เวลลาคอตต์เป็นสมาชิกของอะคาเดมีกลอสเตอร์ก่อนที่จะเซ็นสัญญาอาชีพฉบับแรกกับกลอสเตอร์เมื่อวันที่ 19 มกราคม 2017 ที่สนามคิงส์โฮล์มสเตเดียม^{[ 2 ]}

เมื่อวันที่ 6 กุมภาพันธ์ 2019 เวลลาคอตต์ได้เซ็นสัญญากับวาสป์ส คู่แข่งในพรีเมียร์ชิป ตั้งแต่ฤดูกาล 2019–20 ^{[ 3 ]}เวลลาคอตต์สวมเสื้อวาสป์สเป็นครั้งแรกในพรีเมียร์ชิป 7s ปี 2019 ช่วยให้ทีมของเขาเข้าถึงรอบชิงชนะเลิศของทัวร์นาเมนต์เป็นครั้งที่ 6 ติดต่อกัน แต่โชคร้ายที่อาการบาดเจ็บเอ็นไขว้หน้าทำให้เขาต้องพักการแข่งขันไป 6 เดือน^{[ 4 ]}

เมื่อวันที่ 2 มีนาคม 2021 เวลลาคอตต์ประกาศการย้ายไปสกอตแลนด์เพื่อเข้าร่วมทีมเอดินบะระของ URCก่อนฤดูกาล 2021–22 ^{[ 5 ]}

เขาเกิดในอังกฤษ แต่มีสิทธิ์เล่นให้ทีมชาติสกอตแลนด์ได้เนื่องจากมารดาเป็นแม่ และเคยเป็นตัวแทนทีมชาติในระดับเยาวชนมาแล้ว

เวลลาคอตต์เคยเล่นให้กับทีมชาติสกอตแลนด์ในระดับอายุต่ำกว่า 17 ปีและต่ำกว่า 18 ปี โดยทำผลงานยอดเยี่ยมจนได้รับรางวัลผู้เล่นยอดเยี่ยมประจำแมตช์ในการแข่งขันกับอังกฤษในระดับอายุต่ำกว่า 17 ปี เขาประเดิมสนามให้กับทีมชาติสกอตแลนด์รุ่นอายุต่ำกว่า 20 ปีในฐานะตัวสำรองในการแข่งขันกับไอร์แลนด์รุ่นอายุต่ำกว่า 20 ปีในเดือนมกราคม 2014 ระหว่างการแข่งขันรักบี้ชิงแชมป์ Six Nations รุ่นอายุต่ำกว่า 20 ปีในปี 2014และทำคะแนนได้เพียงแต้มเดียวให้กับทีมในช่วงนาทีสุดท้าย^{[ 6 ]}เบนมีชื่ออยู่ในทีมชาติสกอตแลนด์รุ่นอายุต่ำกว่า 20 ปีสำหรับการแข่งขันชิงแชมป์โลกรุ่นเยาว์ที่อิตาลีในเดือนมิถุนายน 2015 ^{[ 7 ]}

ในเดือนมกราคม 2022 เวลลาคอตต์มีชื่ออยู่ใน ทีม สกอตแลนด์สำหรับการแข่งขันรักบี้ชิงแชมป์หกชาติปี 2022 ^{[ 8 ]}

เขาเปิดตัวครั้งแรกให้กับสกอตแลนด์ในเกมที่ชนะอิตาลี 33-22 ที่สนามสตาดิโอ โอลิมปิโกในกรุงโรม เมื่อวันที่ 12 มีนาคม 2022 ^{[ 9 ]}