ในโทโพโลยีซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ไม้กวาดอนันต์เป็นเซตย่อยของระนาบยุคลิดที่ใช้เป็นตัวอย่างในการแยกแยะแนวคิดต่างๆ ของการเชื่อมต่อไม้กวาดอนันต์ปิดคือการปิดของไม้กวาดอนันต์ และยังเรียกว่าปริภูมิไม้กวาด อีกด้วย ^{[ 1 ]}

ไม้กวาดอนันต์คือเซตย่อยของระนาบยุคลิดที่ประกอบด้วยส่วนของเส้นตรงปิด ทั้งหมด ที่เชื่อมจุดกำเนิดกับจุด(1, 1/ n )เมื่อn เปลี่ยนแปลงไปตาม จำนวนเต็มบวกทั้งหมดพร้อมกับช่วง (½, 1] บนแกนx ^{[ 2 ]}

ไม้กวาดอนันต์ปิดคือไม้กวาดอนันต์พร้อมกับช่วง (0, ½] บน แกน xกล่าวอีกนัยหนึ่งคือประกอบด้วยส่วนของเส้นตรงปิดทั้งหมดที่เชื่อมจุดกำเนิดกับจุด(1, 1/ n )หรือกับจุด(1, 0 ) ^{[ 2 ]}

ทั้งไม้กวาดอนันต์และการปิดของมันเชื่อมต่อกันเนื่องจากเซตเปิด ทุกเซต ในระนาบที่ประกอบด้วยส่วนบน แกน xจะต้องตัดกับส่วนเอียง ทั้งสองอย่างไม่ได้เชื่อมต่อกันในระดับท้องถิ่นแม้ว่าไม้กวาดอนันต์แบบปิดจะเชื่อมต่อกันด้วยส่วนโค้งแต่ไม้กวาดอนันต์มาตรฐานไม่ได้ เชื่อมต่อกัน ด้วยเส้นทาง^{[ 2 ]}

ช่วง [0,1] บน แกน xเป็นการหดตัวแบบเสียรูปของไม้กวาดอนันต์แบบปิด แต่ไม่ใช่การหดตัวแบบเสียรูปที่รุนแรง

• หวีช่องว่าง
• โทโพโลยีไม้กวาดจำนวนเต็ม
• รายการโทโพโลยี