ตำแหน่งหัวกัด ( CLData )หมายถึงตำแหน่งที่เครื่องกัดCNC ได้รับคำสั่งให้ยึดหัวกัด ไว้ ตามคำสั่งในโปรแกรม (โดยทั่วไปคือG-code )

แต่ละบรรทัดของโค้ด G ที่ควบคุมการเคลื่อนที่ประกอบด้วยสองส่วน: ประเภทของการเคลื่อนที่จากตำแหน่งหัวตัดสุดท้ายไปยังตำแหน่งหัวตัดถัดไป (เช่น "G01" หมายถึงเชิงเส้น "G02" หมายถึงวงกลม) และตำแหน่งหัวตัดถัดไปเอง (จุดพิกัดคาร์ทีเซียน (20, 1.3, 4.409) ในตัวอย่างนี้) "G01 X20Y1.3Z4.409"

พื้นฐานสำคัญในการสร้างเส้นทางการตัดที่เหมาะสมสำหรับการกัด CNC คือฟังก์ชันที่สามารถค้นหาตำแหน่งการตัดที่ถูกต้อง และการเรียงลำดับฟังก์ชันเหล่านั้นเข้าด้วยกันเป็นชุด

มีสองแนวทางหลักที่ขัดแย้งกันในการแก้ปัญหาการสร้างตำแหน่งหัวตัดที่ถูกต้อง โดยพิจารณาจาก แบบจำลอง CADและคำจำกัดความของเครื่องมือ ได้แก่ การคำนวณโดยใช้ค่าชดเชย และการคำนวณโดยใช้รูปสามเหลี่ยม ซึ่งแต่ละแนวทางจะกล่าวถึงในส่วนถัดไปของบทความนี้

ตัวอย่างที่พบได้บ่อยที่สุดของปัญหาการกำหนดตำแหน่งหัวตัดโดยทั่วไปคือการชดเชยรัศมีหัวตัด (CRC)ซึ่งหัวกัด (ไม่ว่าจะเป็นหัวสี่เหลี่ยม หัวกลม หรือหัวบูล) จะต้องถูกปรับตำแหน่งเพื่อชดเชยรัศมีของมัน

นับตั้งแต่ทศวรรษ 1950 การคำนวณ CRC เพื่อหาจุดสัมผัสแบบเรียลไทม์ได้ถูกดำเนินการโดยอัตโนมัติภายในระบบควบคุม CNC โดยปฏิบัติตามคำสั่งของ G-code เช่นG40, G41 และ G42อินพุตหลักคือค่าชดเชยรัศมีที่เก็บไว้ในรีจิสเตอร์ชดเชย (โดยทั่วไปจะเรียกใช้ผ่านแอดเดรส D) และความแตกต่างระหว่างการปีนซ้าย/ขวา/แบบดั้งเดิม ซึ่งเรียกใช้ผ่าน G41 หรือ G42 (ตามลำดับ) ด้วยการถือกำเนิดของ ซอฟต์แวร์ CAMซึ่งเพิ่มตัวเลือกที่ใช้ซอฟต์แวร์ช่วยเสริมสภาพแวดล้อมการเขียนโปรแกรมด้วยตนเองแบบเดิม การคำนวณ CRC ส่วนใหญ่จึงสามารถย้ายไปยังฝั่ง CAM ได้ และสามารถนำเสนอโหมดต่างๆ สำหรับวิธีการจัดการ CRC ได้

แม้ว่าปัญหา CRC แบบ 2 แกนหรือ 2.5 แกน (เช่น การคำนวณเส้นทางการเคลื่อนที่ของเครื่องมือสำหรับรูปทรงอย่างง่ายในระนาบ XY) จะค่อนข้างง่ายในแง่ของกำลังการคำนวณ แต่ในสถานการณ์ 3, 4 และ 5 แกนของการขึ้นรูปวัตถุ 3 มิติด้วยดอกกัดปลายกลม ปัญหา CRC จะซับซ้อนมากขึ้น นี่คือจุดที่ CAM มีความสำคัญอย่างยิ่งและเหนือกว่าการเขียนโปรแกรมด้วยมืออย่างมาก โดยทั่วไปแล้ว เอาต์พุตเวกเตอร์ของ CAM จะถูกประมวลผลเพิ่มเติมเป็น G-code โดยโปรแกรมประมวลผลภายหลังที่ปรับแต่งให้เข้ากับรุ่นควบคุม CNC เฉพาะนั้นๆ ระบบควบคุม CNC รุ่นใหม่บางรุ่นรับเอาต์พุตเวกเตอร์โดยตรงและทำการแปลงเป็นอินพุตเซอร์โวเองภายใน

เริ่มต้นด้วยจุดพาราเมตริก UV บนพื้นผิวแบบอิสระคำนวณจุด xyz และเวกเตอร์ตั้งฉาก จากนั้นทำการชดเชยจากจุดนั้นตามเวกเตอร์ตั้งฉากในลักษณะที่สอดคล้องกับการกำหนดเครื่องมือ เพื่อให้หัวตัดสัมผัสกับพื้นผิว ณ จุดนั้น

ปัญหา: อาจเกิดการชนหรือขูดขีดกับแบบจำลองในส่วนอื่น และไม่มีวิธีใดที่จะบอกได้ว่าเกิดอะไรขึ้น เว้นแต่จะนำวิธีการสร้างสามเหลี่ยมมาใช้แบบเต็มรูปแบบ

งานวิจัยทางวิชาการส่วนใหญ่ที่ตีพิมพ์เผยแพร่เชื่อว่านี่คือวิธีค้นหาตำแหน่งของใบมีด และปัญหาการชนกันที่อยู่ห่างจากจุดสัมผัสสามารถแก้ไขได้ อย่างไรก็ตาม งานวิจัยที่ตีพิมพ์ออกมาจนถึงปัจจุบันยังไม่มีงานใดที่สามารถจัดการกับกรณีการใช้งานจริงได้เลย

เริ่มต้นด้วยส่วนประกอบ XY สำหรับตำแหน่งของหัวตัดและวนซ้ำไปทั่วทุกสามเหลี่ยมในแบบจำลอง สำหรับแต่ละสามเหลี่ยมที่ตัดผ่านใต้เงาวงกลมของหัวตัด ให้คำนวณค่า Z ของตำแหน่งหัวตัดที่จำเป็นเพื่อให้สัมผัสกับสามเหลี่ยมอย่างแม่นยำ และหาค่าสูงสุดของค่าทั้งหมดดังกล่าว Hwang et al. ^{[ 1 ]}อธิบายวิธีการนี้ในปี 1998 สำหรับเครื่องมือกัดทรงกระบอก ปลายทรงกลม และปลายทรงกระทิง แนวคิดเหล่านี้ได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมในบทความปี 2002 โดย Chuang et al. ^{[ 2 ]}ในบทความจากปี 2004 Yau et al. ^{[ 3 ]}อธิบายอัลกอริทึมสำหรับการกำหนดตำแหน่งของหัวตัด APT เทียบกับสามเหลี่ยม Yau et al. ใช้kd-treeสำหรับการค้นหาสามเหลี่ยมที่ทับซ้อนกัน

ปัญหา: ต้องใช้หน่วยความจำจำนวนมากในการเก็บรูปสามเหลี่ยมให้เพียงพอสำหรับการลงทะเบียนแบบจำลองด้วยความคลาดเคลื่อนที่แม่นยำ และใช้เวลานานขึ้นในการเขียนโปรแกรมเพื่อกำหนดค่าตำแหน่งหัวตัดเริ่มต้น อย่างไรก็ตาม ค่าที่ได้นั้นรับประกันได้ว่าถูกต้องในทุกกรณี

นี่คือวิธีการที่ระบบ CAM หลักๆ ทุกระบบใช้ในปัจจุบัน เพราะมันทำงานได้โดยไม่ผิดพลาดไม่ว่าแบบจำลองจะมีความซับซ้อนและรูปทรงเรขาคณิตแบบใด และสามารถประมวลผลได้อย่างรวดเร็วในภายหลัง ความน่าเชื่อถือมีความสำคัญมากกว่าประสิทธิภาพมาก

ข้อมูลข้างต้นกล่าวถึงเครื่องจักร 3 แกน ส่วนเครื่องจักร 5 แกนต้องมีรายละเอียดเฉพาะแยกต่างหาก

อัลกอริ ทึม ZMapได้รับการเสนอในเอกสารวิชาการโดย Byoung K Choi ในปี 2546 เป็นวิธีการคำนวณล่วงหน้าและจัดเก็บอาร์เรย์ปกติของค่าตำแหน่งหัวตัดในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ ผลลัพธ์คือแบบจำลองแผนที่ความสูงของตำแหน่งหัวตัดซึ่งสามารถประมาณค่าระหว่างกลางได้^{[ 4 ]}

เนื่องจากปัญหาด้านความแม่นยำ จึงได้มีการพัฒนาให้เป็น ZMap แบบขยาย หรือ EZMap โดยการวางจุด "ลอยตัว" ระหว่างจุด ZMap คงที่ ตำแหน่งของจุด EZMap จะถูกค้นหาแบบวนซ้ำเมื่อสร้าง ZMap จุด EZMap จะถูกวางเฉพาะบริเวณที่มีขอบคมระหว่างจุด ZMap ปกติเท่านั้น รูปทรงเรขาคณิตต้นฉบับที่แบนราบโดยสมบูรณ์จะไม่ต้องใช้จุด EZMap ใดๆ