณิตศาสตร์ปริภูมิเชื่อมโยง (หรือปริภูมิการแนบ ) เป็นโครงสร้างทั่วไปในโทโพโลยีซึ่งปริภูมิโทโพโลยี หนึ่ง ถูกแนบหรือ "ติด" เข้ากับอีกปริภูมิหนึ่ง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ให้และเป็นปริภูมิโทโพโลยี และให้เป็นปริภูมิย่อยของ ให้ เป็นฟังก์ชัน ต่อเนื่อง (เรียกว่าฟังก์ชันการแนบ ) เราสร้างปริภูมิเชื่อมโยง(บางครั้งเขียนว่า) โดยการนำเอาการรวมกันแบบไม่ทับซ้อนกันของและและระบุกับสำหรับทุกใน ในทางคณิตศาสตร์ ${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle A}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle f:A\rightarrow X}$${\displaystyle X\cup _{f}Y}$${\displaystyle X+_{f}Y}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle a}$${\displaystyle f(a)}$${\displaystyle a}$${\displaystyle A}$

${\displaystyle X\cup _{f}Y=(X\sqcup Y)/\sim }$

โดยที่ความสัมพันธ์สมมูล ถูกสร้างขึ้นโดยสำหรับทุก ๆในและผลหารจะได้รับโทโพโลยีผลหารในฐานะเซตประกอบด้วยการรวมกันที่ไม่ซ้ำกันของและ ( ) อย่างไรก็ตาม โทโพโลยีถูกกำหนดโดยการสร้างผลหาร ${\displaystyle \sim }$${\displaystyle a\sim f(a)}$${\displaystyle a}$${\displaystyle A}$${\displaystyle X\cup _{f}Y}$${\displaystyle X}$${\displaystyle YA}$

โดยสัญชาตญาณแล้ว เราอาจนึกภาพ ว่าตัว เอง ถูกตรึงอยู่กับที่ผ่านทางแผนที่${\displaystyle Y}$${\displaystyle X}$${\displaystyle f}$

• ตัวอย่างทั่วไปของปริภูมิการเชื่อมต่อคือ เมื่อYเป็นทรงกลมปิดn มิติ(หรือเซลล์)และAเป็นขอบเขตของทรงกลม ซึ่งก็คือทรงกลม ( n −1) มิติ การเชื่อมต่อเซลล์ตามขอบเขตทรงกลมของพวกมันเข้ากับปริภูมินี้ แบบอุปนัย จะส่งผลให้เกิดตัวอย่างของคอมเพล็กซ์ CW
• ปริภูมิแอดจังก์ชันยังใช้ในการกำหนดผลรวมที่เชื่อมต่อกันของแมนิโฟลด์ด้วย โดยในที่นี้ ขั้นแรกจะทำการลบลูกบอลเปิดออกจากXและYก่อนที่จะเชื่อมต่อขอบเขตของลูกบอลที่ถูกลบออกไปตามแผนที่เชื่อมต่อ
• ถ้าAเป็นปริภูมิที่มีจุดหนึ่งจุด การเชื่อมต่อจะเป็นผลรวมลิ่มของXและY
• ถ้าXเป็นปริภูมิที่มีจุดหนึ่งจุด การเชื่อมโยงจะเป็นผลหารY / A

แผนที่ต่อเนื่องh  : X ∪ _f Y → Zมีความสัมพันธ์แบบหนึ่งต่อหนึ่งกับคู่ของแผนที่ต่อเนื่องh _X  : X → Zและh _Y  : Y → Zที่สอดคล้องกับh _X ( f ( a ))= h _Y ( a ) สำหรับ ทุกaในA

ในกรณีที่Aเป็น ปริภูมิย่อย ปิดของYเราสามารถแสดงได้ว่าแผนที่X → X ∪ _f Yเป็นการฝังตัว แบบปิด และ ( Y − A ) → X ∪ _f Yเป็นการฝังตัวแบบเปิด

โครงสร้างการเชื่อมต่อเป็นตัวอย่างของpushoutในหมวดหมู่ของปริภูมิเชิงทอพอโลยี กล่าวคือ ปริภูมิการเชื่อมต่อเป็นสากลโดยสัมพันธ์กับแผนภาพการสลับที่ ต่อไปนี้ :

ในที่นี้iคือแผนที่การรวมและΦ _X , Φ _Yคือแผนที่ที่ได้จากการประกอบแผนที่ผลหารกับการฉีดแบบแคนอนิกเข้าไปในยูเนียนที่ไม่ทับซ้อนกันของXและYเราสามารถสร้าง pushout ที่ทั่วไปกว่าได้โดยการแทนที่iด้วยแผนที่ต่อเนื่องg ใดๆ — การสร้างนั้นคล้ายกัน ในทางกลับกัน ถ้าfเป็นการรวมด้วย การสร้างการเชื่อมต่อก็คือการเชื่อมXและYเข้าด้วยกันตามส่วนย่อยร่วมกันของพวกมัน

• พื้นที่หาร
• กระบอกสูบแผนที่