ตัวอย่างเช่นฟังก์ชันแลกเปลี่ยน-สหสัมพันธ์ B3LYP (Becke, ^{[ 3 ]} 3-parameter, ^{[ 4 ]} Lee–Yang–Parr) ^{[ 5 ] ที่ได้รับความนิยมคือ}

${\displaystyle E_{\text{xc}}^{\text{B3LYP}}=(1-a)E_{\text{x}}^{\text{LSDA}}+aE_{\text{x}}^{\text{HF}}+b\vartriangle E_{\text{x}}^{\text{B}}+(1-c)E_{\text{c}}^{\text{LSDA}}+cE_{\text{c}}^{\text{LYP}},}$

ที่ไหน${\displaystyle a=0.20}$,${\displaystyle b=0.72}$, และ${\displaystyle c=0.81}$. ${\displaystyle E_{\text{x}}^{\text{B}}}$เป็นการประมาณค่าเกรเดียนต์ทั่วไป : ฟังก์ชันแลกเปลี่ยน Becke 88 ^{[ 6 ]}และฟังก์ชันสหสัมพันธ์ของ Lee, Yang และ Parr ^{[ 7 ]}สำหรับ B3LYP และ${\displaystyle E_{\text{c}}^{\text{LSDA}}}$VWN (Vosko, Wilk และ Nusair 1980 Correlation functional) คือการประมาณความหนาแน่นสปินเฉพาะที่ของฟังก์ชันสหสัมพันธ์^{[ 8 ]}

พารามิเตอร์ทั้งสามที่กำหนด B3LYP ได้รับการนำมาโดยไม่มีการแก้ไขจากการปรับฟังก์ชัน B3PW91 ดั้งเดิมของ Becke ให้เข้ากับชุดพลังงานอะตอม ศักยภาพการแตกตัวเป็นไอออน ความสัมพันธ์ของโปรตอน และพลังงานอะตอมทั้งหมด^{[ 9 ]}

ฟังก์ชัน PBE0 ^{[ 2 ] [ 10 ]} ผสมผสานพลังงานการแลกเปลี่ยน Perdew–Burke–Ernzerhof (PBE) และพลังงานการแลกเปลี่ยน Hartree–Fock ในอัตราส่วน 3:1 พร้อมกับพลังงานความสัมพันธ์ PBE เต็มรูปแบบ:

${\displaystyle E_{\text{xc}}^{\text{PBE0}}={\frac {1}{4}}E_{\text{x}}^{\text{HF}}+{\frac {3}{4}}E_{\text{x}}^{\text{PBE}}+E_{\text{c}}^{\text{PBE}},}$

ที่ไหน${\displaystyle E_{\text{x}}^{\text{HF}}}$คือฟังก์ชันแลกเปลี่ยนที่แม่นยำของ Hartree–Fock${\displaystyle E_{\text{x}}^{\text{PBE}}}$ระบบแลกเปลี่ยน PBE ใช้งานได้หรือไม่ และ${\displaystyle E_{\text{c}}^{\text{PBE}}}$คือฟังก์ชันสหสัมพันธ์ PBE ^{[ 11 ]}

ฟังก์ชันการแลกเปลี่ยน-ความสัมพันธ์ HSE (Heyd–Scuseria–Ernzerhof) ^{[ 12 ]}ใช้ศักยภาพคูลอมบ์ที่ถูกคัดกรองด้วยฟังก์ชันข้อผิดพลาดเพื่อคำนวณส่วนการแลกเปลี่ยนของพลังงานเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพการคำนวณ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับระบบโลหะ:

${\displaystyle E_{\text{xc}}^{\omega {\text{PBEh}}}=aE_{\text{x}}^{\text{HF,SR}}(\omega )+(1-a)E_{\text{x}}^{\text{PBE,SR}}(\omega )+E_{\text{x}}^{\text{PBE,LR}}(\omega )+E_{\text{c}}^{\text{PBE}},}$

ที่ไหน${\displaystyle a}$คือพารามิเตอร์การผสม และ${\displaystyle \omega }$เป็นพารามิเตอร์ที่ปรับได้ซึ่งควบคุมระยะการโต้ตอบในระยะสั้น ค่ามาตรฐานของ${\displaystyle a=1/4}$และ${\displaystyle \omega =0.2}$(โดยทั่วไปเรียกว่า HSE06) ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าให้ผลลัพธ์ที่ดีสำหรับระบบส่วนใหญ่ ฟังก์ชันแลกเปลี่ยน-ความสัมพันธ์ HSE จะลดรูปเป็นฟังก์ชันไฮบริด PBE0 สำหรับ${\displaystyle \omega =0}$. ${\displaystyle E_{\text{x}}^{\text{HF,SR}}(\omega )}$คือฟังก์ชันแลกเปลี่ยนที่แม่นยำแบบ Hartree–Fock ระยะสั้น${\displaystyle E_{\text{x}}^{\text{PBE,SR}}(\omega )}$และ${\displaystyle E_{\text{x}}^{\text{PBE,LR}}(\omega )}$คือส่วนประกอบระยะสั้นและระยะยาวของฟังก์ชันแลกเปลี่ยน PBE และ${\displaystyle E_{\text{c}}^{\text{PBE}}(\omega )}$คือ ฟังก์ชันสหสัมพันธ์PBE ^{[ 11 ]}

ชุดฟังก์ชัน M06 ^{[ 13 ] [ 14 ]}เป็นชุดฟังก์ชัน DFT แบบ meta-hybrid GGA และ meta-GGA จำนวนสี่ชุด ฟังก์ชันเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นโดยการปรับพารามิเตอร์ตามประสบการณ์ ในขณะที่ถูกจำกัดให้เป็นก๊าซอิเล็กตรอนแบบสม่ำเสมอ

กลุ่มผลิตภัณฑ์นี้ประกอบด้วยฟังก์ชันการทำงาน M06-L, M06, M06-2X และ M06-HF โดยแต่ละรุ่นมีปริมาณการแลกเปลี่ยนที่แน่นอนแตกต่างกัน M06-L เป็นวัสดุที่มีการแลกเปลี่ยนเฉพาะที่โดยไม่มีการแลกเปลี่ยน HF (ดังนั้นจึงไม่ถือว่าเป็นวัสดุไฮบริด) M06 มีการแลกเปลี่ยน HF 27% M06-2X มี 54% และ M06-HF มี 100%

ข้อดีและประโยชน์ของแต่ละฟังก์ชันมีดังนี้

• M06-L: รวดเร็ว เหมาะสำหรับโลหะทรานซิชัน สารประกอบอนินทรีย์ และสารประกอบออร์กาโนเมทัลลิก
• M06: สำหรับกลุ่มหลัก สารประกอบอินทรีย์โลหะ จลศาสตร์ และพันธะที่ไม่ใช่โคเวเลนต์
• M06-2X: กลุ่มหลัก, จลนศาสตร์
• M06-HF: TD-DFT แบบถ่ายโอนประจุ สำหรับระบบที่การปฏิสัมพันธ์กับตัวเองเป็นสิ่งผิดปกติ

ชุดโปรแกรมนี้ให้ผลลัพธ์ที่ดีสำหรับระบบที่มีแรงกระจายตัว ซึ่งเป็นหนึ่งในข้อบกพร่องที่สำคัญที่สุดของวิธีการ DFT มาตรฐาน

การทบทวนฟังก์ชัน DFT ล่าสุดสรุปว่า: "แม้ว่าจะมีประสิทธิภาพที่ยอดเยี่ยมสำหรับพลังงานและรูปทรงเรขาคณิต แต่เราต้องสงสัยว่าฟังก์ชันที่มีพารามิเตอร์สูงในปัจจุบันต้องการคำแนะนำเพิ่มเติมจากข้อจำกัดที่แน่นอน หรือความหนาแน่นที่แน่นอน หรือทั้งสองอย่าง" ^{[ 15 ]}