ในทางเรขาคณิตเก้าอี้เจ้าสาวเป็นภาพประกอบของทฤษฎีบทพีทาโกรัส [ ^{1 ] รูป}นี้ปรากฏในข้อเสนอที่ 47 ของหนังสือเล่มที่ 1 ของElementsของยูคลิด [ ^{2 ] นอกจาก}นี้ยังเป็นที่รู้จักกันในชื่ออื่นๆ อีกหลายชื่อ เช่นผ้าคลุมศีรษะของฟรานซิสกันหางนกยูงกังหันลมกางเกงพีทาโกรัสรูปเจ้าสาวทฤษฎีบทของหญิงที่แต่งงานแล้วและการไล่ล่าของหญิงที่แต่งงานแล้วตัวน้อย^{[ 1 ] [ 3 ]}

ตามที่ ฟลอเรียน คาโจรีนักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ชาวสวิส-อเมริกันกล่าวไว้ รากศัพท์ที่แท้จริงของคำว่า "เก้าอี้เจ้าสาว" มาจากคำพ้องเสียง ในภาษากรีก : "นักเขียนชาวอาหรับบางคน [...] เรียกทฤษฎีบทพีทาโกรัสว่า 'รูปของเจ้าสาว'" คำภาษากรีกνυμφηมีความหมายที่เกี่ยวข้องสองประการคือ 'เจ้าสาว' และ 'แมลงมีปีก' รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูปทำให้ผู้เขียนหลายคนนึกถึงแมลง ดังนั้นความหมาย 'แมลง' ของคำภาษากรีกจึงถูกนำมาใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูป และกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส ผู้พูดภาษาอาหรับที่เขียนเป็นภาษากรีกมักจะเข้าใจผิดว่าคำนี้มีความหมายอีกแบบหนึ่ง และจะแปลวลีนั้นกลับเป็นภาษาอาหรับโดยใช้คำว่า 'เจ้าสาว' ^{[ 4 ]}

ภาพประกอบที่ดีของเก้าอี้เจ้าสาวซึ่งแสดงเก้าอี้ที่ตามประเพณีโบราณเจ้าสาวอาจถูกแบกไปยังพิธีแต่งงานสามารถดูได้ในหนังสือThe Pythagorean Theorem: Eight Classic Proofs ของ Sidney J. Kolpas (หน้า 3) ^{[ 5 ]}

การพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยใช้เก้าอี้เจ้าสาว ซึ่งก็คือการพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยใช้แผนภาพเก้าอี้เจ้าสาว มีดังต่อไปนี้ การพิสูจน์นี้ถูกวิพากษ์วิจารณ์อย่างรุนแรงโดยนักปรัชญาชาวเยอรมันอาร์เธอร์ โชเพนฮาวเออร์ว่ามีความซับซ้อนโดยไม่จำเป็น มีเส้นสร้างที่วาดขึ้นที่นี่และที่นั่น และมีขั้นตอนการอนุมานที่ยาวเหยียด ตามที่โชเพนฮาวเออร์กล่าว การพิสูจน์นี้เป็น "ความวิปริตอันชาญฉลาด" ^{[ 6 ]}

1. จากจุด A ลากเส้นขนานกับ BD และ CE เส้นนี้จะตัดตั้งฉากกับ BC และ DE ที่จุด K และ L ตามลำดับ
2. ลากเส้นเชื่อม CF และ AD เพื่อให้ได้รูปสามเหลี่ยม BCF และ BDA
3. มุม CAB และมุม BAG ต่างก็เป็นมุมฉาก ดังนั้น C, A และ G จึงอยู่บนเส้น ตรงเดียวกัน
4. มุม CBD และมุม FBA ต่างก็เป็นมุมฉากดังนั้นมุม ABD จึงเท่ากับมุม FBC เนื่องจากทั้งสองมุมเป็นผลรวมของมุมฉากและมุม ABC
5. เนื่องจาก AB เท่ากับ FB, BD เท่ากับ BC และมุม ABD เท่ากับมุม FBC ดังนั้นสามเหลี่ยม ABD ต้องเท่ากับสามเหลี่ยม FBC
6. เนื่องจาก AKL เป็นเส้นตรงขนานกับ BD ดังนั้นสี่เหลี่ยมผืนผ้า BDLK จึงมีพื้นที่เป็นสองเท่าของสามเหลี่ยม ABD เพราะทั้งสองรูปมีฐานร่วมกันคือ BD และมีความสูงเดียวกันคือ BK ซึ่งก็คือเส้นตั้งฉากกับฐานร่วมกันที่เชื่อมเส้นขนาน BD และ AL เข้าด้วยกัน
7. เนื่องจาก C อยู่บนเส้นตรงเดียวกันกับ A และ G และเส้นตรงนี้ขนานกับ FB ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส BAGF จะต้องมีขนาดเป็นสองเท่าของพื้นที่สามเหลี่ยม FBC
8. ดังนั้น สี่เหลี่ยมผืนผ้า BDLK จะต้องมีพื้นที่เท่ากับสี่เหลี่ยมจัตุรัส BAGF = ^AB²
9. โดยการนำขั้นตอนที่ 3 ถึง 10 ไปใช้กับอีกด้านหนึ่งของรูป จะสามารถแสดงให้เห็นได้ในทำนองเดียวกันว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้า CKLE จะต้องมีพื้นที่เท่ากับสี่เหลี่ยมจัตุรัส ACIH = AC ²
10. เมื่อนำผลลัพธ์ทั้งสองมารวมกันจะได้ AB ² + AC ² = BD × BK + KL × KC
11. เนื่องจาก BD = KL ดังนั้น BD × BK + KL × KC = BD(BK + KC) = BD × BC
12. ดังนั้น AB² ⁺ AC² ⁼ BC² ^{เนื่องจาก} CBDE เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ชื่อ "เก้าอี้เจ้าสาว" ยังใช้เรียกแผนภาพบางอย่างที่เชื่อกันว่าเป็นผลงานของนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียในศตวรรษที่สิบสองชื่อ ภัสการะที่ 2 (ประมาณ ค.ศ. 1114–1185) ซึ่งใช้เป็นภาพประกอบในการพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส^{[ 7 ]}คำอธิบายของแผนภาพนี้ปรากฏในบทที่ 129 ของBijaganitaของภัสการะที่ 2 ^{[ 8 ]}มีตำนานเล่าว่าการพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสของภัสการะประกอบด้วยคำเพียงคำเดียว คือ "ดูเถิด!" อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีบทนี้ได้มาจากการเชื่อมโยงพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสภายใน (เล็กกว่า) กับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่ที่เกิดจากขอบของสามเหลี่ยมสี่รูป ดังนั้น เมื่อใช้สัญลักษณ์ของแผนภาพ จะได้สมการต่อไปนี้:

${\displaystyle c^{2}=(ab)^{2}+4({\tfrac {1}{2}}ab)=(a^{2}-2ab+b^{2})+(2ab)=a^{2}+b^{2}.}$

• ฮวนถู