ในทางคณิตศาสตร์ปริภูมิไบโทโพโลยีคือเซตที่มีโทโพโลยีสองแบบ โดยทั่วไป ถ้าเซตนั้นคือและโทโพโลยีคือและปริภูมิไบโทโพโลยีจะถูกเรียกว่าแนวคิดนี้ถูกนำเสนอโดย เจ.ซี. เคลลี ในการศึกษาควาซิเมตริกส์กล่าวคือ ฟังก์ชันระยะทางที่ไม่จำเป็นต้องสมมาตร ${\displaystyle X}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle (X,\sigma ,\tau )}$

แผนที่จากปริภูมิบิโทโพโลยีหนึ่งไปยังปริภูมิบิโทโพโลยีอื่นเรียกว่าต่อเนื่องหรือบางครั้งเรียกว่าต่อเนื่องแบบคู่ถ้าแผนที่ นั้นต่อเนื่องทั้งในฐานะแผนที่จากไปและในฐานะแผนที่จากไป${\displaystyle f:X\to X'}$${\displaystyle (X,\tau _{1},\tau _{2})}$${\displaystyle (X',\tau _{1}',\tau _{2}')}$${\displaystyle f}$${\displaystyle (X,\tau _{1})}$${\displaystyle (X',\tau _{1}')}$${\displaystyle (X,\tau _{2})}$${\displaystyle (X',\tau _{2}')}$

เช่นเดียวกับคุณสมบัติที่รู้จักกันดีของปริภูมิเชิงทอพอโลยี ปริภูมิเชิงทอพอโลยีสองมิติก็มีเวอร์ชันที่คล้ายคลึงกัน

• ปริภูมิเชิงทอพอโลยีคู่ (bitopological space) จะเรียกว่ากระชับเป็นคู่ (pairwise compact)ถ้าแต่ละการคลุมของที่มีประกอบด้วยการคลุมย่อยจำกัด (finite subcover) ในกรณีนี้จะต้องมีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวจากและสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวจาก${\displaystyle (X,\tau _{1},\tau _{2})}$${\displaystyle \{U_{i}\mid i\in I\}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle U_{i}\in \tau _{1}\cup \tau _{2}}$${\displaystyle \{U_{i}\mid i\in I\}}$${\displaystyle \tau _{1}}$${\displaystyle \tau _{2}}$
• ปริภูมิไบโทโพโลยีเป็นปริภูมิเฮาส์ดอร์ฟแบบคู่ถ้าสำหรับจุดสองจุดที่แตกต่างกันใดๆจะมีจุดที่ไม่ทับซ้อนกันและจุดที่มีและ${\displaystyle (X,\tau _{1},\tau _{2})}$${\displaystyle x,y\in X}$${\displaystyle U_{1}\in \tau _{1}}$${\displaystyle U_{2}\in \tau _{2}}$${\displaystyle x\in U_{1}}$${\displaystyle y\in U_{2}}$
• ปริภูมิเชิงทอพอโลยี คู่หนึ่ง จะมีมิติเป็นศูนย์ก็ต่อเมื่อเซตเปิดใน ปริภูมิ ที่ปิดในปริภูมิที่เป็นฐานสำหรับปริภูมิ และเซตเปิดใน ปริภูมิ ที่ปิดในปริภูมิที่เป็นฐานสำหรับปริภูมิ${\displaystyle (X,\tau _{1},\tau _{2})}$${\displaystyle (X,\tau _{1})}$${\displaystyle (X,\tau _{2})}$${\displaystyle (X,\tau _{1})}$${\displaystyle (X,\tau _{2})}$${\displaystyle (X,\tau _{1})}$${\displaystyle (X,\tau _{2})}$
• ปริภูมิไบโทโพโลยีเรียกว่าปริภูมิไบนอร์มอลถ้าสำหรับ เซต ปิด - และเซตปิด - ทุกเซต จะมีเซตเปิด - และเซตเปิด - เช่นนั้นและ${\displaystyle (X,\sigma ,\tau )}$${\displaystyle F_{\sigma }}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle F_{\tau }}$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle G_{\sigma }}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle G_{\tau }}$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle F_{\sigma }\subseteq G_{\tau }}$${\displaystyle F_{\tau }\subseteq G_{\sigma }}$${\displaystyle G_{\sigma }\cap G_{\tau }=\emptyset .}$

• พื้นที่โพลีโทโพโลยี