Haunstrup เกิดที่Waterlooville และเติบโตมาใน ระบบเยาวชนของPortsmouth เขาได้รับข้อเสนอสัญญาทุนการศึกษาสองปีเมื่อวันที่ 3 กรกฎาคม 2013 ^{[ 3 ]}

เมื่อวันที่ 7 มกราคม 2015 Haunstrup ได้เข้าร่วมBognor Regis Townในรูปแบบการยืมตัวเพื่อประสบการณ์เยาวชน^{[ 4 ]}เขาลงเล่นนัดแรกให้กับสโมสรในวันถัดมา โดยลงเล่นเป็นตัวจริงในเกมที่แพ้ Leatherhead 3–4 ^นอกบ้าน [ ^{5 ]}

เมื่อวันที่ 25 มิถุนายน 2015 Haunstrup ได้เซ็นสัญญาระดับมืออาชีพกับพอร์ทสมัธเป็นเวลาหนึ่งปี โดยได้รับการเลื่อนชั้นสู่ทีมชุดใหญ่^{[ 2 ]}เขาประเดิมสนามในระดับอาชีพเมื่อวันที่ 12 สิงหาคม โดยลงเล่นเป็นตัวจริงในเกมฟุตบอลลีกคั พที่พอร์ทสมั ธชนะดาร์บี้เคาน์ตี้ 2-1 ในบ้าน ^{[ 6 ]}เมื่อวันที่ 13 เมษายน 2016 สัญญาของเขาได้รับการขยายออกไปจนถึงฤดูร้อนปี 2017

หลังจากได้เล่นกับพวกเขาในเกมกระชับมิตรช่วงปรีซีซั่นในเดือนกรกฎาคม 2016 เมื่อวันที่ 19 ตุลาคม 2016 มีการประกาศว่า Haunstrup จะย้ายไปร่วมทีมSutton United ใน National Leagueด้วยสัญญายืมตัวเป็นเวลาหนึ่งเดือน^{[ 7 ]}เมื่อวันที่ 22 ตุลาคม Haunstrup ได้ลงเล่นให้ Sutton เป็นครั้งแรกในฐานะตัวสำรองในเกมที่เสมอกับSouthport 1-1 นอกบ้าน ^{[ 8 ]}เขาลงเล่นเป็นตัวจริงครั้งแรกให้ Sutton สามวันต่อมาในวันที่ 25 ตุลาคม ในเกมที่เสมอกับ Maidstone United 2-2 ^ในบ้าน [ ^{9 ]}

เมื่อวันที่ 8 มิถุนายน 2017 Haunstrup ได้เซ็นสัญญาใหม่กับ Pompey เป็นเวลาหนึ่งปี โดยสโมสรมีสิทธิ์ต่อสัญญาได้อีก 12 เดือน^{[ 10 ]}เมื่อสิ้นสุดฤดูกาล 2017–18 สโมสรได้ใช้สิทธิ์ต่อสัญญาและขยายสัญญาของเขาออกไปอีกหนึ่งปี^{[ 11 ] [ 12 ]}หลังจากฤดูกาลที่ประสบความสำเร็จอย่างมาก โดยเขาลงเล่น 20 นัดในทุกรายการแข่งขัน สโมสรยังได้มอบสัญญาใหม่สองปีให้กับ Haunstrup ซึ่งมีผลจนถึงฤดูร้อนปี 2020 ^{[ 13 ]}

เมื่อวันที่ 22 กรกฎาคม 2020 ทีมKilmarnock จาก Scottish Premiershipประกาศว่าพวกเขาเซ็นสัญญากับ Haunstrup เป็นเวลาสองปี^{[ 14 ]}

เมื่อวันที่ 6 กรกฎาคม 2022 ฮอนสตรัปกลับไปอังกฤษเพื่อเข้าร่วมสโมสรเคมบริดจ์ ยูไนเต็ด ในลีก วัน ด้วยสัญญา 2 ปี^{[ 15 ]}เมื่อวันที่ 19 เมษายน 2024 ฮอนสตรัปย้ายไปร่วมทีมเกตส์เฮดด้วยสัญญายืมตัวจนถึงสิ้นฤดูกาล^{[ 16 ]}เมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม 2024 เคมบริดจ์ประกาศว่าจะปล่อยตัวผู้เล่นเมื่อสัญญาของเขาสิ้นสุดลง^{[ 17 ]}

เมื่อวันที่ 13 สิงหาคม 2024 Haunstrup กลับมาร่วมทีม Gateshead อีกครั้ง ด้วยสัญญาหนึ่งปี^{[ 18 ]}

ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2568 Haunstrup ได้เข้าร่วมAFC Tottonก่อนฤดูกาลแรกของพวกเขาในNational League South ^{[ 19 ]}