ในวิทยาศาสตร์วัสดุเวกเตอร์เบอร์เกอร์สซึ่งตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวดัตช์แยน เบอร์เกอร์สเป็นเวกเตอร์ซึ่งมักจะใช้สัญลักษณ์b แทน ขนาดและทิศทางของการบิดเบี้ยวของแลตติสอันเนื่องมาจากการเคลื่อนที่ ของดิสโลเคชัน ในแลตติสผลึก^{[ 1 ]}

ขนาดและทิศทางของเวกเตอร์จะเข้าใจได้ดีที่สุดเมื่อมองภาพโครงสร้างผลึกที่มีการเคลื่อนตัวของอะตอมโดยปราศจากการเคลื่อนตัวนั้นก่อน กล่าวคือ โครงสร้างผลึก ที่สมบูรณ์แบบใน โครงสร้าง ผลึกที่สมบูรณ์แบบ นี้ จะวาด รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาวและความกว้างเป็นจำนวนเต็มเท่าของa ( ความยาวขอบของเซลล์หน่วย ) ครอบคลุมตำแหน่งต้นกำเนิดของการเคลื่อนตัว เมื่อวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ครอบคลุมนี้แล้ว จึงค่อยใส่การเคลื่อนตัวเข้าไป การเคลื่อนตัวนี้จะมีผลทำให้ไม่เพียงแต่โครงสร้างผลึกที่สมบูรณ์แบบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วย รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอาจมีด้านใดด้านหนึ่งแยกออกจากด้านตั้งฉาก ทำให้การเชื่อมต่อของส่วนเส้นตรงด้านยาวและด้านกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขาดออกจากกันที่มุมใดมุมหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และทำให้แต่ละส่วนเส้นตรง เคลื่อนที่ออก จากกัน สิ่งที่เคยเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าก่อนที่จะมีการใส่การเคลื่อนตัวเข้าไป ตอนนี้กลายเป็นรูปทรงเรขาคณิตแบบเปิด ซึ่งการเปิดนั้นกำหนดทิศทางและขนาดของเวกเตอร์เบอร์เกอร์ส โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความกว้างของช่องเปิดจะเป็นตัวกำหนดขนาดของเวกเตอร์เบอร์เกอร์ส และเมื่อมีการนำชุดพิกัดคงที่มาใช้ จะสามารถระบุมุมระหว่างปลายของส่วนเส้นตรงด้านยาวและส่วนเส้นตรงด้านกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เคลื่อนออกจากตำแหน่งได้

เมื่อคำนวณเวกเตอร์เบอร์เกอร์ในทางปฏิบัติ อาจวาดวงจรสี่เหลี่ยมผืนผ้าตามเข็มนาฬิกา (วงจรเบอร์เกอร์) จากจุดเริ่มต้นเพื่อล้อมรอบการเคลื่อนที่ เวกเตอร์เบอร์เกอร์จะเป็นเวกเตอร์ที่ทำให้วงจรสมบูรณ์ กล่าวคือ จากจุดเริ่มต้นถึงจุดสิ้นสุดของวงจร^{[ 2 ]}

นอกจากนี้ยังสามารถใช้วงจร Burgers แบบทวนเข็มนาฬิกาจากจุดเริ่มต้นเพื่อล้อมรอบการเคลื่อนที่ได้ เวกเตอร์ Burgers จะมาจากจุดสิ้นสุดไปยังจุดเริ่มต้นของวงจร (ดูภาพด้านบน) ^{[ 3 ]}

ทิศทางของเวกเตอร์ขึ้นอยู่กับระนาบของการเคลื่อนที่ของอะตอม ซึ่งโดยปกติจะอยู่บนระนาบผลึกวิทยาที่อัดแน่นที่สุดระนาบใดระนาบหนึ่ง ขนาดของเวกเตอร์มักแสดงด้วยสมการ (สำหรับ โครงสร้างผลึกแบบ BCCและFCCเท่านั้น):

${\displaystyle \|\mathbf {b} \|\ =(a/2){\sqrt {h^{2}+k^{2}+l^{2}}}}$

โดยที่aคือความยาวขอบของเซลล์หน่วยของผลึกคือขนาดของเวกเตอร์เบอร์เกอร์ส และh , kและlคือส่วนประกอบของเวกเตอร์เบอร์เกอร์สสัมประสิทธิ์⁠ ⁠เป็นเพราะในโครงสร้างผลึกแบบ BCC และ FCC เวกเตอร์แลตติสที่สั้นที่สุดสามารถแสดงได้ดังที่แสดงไว้ในทางเปรียบเทียบ สำหรับโครงสร้างผลึกแบบลูกบาศก์ธรรมดาและดังนั้นขนาดจึงแสดงโดย ${\displaystyle \|\mathbf {b} \|}$${\displaystyle \mathbf {b} ={\tfrac {a}{2}}\langle hkl\rangle ;}$${\displaystyle {\tfrac {a}{2}}}$${\displaystyle {\tfrac {a}{2}}\langle hkl\rangle .}$${\displaystyle \mathbf {b} =a\langle hkl\rangle }$

${\displaystyle \|\mathbf {b} \|\ =a{\sqrt {h^{2}+k^{2}+l^{2}}}}$

โดยทั่วไป เวกเตอร์เบอร์เกอร์ของดิสโลเคชันจะถูกกำหนดโดยการหาปริพันธ์เชิงเส้นเหนือสนามการบิดเบี้ยวรอบเส้นดิสโลเคชัน

${\displaystyle b_{i}=\oint _{L}w_{ij}d{x_{j}}=\oint _{L}{\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}d{x_{j}}}$

โดยที่เส้นทางการอินทิเกรตLคือวงจรเบอร์เกอร์สรอบเส้นการเคลื่อนที่ผิดปกติu _iคือสนามการกระจัด และคือสนามการบิดเบี้ยว ${\displaystyle w_{ij}={\tfrac {\บางส่วน u_{i}}{\บางส่วน x_{j}}}}$

ในวัสดุโลหะส่วนใหญ่ ขนาดของเวกเตอร์เบอร์เกอร์สสำหรับดิสโลเคชันจะมีขนาดเท่ากับระยะห่างระหว่างอะตอมของวัสดุ เนื่องจากดิสโลเคชันเพียงจุดเดียวจะทำให้โครงสร้างผลึกเลื่อนไปหนึ่งหน่วยระยะห่างของผลึกแบบอัดแน่น

ในการเคลื่อนตัวแบบขอบเวกเตอร์เบอร์เกอร์และเส้นเคลื่อนตัวจะตั้งฉากกัน ในการเคลื่อนตัวแบบเกลียวพวกมันจะขนานกัน^{[ 4 ]}

เวกเตอร์เบอร์เกอร์มีความสำคัญในการกำหนดความแข็งแรงคราของวัสดุ โดยส่งผลต่อ การแข็งตัว จากสารละลายการแข็งตัวจากการตกตะกอนและการแข็งตัวจากการทำงานเวกเตอร์เบอร์เกอร์มีบทบาทสำคัญในการกำหนดทิศทางของเส้นดิสโลเคชัน

• แหล่งที่มาของแฟรงค์-รีด
• การเคลื่อนตัว