ปัญหาขอบเขตในการวิเคราะห์คือปรากฏการณ์ที่รูปแบบทางภูมิศาสตร์ถูกแยกแยะโดยรูปร่างและการจัดเรียงของขอบเขตที่ลากขึ้นเพื่อวัตถุประสงค์ทางการบริหารหรือการวัด ปัญหาขอบเขตเกิดขึ้นเนื่องจากการสูญเสียข้อมูลข้างเคียงในการวิเคราะห์ที่ขึ้นอยู่กับค่าของข้อมูลข้างเคียง ในขณะที่ปรากฏการณ์ทางภูมิศาสตร์ถูกวัดและวิเคราะห์ภายในหน่วยเฉพาะ ข้อมูลเชิงพื้นที่ที่เหมือนกันอาจปรากฏกระจายหรือรวมกลุ่มกันขึ้นอยู่กับขอบเขตที่วางไว้รอบข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลจุด การกระจายตัวจะถูกประเมินโดยขึ้นอยู่กับขอบเขต ในการวิเคราะห์ข้อมูลพื้นที่ สถิติควรได้รับการตีความโดยอิงจากขอบเขต

ในการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ปัญหาหลักสี่ประการขัดขวางการประมาณค่าพารามิเตอร์ทางสถิติ อย่างแม่นยำ ได้แก่ ปัญหาขอบเขต ปัญหามาตราส่วน ปัญหารูปแบบ (หรือความสัมพันธ์อัตโนมัติเชิงพื้นที่ ) และปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้^{[ 1 ]}ปัญหาขอบเขตเกิดขึ้นเนื่องจากการสูญเสียเพื่อนบ้านในการวิเคราะห์ที่ขึ้นอยู่กับค่าของเพื่อนบ้าน ในขณะที่ปรากฏการณ์ทางภูมิศาสตร์ถูกวัดและวิเคราะห์ภายในหน่วยเฉพาะ ข้อมูลเชิงพื้นที่ที่เหมือนกันอาจปรากฏกระจายหรือรวมกลุ่มกันขึ้นอยู่กับขอบเขตที่วางไว้รอบข้อมูล ในการวิเคราะห์ด้วยข้อมูลจุด การกระจายจะถูกประเมินโดยขึ้นอยู่กับขอบเขต ในการวิเคราะห์ด้วยข้อมูลพื้นที่ สถิติควรได้รับการตีความโดยอิงตามขอบเขต

ในการวิจัยทางภูมิศาสตร์ พื้นที่สองประเภทจะถูกนำมาพิจารณาโดยสัมพันธ์กับขอบเขต ได้แก่ พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยขอบเขตธรรมชาติที่คงที่ (เช่น ชายฝั่งหรือลำธาร) ซึ่งไม่มีเพื่อนบ้านอยู่นอกขอบเขตนั้น^{[ 2 ]}หรือพื้นที่ที่รวมอยู่ในภูมิภาคขนาดใหญ่ที่กำหนดโดยขอบเขตเทียมที่กำหนดขึ้นโดยพลการ (เช่น ขอบเขตมลพิษทางอากาศในการศึกษาแบบจำลอง หรือขอบเขตเมืองในการย้ายถิ่นฐานของประชากร) ^{[ 3 ]}ในพื้นที่ที่แยกออกจากกันด้วยขอบเขตธรรมชาติ กระบวนการเชิงพื้นที่จะหยุดลงที่ขอบเขต ในทางตรงกันข้าม หากพื้นที่ศึกษาถูกกำหนดขอบเขตโดยขอบเขตเทียม กระบวนการจะดำเนินต่อไปนอกเหนือพื้นที่นั้น

หากกระบวนการเชิงพื้นที่ในพื้นที่เกิดขึ้นนอกเหนือพื้นที่ศึกษาหรือมีการปฏิสัมพันธ์กับเพื่อนบ้านที่อยู่นอกขอบเขตที่กำหนดขึ้น วิธีการที่ใช้กันทั่วไปคือการละเลยอิทธิพลของขอบเขตและถือว่ากระบวนการเกิดขึ้นในพื้นที่ภายใน อย่างไรก็ตาม วิธีการดังกล่าวทำให้เกิดปัญหาการกำหนดแบบจำลองผิดพลาดอย่างมาก^{[ 4 ]}

กล่าวคือ เพื่อวัตถุประสงค์ในการวัดหรือการบริหาร จะมีการกำหนดขอบเขตทางภูมิศาสตร์ แต่ขอบเขตเหล่านั้นเองสามารถทำให้เกิดรูปแบบเชิงพื้นที่ที่แตกต่างกันในปรากฏการณ์ทางภูมิศาสตร์ได้^{[ 5 ]}มีรายงานว่าความแตกต่างในวิธีการกำหนดขอบเขตส่งผลกระทบอย่างมากต่อการระบุการกระจายเชิงพื้นที่และการประมาณค่าพารามิเตอร์ทางสถิติของกระบวนการเชิงพื้นที่^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}ความแตกต่างส่วนใหญ่เกิดจากข้อเท็จจริงที่ว่ากระบวนการเชิงพื้นที่โดยทั่วไปไม่มีขอบเขตหรือมีขอบเขตแบบคลุมเครือ^{[ 10 ]}แต่กระบวนการเหล่านี้ถูกแสดงออกมาในข้อมูลที่กำหนดภายในขอบเขตเพื่อวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์^{[ 11 ]}แม้ว่าปัญหาขอบเขตจะถูกกล่าวถึงในส่วนที่เกี่ยวข้องกับขอบเขตเทียมและขอบเขตที่กำหนดขึ้นเอง แต่ผลกระทบของขอบเขตก็เกิดขึ้นตามขอบเขตธรรมชาติเช่นกัน ตราบใดที่ละเลยว่าคุณสมบัติที่ไซต์บนขอบเขตธรรมชาติ เช่น ลำธาร มีแนวโน้มที่จะแตกต่างจากคุณสมบัติที่ไซต์ภายในขอบเขต^{[ 12 ]}

ปัญหาขอบเขตเกิดขึ้นไม่เพียงแต่กับขอบเขตแนวนอนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงขอบเขตแนวตั้งที่กำหนดตามความสูงหรือความลึกด้วย (Pineda 1993) ตัวอย่างเช่น ความหลากหลายทางชีวภาพ เช่น ความหนาแน่นของชนิดพืชและสัตว์จะสูงใกล้ผิวดิน ดังนั้นหากใช้ความสูงหรือความลึกที่แบ่งเท่ากันเป็นหน่วยเชิงพื้นที่ ก็มีแนวโน้มที่จะพบชนิดพืชและสัตว์น้อยลงเมื่อความสูงหรือความลึกเพิ่มขึ้น

การกำหนดขอบเขตรอบพื้นที่ศึกษาทำให้เกิดปัญหาสองประเภทในการวัดและการวิเคราะห์^{[ 7 ]}ปัญหาแรกคือ ผล กระทบจากขอบเขต^{[ 13 ]}ผลกระทบนี้เกิดจากการละเลยความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นนอกขอบเขต^{[ 13 ]} Griffith ^{[ 14 ] [ 8 ]}และ Griffith และ Amrhein ^{[ 15 ]}ได้เน้นย้ำปัญหาตามผลกระทบจากขอบเขต ตัวอย่างทั่วไปคืออิทธิพลข้ามพรมแดน เช่น งาน บริการ และทรัพยากรอื่นๆ ที่ข้ามพรมแดนซึ่งตั้งอยู่ในเทศบาลใกล้เคียง^{[ 16 ]}

ประการที่สองคือผลกระทบจากรูปร่างที่เกิดจากรูปร่างเทียมที่กำหนดโดยขอบเขต ตัวอย่างเช่นการวิเคราะห์รูปแบบจุดมักจะให้ระดับการจัดกลุ่มที่สูงขึ้นสำหรับรูปแบบจุดที่เหมือนกันภายในหน่วยที่ยาวกว่า^{[ 7 ]}ในทำนองเดียวกัน รูปร่างสามารถส่งผลต่อปฏิสัมพันธ์และการไหลระหว่างเอนทิตีเชิงพื้นที่^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}ตัวอย่างเช่น รูปร่างสามารถส่งผลต่อการวัดการไหลจากต้นทางไปยังปลายทาง เนื่องจากมักจะบันทึกเมื่อข้ามขอบเขตเทียม เนื่องจากผลกระทบที่กำหนดโดยขอบเขต ข้อมูลรูปร่างและพื้นที่จึงถูกนำมาใช้เพื่อประมาณระยะทางในการเดินทางจากการสำรวจ^{[ 20 ]}หรือเพื่อระบุตำแหน่งเครื่องนับการจราจร สถานีสำรวจการเดินทาง หรือระบบตรวจสอบการจราจร^{[ 21 ]}จากมุมมองเดียวกัน Theobald (2001; ดึงมาจาก^{[ 5 ]} ) โต้แย้งว่าการวัดการขยายตัวของเมืองควรพิจารณาความสัมพันธ์และการมีปฏิสัมพันธ์กับพื้นที่ชนบทใกล้เคียง

ในการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ ปัญหาขอบเขตได้รับการกล่าวถึงควบคู่ไปกับปัญหาหน่วยพื้นที่ที่ปรับเปลี่ยนได้ (MAUP) เนื่องจาก MAUP เกี่ยวข้องกับหน่วยทางภูมิศาสตร์ที่กำหนดขึ้นเอง และหน่วยนั้นถูกกำหนดโดยขอบเขต^{[ 22 ]}เพื่อวัตถุประสงค์ในการบริหาร ข้อมูลสำหรับตัวชี้วัดนโยบายมักจะถูกรวบรวมไว้ในหน่วยที่ใหญ่กว่า (หรือหน่วยนับจำนวน) เช่น เขตสำมะโนประชากร เขตโรงเรียน เทศบาล และมณฑล^{[ 23 ] [ 24 ]}หน่วยเทียมเหล่านี้ใช้เพื่อวัตถุประสงค์ในการเก็บภาษีและการให้บริการ ตัวอย่างเช่น เทศบาลสามารถตอบสนองความต้องการของประชาชนในเขตอำนาจของตนได้อย่างมีประสิทธิภาพ อย่างไรก็ตาม ในหน่วยที่รวมกันในเชิงพื้นที่ดังกล่าว ไม่สามารถระบุความแปรผันเชิงพื้นที่ของตัวแปรทางสังคมโดยละเอียดได้ ปัญหานี้เกิดขึ้นเมื่อมีการวัดระดับเฉลี่ยของตัวแปรและการกระจายที่ไม่เท่ากันในพื้นที่^{[ 5 ]}

มีการเสนอวิธีการแก้ปัญหาขอบเขตทางภูมิศาสตร์ในการวัดและการวิเคราะห์หลายวิธี^{[ 25 ] [ 26 ]}เพื่อระบุประสิทธิภาพของวิธีการเหล่านี้ Griffith ได้ทบทวนเทคนิคแบบดั้งเดิมที่พัฒนาขึ้นเพื่อลดผลกระทบจากขอบเขต: ^{[ 8 ]}การเพิกเฉยต่อผลกระทบ การทำแผนที่แบบทอรัส การสร้างเขตกันชนเชิงประจักษ์ การสร้างเขตกันชนเทียม การประมาณค่าขยายเข้าไปในเขตกันชน การใช้ปัจจัยการแก้ไข ฯลฯ วิธีแรก (เช่น การเพิกเฉยต่อผลกระทบจากขอบเขต) ถือว่าพื้นผิวเป็นอนันต์ซึ่งไม่มีผลกระทบจากขอบเขตเกิดขึ้น อันที่จริง วิธีนี้ถูกใช้โดยทฤษฎีทางภูมิศาสตร์แบบดั้งเดิม (เช่นทฤษฎีศูนย์กลาง ) ข้อเสียหลักคือปรากฏการณ์เชิงประจักษ์เกิดขึ้นภายในพื้นที่จำกัด ดังนั้นพื้นผิวที่เป็นอนันต์และเป็นเนื้อเดียวกันจึงไม่สมจริง^{[ 15 ]}วิธีการอีกห้าวิธีที่เหลือมีความคล้ายคลึงกันตรงที่พยายามสร้างการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ไม่ลำเอียง นั่นคือ การจัดหาสื่อกลางที่สามารถขจัดผลกระทบจากขอบเขตได้^{[ 8 ]} (เขาเรียกสิ่งเหล่านี้ ว่า โซลูชันเชิงปฏิบัติการซึ่งแตกต่างจากโซลูชันทางสถิติที่จะกล่าวถึงต่อไป) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เทคนิคเหล่านี้มุ่งเป้าไปที่การรวบรวมข้อมูลที่อยู่นอกเหนือขอบเขตของพื้นที่ศึกษาและปรับให้เข้ากับแบบจำลองขนาดใหญ่ นั่นคือ การทำแผนที่เหนือพื้นที่หรือการขยายขอบเขตของพื้นที่ศึกษา^{[ 27 ] [ 26 ]}อย่างไรก็ตาม จากการวิเคราะห์การจำลอง Griffith และ Amrhein ได้ระบุถึงความไม่เพียงพอของเทคนิคการขยายขอบเขตดังกล่าว^{[ 15 ]}ยิ่งไปกว่านั้น เทคนิคนี้อาจก่อให้เกิดปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสถิติพื้นที่ขนาดใหญ่ นั่นคือ ความผิดพลาดทางนิเวศวิทยา การขยายขอบเขตของพื้นที่ศึกษาอาจทำให้ละเลยความแปรผันในระดับจุลภาคภายในขอบเขตได้

ในฐานะทางเลือกแทนวิธีแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติการ Griffith ได้ตรวจสอบเทคนิคการแก้ไขสามวิธี (เช่นวิธีแก้ปัญหาทางสถิติ ) ในการกำจัดอคติที่เกิดจากขอบเขตจากการอนุมาน^{[ 8 ]}ได้แก่ (1) อิงตาม ทฤษฎีกำลังสอง น้อยที่สุดแบบทั่วไป (2) ใช้ตัวแปรดัมมี่และโครงสร้างการถดถอย (เป็นวิธีสร้างเขตกันชน) และ (3) พิจารณาปัญหาขอบเขตเป็นปัญหาค่าที่หายไป อย่างไรก็ตาม เทคนิคเหล่านี้ต้องการสมมติฐานที่ค่อนข้างเข้มงวดเกี่ยวกับกระบวนการที่สนใจ^{[ 28 ]}ตัวอย่างเช่น วิธีแก้ปัญหาตามทฤษฎีกำลังสองน้อยที่สุดแบบทั่วไปใช้การสร้างแบบจำลองอนุกรมเวลาที่ต้องการเมทริกซ์การแปลง ตามอำเภอใจ เพื่อให้เข้ากับการพึ่งพาแบบหลายทิศทางและหน่วยขอบเขตหลายหน่วยที่พบในข้อมูลทางภูมิศาสตร์^{[ 14 ]} Martin ยังโต้แย้งว่าสมมติฐานพื้นฐานบางประการของเทคนิคทางสถิตินั้นไม่สมจริงหรือเข้มงวดเกินไป^{[ 29 ]}ยิ่งไปกว่านั้น Griffith (1985) เองก็ระบุถึงความด้อยกว่าของเทคนิคผ่านการวิเคราะห์การจำลอง^{[ 30 ]}

โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อใช้เทคโนโลยี GIS ^{[ 31 ] [ 32 ]}วิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้สำหรับการจัดการทั้งผลกระทบของขอบและรูปร่างคือการประมาณค่าใหม่ของพื้นที่หรือกระบวนการภายใต้การสุ่มซ้ำๆ ของขอบเขต วิธีแก้ปัญหานี้ให้การกระจายแบบทดลองที่สามารถนำไปทดสอบทางสถิติได้^{[ 7 ]} กลยุทธ์นี้ตรวจสอบความไวในผลการประมาณค่าตามการเปลี่ยนแปลงในสมมติฐานของขอบเขต ด้วยเครื่องมือ GIS ขอบเขตสามารถจัดการได้อย่างเป็นระบบ จากนั้นเครื่องมือจะทำการวัดและวิเคราะห์กระบวนการเชิงพื้นที่ในขอบเขตที่แตกต่างกันดังกล่าวการวิเคราะห์ความไว ดังกล่าว ช่วยให้สามารถประเมินความน่าเชื่อถือและความแข็งแกร่งของมาตรการตามสถานที่ซึ่งกำหนดไว้ภายในขอบเขตเทียมได้^{[ 33 ]} ในขณะเดียวกัน การเปลี่ยนแปลงในสมมติฐานขอบเขตไม่ได้หมายถึงเพียงแค่การเปลี่ยนแปลงหรือเอียงมุมของขอบเขตเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการแยกแยะระหว่างขอบเขตและพื้นที่ภายในในการตรวจสอบ และพิจารณาความเป็นไปได้ที่จุดรวบรวมข้อมูลที่แยกตัวออกมาซึ่งอยู่ใกล้ขอบเขตอาจแสดงความแปรปรวนมาก

• กฎภูมิศาสตร์ของอาร์เบีย
• แนวคิดและเทคนิคในภูมิศาสตร์สมัยใหม่
• การลดลงตามระยะทาง
• ความผิดพลาดทางนิเวศวิทยา
• การวิเคราะห์เชิงพื้นที่ทางสถาปัตยกรรมแบบฟัซซี
• ระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์
• ระดับการวิเคราะห์
• ปัญหาหน่วยเวลาที่ปรับเปลี่ยนได้
• กฎข้อแรกของภูมิศาสตร์ของโทเบลอร์
• กฎข้อที่สองของโทเบลอร์ในทางภูมิศาสตร์
• ปัญหาบริบททางภูมิศาสตร์ที่ไม่แน่นอน