เบนจามิน เพนเดิลตัน บัคเนอร์ดำรงตำแหน่งนายกเทศมนตรีเมืองฮิวสตัน รัฐเท็กซัสในปี พ.ศ. 2490 และ พ.ศ. 2491 ^{[ 1 ]}

ก่อนที่จะดำรงตำแหน่งนายกเทศมนตรีเมืองฮิวสตัน บัคเนอร์เคยดำรงตำแหน่งหัวหน้าผู้พิพากษาของเทศมณฑลแฮร์ริสตั้งแต่ปี 1839 เขาดำรงตำแหน่งหัวหน้าผู้พิพากษาจนถึงปี 1847 ซึ่งเป็นปีแรกที่เขาได้รับเลือกเป็นนายกเทศมนตรี เขาดำรงตำแหน่งวาระที่สองอีกหนึ่งปีในปี 1848 ^{[ 2 ]}

บัคเนอร์เป็นลูกพี่ลูกน้องของนายพลไซมอน โบลิวาร์ บัคเนอร์แห่งฝ่ายสัมพันธมิตร^{[ 3 ]}