การมอดูเลชั่นคลื่นพาหะชดเชยไบนารี^{[ 1 ] [ 2 ]} (การมอดูเลชั่น BOC) ได้รับการพัฒนาโดย John Betz เพื่อให้ระบบนำทางด้วยดาวเทียมสามารถทำงานร่วมกันได้ ปัจจุบันมีการใช้ในระบบ GPS ของสหรัฐอเมริกา ระบบ IRNSS ของอินเดีย และในGalileo ^{[ 3 ]} และเป็นการ มอดูเลชั่นคลื่นพาหะย่อยแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยที่สัญญาณจะถูกคูณด้วยคลื่นพาหะย่อย รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มีความถี่${\displaystyle f_{\text{sc}}}$เท่ากับหรือมากกว่า อัตรา ชิปหลังจากการคูณซับแคริเออร์ นี้ สเปกตรัม ของสัญญาณจะถูก แบ่งออกเป็นสองส่วน ดังนั้นการมอดูเลชั่น BOC จึงเรียกอีกอย่างว่าการมอดูเลชั่นสเปกตรัมแบบแยกส่วน ข้อดีหลักๆ คือ สามารถปรับรูปร่างสเปกตรัมเพื่อให้เข้ากันได้ระหว่างระบบ และมีความสามารถในการติดตามที่ดีขึ้นในทางทฤษฎี เนื่องจากความถี่ที่สูงขึ้นหากลดระดับลงสู่เบสแบนด์เชิงซ้อน ในทางกลับกัน มีการตั้งค่าการใช้งานหรือตัวอย่างที่แตกต่างกันมากมาย ทำให้ยากที่จะเข้าใจภาพรวมทั้งหมด สิ่งพิมพ์ในยุคแรกๆ (และบางครั้งในปัจจุบัน) ที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อนี้มักไม่รวมตัวกรองแบบจับคู่สำหรับการปรับรูปร่างพัลส์ รวมถึงแนวคิดของสัญญาณรบกวนเกาส์เซียนเชิงซ้อน ซึ่งมักไม่ได้รับการจัดการอย่างถูกต้อง เพื่อให้ได้คำอธิบายเบสแบนด์ที่สอดคล้องกันทางคณิตศาสตร์ ซึ่งแม้จะดูซับซ้อน แต่ก็จำลองฟิสิกส์ได้อย่างถูกต้อง กล่าวคือ หากมาตรฐานเหล่านี้ไม่ได้รับการจัดการอย่างถูกต้อง ผลลัพธ์ทางทฤษฎีจะไม่น่าเชื่อถือ สิ่งนี้เป็นอิสระจากสื่อ การตรวจสอบโดยผู้เชี่ยวชาญ และบุคคลที่เผยแพร่

แนวคิดหลักเบื้องหลังการมอดูเลชั่นแบบ BOC คือการลดการรบกวนกับสัญญาณมอดูเลชั่นแบบBPSK ซึ่งมีสเปกตรัมรูปร่างเหมือน ฟังก์ชัน sincดังนั้น สัญญาณมอดูเลชั่นแบบ BPSK เช่น รหัส C/A ของ GPS จึง มีพลังงานสเปกตรัมส่วนใหญ่กระจุกตัวอยู่รอบความถี่พาหะในขณะที่สัญญาณมอดูเลชั่นแบบ BOC (ที่ใช้ในระบบกาลิเลโอ ) มีพลังงานต่ำรอบความถี่พาหะ และมีสเปกตรัมหลักสองส่วนที่อยู่ห่างจากความถี่พาหะออกไป (จึงเป็นที่มาของชื่อสเปกตรัมแบบแยกส่วน)

การมอดูเลชั่น BOC มีหลายรูปแบบ ได้แก่ ไซน์ BOC (sinBOC), โคไซน์ BOC (cosBOC), ^{[ 4 ]}ทางเลือก BOC (altBOC), มัลติเพล็กซ์ BOC (MBOC), ^{[ 5 ]}ดับเบิล BOC (DBOC) ^{[ 4 ]}เป็นต้น และบางส่วนได้รับการคัดเลือกสำหรับสัญญาณ Galileo GNSS ในปัจจุบัน ^{[ 6 ]}

โดยทั่วไป รูปคลื่น BOC จะถูกแสดงด้วยสัญลักษณ์ BOC(m, n) หรือ BOC${\displaystyle (f_{\text{sc}},\;f_{\text{c}})}$, ที่ไหน${\displaystyle f_{\text{sc}}}$คือความถี่ของคลื่นพาหะย่อย${\displaystyle f_{\text{c}}}$คือความถี่ของชิป${\displaystyle m=f_{\text{sc}}/f_{\text{ref}}}$,${\displaystyle n=f_{\text{c}}/f_{\text{ref}}}$, และ${\displaystyle f_{\text{ref}}=1.023}$ Mcps คือความถี่อ้างอิงของชิปสำหรับสัญญาณGPS แบบ C/A

การมอดูเลชั่นแบบไซน์ BOC(1, 1) คล้ายกับรหัสแมนเชสเตอร์กล่าวคือ ในโดเมนดิจิทัล '+1' จะถูกเข้ารหัสเป็นลำดับ '+1 −1' และ '0' จะถูกเข้ารหัสเป็นลำดับ '−1 +1' สำหรับค่าใดๆ ก็ตาม${\displaystyle N_{\text{BOC}}=2m/n}$ลำดับการมอดูเลชั่น ในกรณีของไซน์ BOC( m , n ) ค่า '+1' จะถูกเข้ารหัสเป็นลำดับสลับกันของ '+1 −1 +1 −1 +1 ...' โดยมี${\displaystyle N_{\text{BOC}}}$องค์ประกอบ และ '0' (หรือ '−1') จะถูกเข้ารหัสเป็นลำดับสลับกันระหว่าง '−1 +1 ...' ซึ่งมีองค์ประกอบอื่นๆ ด้วย${\displaystyle N_{\text{BOC}}}$องค์ประกอบ

โดยทั่วไปแล้ว การมอดูเลชั่นแบบ BOC จะใช้กับ สัญญาณ CDMAซึ่งแต่ละชิปของ รหัส สุ่มเทียมจะถูกแบ่งออกเป็นช่วงย่อย BOC ดังที่ได้อธิบายไว้ข้างต้น (กล่าวคือ มี${\displaystyle N_{\text{BOC}}}$ช่วงเวลา BOC ต่อชิป)

ความหนาแน่นสเปกตรัมกำลังของสัญญาณที่ถูกมอดูเลตแบบ BOC ขึ้นอยู่กับลำดับการมอดูเลตแบบ BOC${\displaystyle N_{\text{BOC}}=2{\frac {f_{\text{sc}}}{f_{\text{c}}}}=2{\frac {m}{n}}}$[ ^{4 ]​}

สัญญาณที่ปรับแบบ BOC ซึ่งแตกต่างจากสัญญาณ BPSK ทำให้เกิดความกำกวมในฟังก์ชันความสัมพันธ์ สัญญาณที่ปรับแบบ BOC ใน GNSS สามารถประมวลผลได้ด้วยตัวรับสัญญาณ BOC เต็มรูปแบบหรือผ่านวิธีการต่างๆ ที่ไม่กำกวม^{[ 7 ] [ 8 ]}

• ตัวพาออฟเซ็ตไบนารีแบบมัลติเพล็กซ์