ไอวิสันเล่นในตำแหน่งฟอร์เวิร์ดตัวหลวมและคว้า ถ้วยรางวัล แลนซ์ ท็อดด์ในเกมที่เวิร์กกิงตัน ทาวน์ เอาชนะเฟเธอร์สโตน โรเวอร์ส18-12 ในรอบชิง ชนะเลิศแช ลเลนจ์ คัพปี 1952 ฤดูกาล 1951-52ที่ สนามเวมบลีย์ กรุงลอนดอนในวันเสาร์ที่ 19 เมษายน 1952 ต่อหน้าผู้ชม 72,093 คน และยังเล่น ในตำแหน่งฟอร์เวิร์ด ตัวหลวมในเกมที่แพ้บาร์โรว์ 12-21 ใน รอบ ชิงชนะ เลิศแชลเลนจ์คัพปี 1955 ฤดูกาล 1954-55ที่สนามเวมบลีย์ กรุงลอนดอนในวันเสาร์ที่ 30 เมษายน 1955 ต่อหน้าผู้ชม 66,513 คน

ไอวิสันติดทีมชาติอังกฤษขณะเล่นให้กับเวิร์กกิงตัน ทาวน์ ในปี 1949 ในเกมกับเวลส์ และ ติด ทีมชาติอื่น ๆในปี 1951 และปี 1952 ในเกมกับทีมชาติอื่น ๆ เช่นกัน

ไอวิสันเป็นตัวแทนของสหราชอาณาจักรขณะอยู่ที่เวิร์กกิงตันทาวน์ในปี 1952 ในการแข่งขันกับฝรั่งเศส (ไม่ใช่ แมตช์ ทดสอบ ) ^{[ 5 ]}

นอกจากวิลเลียม "บิลลี่" แบงค์ส , เอ็ดเวิร์ด "เท็ด" เคฮิล ล์ , กอร์ดอน เฮนส์ , คีธ ฮอลลิเดย์ , โรเบิร์ต "บ็อบ" เคลลี , จอห์น แมคคีโอวน์ , จอร์จ พาร์สันส์และเอ็ดเวิร์ด "เท็ด" สเลวิน แล้ว การลงเล่นให้ ทีมชาติบริเตนใหญ่ของบิลลี่ ไอวิสันมีเพียงครั้งเดียวเท่านั้น คือ การแข่งขันกับฝรั่งเศสก่อนปี 1957 ซึ่งการแข่งขันเหล่านี้ไม่ถือเป็นการแข่งขันเทสต์แมตช์โดยรักบี้ฟุตบอลลีกและด้วยเหตุนี้จึงไม่มีการมอบหมวกทีมชาติ ให้ ^{[ 5 ]}

ไอวิสันเป็นตัวแทนของคัมเบอร์แลนด์ขณะอยู่ที่เวิร์กกิงตันทาวน์ บิลลี่ ไอวิสันเล่นตำแหน่งฟอร์เวิร์ดหลวมและทำแต้มได้ใน การแข่งขันที่ คัมเบอร์แลนด์ชนะออสเตรเลีย 5–4 ในการทัวร์แคนการูของสหราชอาณาจักรและฝรั่งเศสปี 1948–49ที่สนามรีครีเอชั่นกราว ด์ ไวท์เฮเวนในวันพุธที่ 13 ตุลาคม 1948 ต่อหน้าผู้ชม 8,818 คน^{[ 6 ]}