ในคณิตศาสตร์และพีชคณิตนามธรรมโดเมนบูลีนคือเซตที่ประกอบด้วยองค์ประกอบสองตัวที่มีการตีความได้แก่เท็จและจริงในตรรกศาสตร์คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีโดเมนบูลีนมักจะเขียนเป็น {0, 1} ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}หรือ^{[ 6 ] [ 7 ]}${\displaystyle \mathbb {B} .}$

โครงสร้างพีชคณิตที่สร้างขึ้นตามธรรมชาติบนโดเมนบูลีนคือพีชคณิตบูลีนที่มีสององค์ประกอบ วัตถุ เริ่มต้นในหมวดหมู่ของแลตทิซที่มีขอบเขตคือโดเมนบูลีน

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ตัวแปรบูลีนคือตัวแปรที่รับค่าในโดเมนบูลีนบางโดเมนภาษาโปรแกรม บางภาษา มีคำสงวนหรือสัญลักษณ์สำหรับองค์ประกอบของโดเมนบูลีน เช่น `false` falseและtrue`true` อย่างไรก็ตาม ภาษาโปรแกรมหลายภาษาไม่มีชนิดข้อมูลบูลีนในความหมายที่แท้จริง ตัวอย่างเช่น ในภาษา CหรือBASICค่าเท็จจะแทนด้วยเลข 0 และค่าจริงจะแทนด้วยเลข 1 หรือ −1 และตัวแปรทั้งหมดที่สามารถรับค่าเหล่านี้ได้ก็สามารถรับค่าตัวเลขอื่นๆ ได้เช่นกัน

โดเมนบูลีน {0, 1} สามารถแทนที่ด้วยช่วงหน่วย[0,1]ซึ่งในกรณีนี้ แทนที่จะรับค่าเพียง 0 หรือ 1 เท่านั้น ค่าใดๆ ระหว่าง 0 และ 1 ก็สามารถนำมาใช้ได้ ในทางพีชคณิต การปฏิเสธ (NOT) จะถูกแทนที่ด้วยการเชื่อมโยง (AND) การคูณ ( ) และการแยก (OR) จะถูกกำหนดโดยกฎของเดอ มอร์แกนให้ เป็น${\displaystyle 1-x,}$${\displaystyle xy}$${\displaystyle 1-(1-x)(1-y)=x+y-xy}$

การตีความค่าเหล่านี้ในฐานะค่าความจริง เชิงตรรกะ ทำให้เกิดตรรกะหลายค่าซึ่งเป็นพื้นฐานของตรรกะคลุมเครือและตรรกะความน่าจะเป็นในการตีความเหล่านี้ ค่าจะถูกตีความว่าเป็น "ระดับ" ของความจริง กล่าวคือ ข้อความนั้นเป็นจริงมากน้อยเพียงใด หรือความน่าจะเป็นที่ข้อความนั้นจะเป็นจริง

• ฟังก์ชันค่าบูลีน
• GF(2)

• Steinbach, Bernd [ในภาษาเยอรมัน] , บรรณาธิการ (2014-04-01) [2013-09-25] เขียนที่ Freiberg ประเทศเยอรมนีความก้าวหน้าล่าสุดในโดเมนบูลีน (ฉบับที่ 1) นิวคาสเซิลอะพอนไทน์ สหราชอาณาจักร: สำนักพิมพ์ Cambridge Scholars Publishing ISBN 978-1-4438-5638-6สืบค้นเมื่อ2019-08-04[1] (xxx+428 หน้า) [2] (หมายเหตุ: ประกอบด้วยฉบับขยายของต้นฉบับที่ดีที่สุดจากการประชุมเชิงปฏิบัติการนานาชาติครั้งที่ 10 เกี่ยวกับปัญหาบูลีน ซึ่งจัดขึ้นที่Technische Universität Bergakademie Freibergประเทศเยอรมนี เมื่อวันที่ 19/21 กันยายน 2012)
• สไตน์บัค, เบิร์นด์[ในภาษาเยอรมัน]บรรณาธิการ (1 พฤษภาคม 2559). เขียนที่ไฟรเบิร์ก ประเทศเยอรมนีปัญหาและแนวทางแก้ไขใหม่ในโดเมนบูลีน (ฉบับที่ 1). นิวคาสเซิลอะพอนไทน์ สหราชอาณาจักร: สำนักพิมพ์เคมบริดจ์ สโคลาร์ส พับลิชชิ่งISBN 978-1-4438-8947-6สืบค้นเมื่อ2019-08-04(xxxv+1+445+1 หน้า) [3] (หมายเหตุ: ประกอบด้วยฉบับขยายของต้นฉบับที่ดีที่สุดจากการประชุมเชิงปฏิบัติการนานาชาติครั้งที่ 11 เกี่ยวกับปัญหาบูลีนที่จัดขึ้นที่ Technische Universität Bergakademie Freiberg ประเทศเยอรมนี เมื่อวันที่ 17/19 กันยายน 2014)
• สไตน์บัค, เบิร์นด์[ในภาษาเยอรมัน]บรรณาธิการ (1 มกราคม 2018) เขียนที่เมืองไฟรเบิร์ก ประเทศเยอรมนีการปรับปรุงเพิ่มเติมในโดเมนบูลีน (ฉบับที่ 1) นิวคาสเซิลอะพอนไทน์ สหราชอาณาจักร: สำนักพิมพ์เคมบริดจ์ สโคลาร์ส พับลิชชิ่ง ISBN 978-1-5275-0371-7สืบค้นเมื่อ2019-08-04[4] เก็บถาวรเมื่อ 2019-08-04 ที่Wayback Machine (xli+1+494 หน้า) [5] (หมายเหตุ: ประกอบด้วยฉบับขยายของต้นฉบับที่ดีที่สุดจากการประชุมเชิงปฏิบัติการนานาชาติครั้งที่ 12 เกี่ยวกับปัญหาบูลีน ซึ่งจัดขึ้นที่ Technische Universität Bergakademie Freiberg ประเทศเยอรมนี เมื่อวันที่ 22/23 กันยายน 2016)
• Drechsler, Rolf ; Soeken, Mathias, บรรณาธิการ (2020) [มีนาคม 2019] เขียนที่เบรเมน ประเทศเยอรมนีเทคนิคบูลีนขั้นสูง - บทความที่คัดเลือกจากการประชุมเชิงปฏิบัติการนานาชาติว่าด้วยปัญหาบูลีน ครั้งที่ 13 (ฉบับที่ 1) ชาม ประเทศสวิตเซอร์แลนด์: Springer Nature Switzerland AG doi : 10.1007 /978-3-030-20323-8 ISBN 978-3-030-20322-1. S2CID  240782759 .(vii+265+7 หน้า) [6] (หมายเหตุ: ประกอบด้วยฉบับขยายของบทความที่ดีที่สุดจากการประชุมเชิงปฏิบัติการนานาชาติครั้งที่ 13 เกี่ยวกับปัญหาบูลีน (IWSBP 2018) ซึ่งจัดขึ้นที่มหาวิทยาลัยเบรเมน ประเทศเยอรมนี เมื่อวันที่ 19/21 กันยายน 2018)
• Drechsler, Rolf ; Große, Daniel, บรรณาธิการ (30 เมษายน 2021). ผลการค้นพบล่าสุดในเทคนิคบูลีน - บทความที่คัดเลือกจากการประชุมเชิงปฏิบัติการนานาชาติว่าด้วยปัญหาบูลีน ครั้งที่ 14 (ฉบับที่ 1). ชาม, สวิตเซอร์แลนด์: Springer Nature Switzerland AG . doi : 10.1007/978-3-030-68071-8 . ISBN 978-3-030-68070-1.(vii+1+197+5 หน้า) [7] (หมายเหตุ: ประกอบด้วยฉบับขยายของต้นฉบับที่ดีที่สุดจากการประชุมเชิงปฏิบัติการนานาชาติครั้งที่ 14 เกี่ยวกับปัญหาบูลีน (IWSBP 2020) ซึ่งจัดขึ้นแบบเสมือนจริงในวันที่ 24/25 กันยายน 2020)
• สไตน์บัค, เบิร์นด์[ในภาษาเยอรมัน]บรรณาธิการ (29 กันยายน 2022) เขียนที่ไฟรเบิร์ก ประเทศเยอรมนีความก้าวหน้าในโดเมนบูลีน (ฉบับที่ 1) นิวคาสเซิลอะพอนไทน์ สหราชอาณาจักร: สำนักพิมพ์เคมบริดจ์ สโคลาร์ส พับลิชชิ่งISBN 978-1527-58872-1สืบค้นข้อมูลเมื่อ15 กรกฎาคม 2024(xxii+231+1 หน้า)
• Drechsler, Rolf ; Huhn, Sebastian, บรรณาธิการ (30 พฤษภาคม 2023). เขียนที่เมืองเบรเมน ประเทศเยอรมนีเทคนิคบูลีนขั้นสูง - บทความที่คัดเลือกจากงานประชุมเชิงปฏิบัติการนานาชาติว่าด้วยปัญหาบูลีน ครั้งที่ 15 (ฉบับที่ 1). ชาม ประเทศสวิตเซอร์แลนด์: Springer Nature Switzerland AG doi : 10.1007 /978-3-031-28916-3 . ISBN 978-3-031-28915-6.(viii+172+6 หน้า) [8] (หมายเหตุ: ประกอบด้วยฉบับขยายของต้นฉบับที่ดีที่สุดจากการประชุมเชิงปฏิบัติการนานาชาติครั้งที่ 15 เกี่ยวกับปัญหาบูลีน (IWSBP 2022) ซึ่งจัดขึ้นที่มหาวิทยาลัยเบรเมน ประเทศเยอรมนี ในวันที่ 22/23 กันยายน 2022)