ในทางคณิตศาสตร์พหุนามไบออร์โทโกนัลคือ พหุนามที่ตั้งฉากกับมาตรวัดหลายๆ แบบ พหุนามไบออร์โทโกนัลเป็นการขยายความของพหุนามตั้งฉากและมีคุณสมบัติหลายอย่างร่วมกัน มีแนวคิดเกี่ยวกับพหุนามไบออร์โทโกนัลสองแบบที่แตกต่างกันในเอกสารทางวิชาการ: Iserles & Nørsett (1988)ได้นำเสนอแนวคิดของพหุนามไบออร์โทโกนัลที่สัมพันธ์กับลำดับของมาตรวัด ในขณะที่ Szegő ได้นำเสนอแนวคิดของลำดับพหุนามสองลำดับที่ไบออร์โทโกนัลซึ่งกันและกัน

พหุนามpเรียกว่าเป็นพหุนามไบออร์โทโกนอลเมื่อเทียบกับลำดับของมาตรวัดμ , μ , ... ถ้า

${\displaystyle \int p(x)\,d\mu _{i}(x)=0}$เมื่อใดก็ตามที่i ≤ deg( p )

ลำดับพหุ นามสองลำดับψ , ψ , ... และφ , φ , ... เรียกว่า ไบออร์โทโกนอล (สำหรับมาตรวัดμ บางตัว ) ถ้า

${\displaystyle \int \phi _{m}(x)\psi _{n}(x)\,d\mu (x)=0}$

เมื่อใดก็ตามที่ m  ≠  n

นิยามของคู่ลำดับแบบไบออร์โทโกนอลนั้น ในแง่หนึ่งเป็นกรณีพิเศษของนิยามของความเป็นไบออร์โทโกนอลโดยสัมพันธ์กับลำดับของการวัด กล่าวให้แม่นยำยิ่งขึ้น ลำดับพหุนามสองลำดับ ψ , ψ , ... และ φ , φ , ... จะเป็นไบออร์โทโกนอลสำหรับการวัด μ ก็ต่อเมื่อลำดับ ψ , ψ , ... เป็นไบออร์โทโกนอลสำหรับลำดับของการวัด φ μ, φ μ, ... และลำดับ φ , φ , ... เป็นไบออร์โทโกนอลสำหรับลำดับของการวัด ψ μ, ψ μ, ...