ในการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น ซึ่งเป็น สาขาหนึ่งในคณิตศาสตร์ ประยุกต์ คำตอบพื้นฐานคือคำตอบใดๆ ของปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นที่ตรงตามเงื่อนไขทางเทคนิคที่ระบุไว้

สำหรับทรงหลายเหลี่ยม และเวกเตอร์จะเป็นคำตอบพื้นฐานก็ต่อเมื่อ: ${\displaystyle P}$${\displaystyle \mathbf {x} ^{*}\in \mathbb {R} ^{n}}$${\displaystyle \mathbf {x} ^{*}}$

1. ข้อจำกัดความเท่าเทียมกันทั้งหมดที่กำหนดไว้ยังคงทำงานอยู่${\displaystyle P}$${\displaystyle \mathbf {x} ^{*}}$
2. ในบรรดาข้อจำกัดทั้งหมดที่ใช้งานอยู่ที่เวกเตอร์นั้น อย่างน้อยหนึ่งข้อจะต้องเป็นอิสระเชิงเส้นโปรดทราบว่านี่หมายความว่าอย่างน้อยข้อจำกัดจะต้องใช้งานอยู่ที่เวกเตอร์นั้น ด้วย ^{[ 1 ]}${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$

ข้อจำกัดจะมีผลบังคับใช้กับคำตอบใดคำตอบหนึ่งก็ต่อเมื่อข้อจำกัดนั้นเป็นไปตามเงื่อนไขความเท่าเทียมกันสำหรับคำตอบนั้น ${\displaystyle \mathbf {x} }$

วิธีแก้ปัญหาพื้นฐานที่ตรงตามข้อจำกัดทั้งหมดที่กำหนด(หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ วิธีแก้ปัญหาที่อยู่ภายใน) เรียกว่าวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้พื้นฐาน${\displaystyle P}$${\displaystyle P}$