อ่าน 2 นาที
อคติเลขชี้กำลัง
ในตัวเลข จุดลอยตัว IEEE 754 เลขชี้กำลัง จะถูกไบแอสใน ความหมายทางวิศวกรรม – ค่าที่จัดเก็บจะถูกชดเชยจากค่าจริงด้วยค่า ไบแอสของเลขชี้กำลัง หรือเรียกอีกอย่างว่า เลขชี้กำลังไบแอส [ 1 ]...
อคติเลขชี้กำลัง
ในตัวเลขจุดลอยตัวIEEE 754 เลขชี้กำลังจะถูกไบแอสในความหมายทางวิศวกรรม – ค่าที่จัดเก็บจะถูกชดเชยจากค่าจริงด้วยค่าไบแอสของเลขชี้กำลังหรือเรียกอีกอย่างว่าเลขชี้กำลังไบแอส [ 1 ] การ ไบแอสเกิดขึ้นเนื่องจากเลขชี้กำลังต้องเป็นค่าที่มีเครื่องหมายเพื่อให้สามารถแสดงค่าเล็กและค่าใหญ่ได้ แต่การใช้เลขสองคอมพลีเมนต์ซึ่งเป็นการแสดงค่าที่มีเครื่องหมายตามปกติ จะทำให้การเปรียบเทียบยากขึ้น
เพื่อแก้ปัญหานี้ ค่าเลขชี้กำลังจะถูกจัดเก็บเป็นค่าที่ไม่ติดลบ ซึ่งเหมาะสมสำหรับการเปรียบเทียบ และเมื่อมีการตีความ ค่าดังกล่าวจะถูกแปลงเป็นเลขชี้กำลังในช่วงที่มีเครื่องหมายโดยการลบค่าไบแอสออก
โดยการจัดเรียงฟิลด์ให้บิตเครื่องหมายอยู่ตำแหน่งบิตที่มีความสำคัญสูงสุด เลขชี้กำลังแบบไบแอสอยู่ตำแหน่งตรงกลาง จากนั้นตัวเลขสำคัญจะอยู่ตำแหน่งบิตที่มีความสำคัญน้อยที่สุด และค่าที่ได้จะถูกจัดเรียงอย่างถูกต้อง กรณีนี้เป็นจริงไม่ว่าจะเป็นการตีความว่าเป็นค่าทศนิยมหรือจำนวนเต็มก็ตาม จุดประสงค์ของวิธีนี้คือเพื่อให้สามารถเปรียบเทียบค่าทศนิยมด้วยความเร็วสูงโดยใช้ฮาร์ดแวร์แบบจุดคงที่
หากมีบิตในเลขชี้กำลัง ค่าไบแอสมักจะถูกตั้งค่าเป็น. [ 2 ]
ดังนั้น ค่าจำนวนเต็มที่เป็นไปได้ที่เลขชี้กำลังแบบมีอคติสามารถแสดงได้จึงอยู่ในช่วงเพื่อทำความเข้าใจช่วงนี้ ด้วยบิตในเลขชี้กำลัง จำนวนเต็มที่ไม่มีเครื่องหมายที่เป็นไปได้จะอยู่ในช่วงอย่างไรก็ตาม สตริงที่ประกอบด้วยศูนย์ทั้งหมดและหนึ่งทั้งหมดถูกสงวนไว้สำหรับค่าพิเศษ ดังนั้นจำนวนเต็มที่สามารถแสดงได้จึงอยู่ในช่วงจึงสรุปได้ว่า:
- ค่าความเอนเอียงสูงสุดคือ.
- ค่าความเอนเอียงต่ำสุดคือ.
เมื่อทำการตีความตัวเลขทศนิยม จะต้องลบค่าไบแอสออกเพื่อให้ได้ค่าเลขชี้กำลังที่แท้จริง
- สำหรับ จำนวน ที่มีความแม่นยำครึ่งหนึ่งค่าเลขชี้กำลังจะอยู่ในช่วง[1, 30] (0 และ 31 มีความหมายพิเศษ) และจะถูกตีความโดยการลบค่าไบแอสสำหรับเลขชี้กำลัง 5 บิต (15) เพื่อให้ได้ค่า เลขชี้กำลังในช่วง[−14, 15]
- สำหรับ จำนวน ความแม่นยำเดี่ยวค่าเลขชี้กำลังจะถูกจัดเก็บในช่วง[1, 254] (0 และ 255 มีความหมายพิเศษ) และจะถูกตีความโดยการลบค่าไบแอสสำหรับเลขชี้กำลัง 8 บิต (127) เพื่อให้ได้ค่าเลขชี้กำลังในช่วง[−126, 127 ]
- สำหรับ จำนวน ที่มีความแม่นยำสองเท่าค่าเลขชี้กำลังจะถูกจัดเก็บในช่วง[1, 2046] (0 และ 2047 มีความหมายพิเศษ) และจะถูกตีความโดยการลบค่าไบแอสสำหรับเลขชี้กำลัง 11 บิต (1023) เพื่อให้ได้ค่าเลขชี้กำลังในช่วง[−1022, 1023 ]
- สำหรับ เลขที่ มีความแม่นยำระดับควอดรูเพิลค่าเลขชี้กำลังจะถูกจัดเก็บในช่วง[1, 32766] (0 และ 32767 มีความหมายพิเศษ) และจะถูกตีความโดยการลบค่าไบแอสสำหรับเลขชี้กำลัง 15 บิต (16383 ) เพื่อให้ได้ค่าเลขชี้กำลังในช่วง[−16382, 16383]
- สำหรับ เลขที่ มีความแม่นยำแปดเท่าค่าเลขชี้กำลังจะถูกจัดเก็บในช่วง[1, 524286] (0 และ 524287 มีความหมายพิเศษ) และจะถูกตีความโดยการลบค่าไบแอสสำหรับเลขชี้กำลัง 19 บิต (262143) เพื่อให้ได้ค่าเลขชี้กำลังในช่วง[−262142, 262143 ]
ประวัติศาสตร์
รูปแบบเลขทศนิยมของเครื่องคิดเลขIBM 704ได้นำการใช้เลขชี้กำลังแบบมีอคติมาใช้ในปี 1954
ดูเพิ่มเติม
- เลขฐานสองแบบออฟเซ็ต (เรียกอีกอย่างว่า excess-K)
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ อคติเลขชี้กำลัง
ในตัวเลข จุดลอยตัว IEEE 754 เลขชี้กำลัง จะถูกไบแอสใน ความหมายทางวิศวกรรม – ค่าที่จัดเก็บจะถูกชดเชยจากค่าจริงด้วยค่า ไบแอสของเลขชี้กำลัง หรือเรียกอีกอย่างว่า เลขชี้กำลังไบแอส [ 1 ]...
ประวัติศาสตร์
รูปแบบเลขทศนิยมของเครื่องคิดเลข IBM 704 ได้นำการใช้เลขชี้กำลังแบบมีอคติมาใช้ในปี 1954
ดูเพิ่มเติม
เลขฐานสองแบบออฟเซ็ต (เรียกอีกอย่างว่า excess-K) ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Exponent_bias&oldid=1285966099 "