ในการคำนวณแบบดิจิทัล วงจร Muller C-element ( C-gate , hysteresis flip-flop , coincident flip-flopหรือวงจรความปลอดภัยแบบสองมือ ) เป็น วงจรตรรกะไบนารีขนาดเล็กที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการออกแบบวงจรและระบบแบบอะซิงโครนัส โดยจะให้เอาต์พุตเป็น 0 เมื่ออินพุตทั้งหมดเป็น 0 ให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่ออินพุตทั้งหมดเป็น 1 และจะคงสถานะเอาต์พุตไว้ในกรณีอื่นๆDavid E. Muller ^{[ 3 ]} ได้กำหนดนิยามอย่างเป็นทางการในปี 1955 และใช้งานครั้งแรกในคอมพิวเตอร์ILLIAC II ^{[ 4 ]}ในแง่ของทฤษฎีแลตทิซวงจร C-element เป็นวงจรแบบกระจายกึ่งโมดูลาร์ ซึ่งการทำงานในเวลาจะอธิบายโดยแผนภาพHasse ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}วงจร C-element มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ องค์ประกอบ rendezvous ^{[ 9 ]}และjoin ^{[ 10 ]}ซึ่งไม่อนุญาตให้อินพุตเปลี่ยนแปลงสองครั้งติดต่อกัน ในบางกรณี เมื่อทราบความสัมพันธ์ระหว่างความล่าช้า องค์ประกอบ C สามารถสร้างขึ้นเป็นวงจรผลรวมของผลคูณ (SOP) ได้^{[ 11 ] [ 12 ] เทคนิคก่อนหน้านี้สำหรับการใช้ งาน}องค์ประกอบ C ^{[ 13 ] [ 14 ]}ได้แก่Schmitt trigger [ ^{15 ]} Eccles-Jordan flip-flop และ last moving point flip-flop

สำหรับสัญญาณอินพุตสองตัว องค์ประกอบ C จะถูกกำหนดโดยสมการซึ่งสอดคล้องกับตารางความจริงต่อไปนี้: ${\displaystyle y_{n}=x_{1}x_{2}+(x_{1}+x_{2})y_{n-1}}$

${\displaystyle x_{1}}$	${\displaystyle x_{2}}$	${\displaystyle y_{n}}$
0	0	0
0	1	${\displaystyle y_{n-1}}$
1	0	${\displaystyle y_{n-1}}$
1	1	1

ตารางนี้สามารถแปลงเป็นวงจรได้โดยใช้แผนที่คาร์โนห์อย่างไรก็ตาม การนำไปใช้งานที่ได้นั้นยังไม่สมบูรณ์ เนื่องจากไม่ได้กล่าวถึงข้อสมมติฐานเรื่องความล่าช้าใดๆ เพื่อทำความเข้าใจว่าวงจรที่ได้นั้นใช้งานได้ภายใต้เงื่อนไขใด จำเป็นต้องทำการวิเคราะห์เพิ่มเติม ซึ่งจะเผยให้เห็นว่า

• delay1 คือค่าความหน่วงในการส่งสัญญาณจากโหนด 1 ผ่านสภาพแวดล้อมไปยังโหนด 3
• delay2 คือค่าหน่วงเวลาในการส่งสัญญาณจากโหนด 1 ผ่านการป้อนกลับภายในไปยังโหนด 3
• delay1 ต้องมากกว่า delay2

ดังนั้น การใช้งานแบบง่ายๆ จึงถูกต้องเฉพาะในสภาพแวดล้อมที่ช้า เท่านั้น ^{[ 16 ]}

ขึ้นอยู่กับข้อกำหนดเกี่ยวกับความเร็วในการสลับและการใช้พลังงาน องค์ประกอบ C สามารถสร้างขึ้นเป็นวงจรแบบหยาบหรือละเอียดได้ นอกจากนี้ ควรแยกแยะระหว่างการสร้างองค์ประกอบ C แบบเอาต์พุตเดี่ยวและแบบรางคู่^{[ 17 ]}องค์ประกอบ C แบบรางคู่สามารถสร้างได้บน NAND (NOR) 2 อินพุตเท่านั้น^{[ 18 ]}การสร้างแบบเอาต์พุตเดี่ยวสามารถใช้งานได้ก็ต่อเมื่อ: ^{[ 19 ]}

1. วงจรซึ่งแต่ละอินพุตขององค์ประกอบ C เชื่อมต่อผ่านอินเวอร์เตอร์แยกต่างหากไปยังเอาต์พุตนั้น มีลักษณะกึ่งโมดูลาร์เมื่อเทียบกับสถานะที่อินเวอร์เตอร์ทั้งหมดได้รับพลังงาน
2. สถานะนี้ทำงานอยู่สำหรับเกตเอาต์พุตขององค์ประกอบ C

ในรายงานของเขา^{[ 3 ]} Muller เสนอให้สร้าง C-element เป็นเกตเสียงข้างมากที่มีการป้อนกลับ อย่างไรก็ตาม เพื่อหลีกเลี่ยงอันตรายที่เกี่ยวข้องกับความคลาดเคลื่อนของความล่าช้าภายใน เกตเสียงข้างมากจะต้องมีทรานซิสเตอร์จำนวนน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้^{[ 27 ] [ 28 ]}โดยทั่วไป C-element ที่มีสมมติฐานเรื่องเวลาที่แตกต่างกัน^{[ 29 ]}สามารถสร้างขึ้นบนAND-OR-Invert (AOI) ^{[ 30 ] [ 31 ]}หรือเกตคู่ของมัน OR-AND-Invert (OAI) ^{[ 32 ] [ 33 ]}และอินเวอร์เตอร์ อีกทางเลือกหนึ่งที่ได้รับการจดสิทธิบัตรโดย Varshavsky et al. ^{[ 34 ] [ 35 ]}คือการต่อขนานสัญญาณอินพุตเมื่อสัญญาณเหล่านั้นไม่เท่ากัน การสร้างเหล่านี้มีความเรียบง่ายมาก แต่ใช้พลังงานมากขึ้นเนื่องจากการลัดวงจร เมื่อเชื่อมต่อเกตเสียงข้างมากเพิ่มเติมเข้ากับเอาต์พุตกลับด้านขององค์ประกอบ C เราจะได้ ฟังก์ชัน OR แบบรวม (EDLINCOR): ^{[ 36 ] [ 37 ]} วงจรอะซิงโครนัสแบบง่ายบางวงจร เช่น ตัวกระจายพัลส์^{[ 38 ]}สามารถสร้างได้โดยใช้เกตเสียงข้างมากเพียงอย่างเดียว ${\displaystyle z_{n}=x_{1}x_{2}+(x_{1}+x_{2}){\overline {y_{n}}}}$

C-element แบบกึ่งคงที่เก็บสถานะก่อนหน้าโดยใช้อินเวอร์เตอร์แบบไขว้สองตัว คล้ายกับ เซลล์ SRAMอินเวอร์เตอร์ตัวหนึ่งอ่อนกว่าส่วนที่เหลือของวงจร ดังนั้นจึงสามารถถูกครอบงำโดยเครือข่ายพูลอัพและพูลดาวน์ได้ หากอินพุตทั้งสองเป็น 0 เครือข่ายพูลอัพจะเปลี่ยน สถานะของ แลตช์และ C-element จะส่งค่า 0 ออกมา หากอินพุตทั้งสองเป็น 1 เครือข่ายพูลดาวน์จะเปลี่ยนสถานะของแลตช์ ทำให้ C-element ส่งค่า 1 ออกมา มิฉะนั้น อินพุตของแลตช์จะไม่เชื่อมต่อกับขั้วใดขั้วหนึ่งหรือกราวด์ ดังนั้นอินเวอร์เตอร์ที่อ่อนกว่าจะครอบงำ และแลตช์จะส่งค่าสถานะก่อนหน้าออกมา นอกจากนี้ยังมี C-element แบบกึ่งคงที่เวอร์ชันที่สร้างขึ้นบนอุปกรณ์ที่มีความต้านทานเชิงอนุพันธ์ลบ (NDR) ^{[ 39 ] [ 40 ]} NDR มักถูกกำหนดไว้สำหรับสัญญาณขนาดเล็ก ดังนั้นจึงยากที่จะคาดหวังว่า C-element ดังกล่าวจะทำงานในช่วงแรงดันหรือกระแสเต็มรูปแบบ ${\displaystyle V_{\text{dd}}}$

มีวงจรเอาต์พุตเดี่ยวที่แตกต่างกันหลายแบบของ C-element ที่สร้างขึ้นบนเกตตรรกะ^{[ 42 ] [ 43 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การใช้งานที่เรียกว่าของ Maevsky ^{[ 44 ] [ 45 ] [ 46 ]}เป็นวงจรแบบกึ่งโมดูลาร์ แต่ไม่ใช่แบบกระจาย (OR-causal) ที่อิงตาม^{[ 47 ]}เกต NAND3 ในวงจรนี้สามารถแทนที่ด้วยเกต NAND2 สองตัว โปรดทราบว่า C-element ของ Maevsky จริงๆ แล้วเป็น Join element ซึ่งสัญญาณอินพุตไม่สามารถสลับได้สองครั้ง^{[ 44 ]}วงจรอื่นที่มี OR-causality ซึ่งทำงานเป็น Join element ^{[ 48 ]}การสร้าง C-element บนเกตอินพุตสองตัวเท่านั้นได้รับการเสนอโดย Tsirlin ^{[ 49 ]}และจากนั้นได้รับการสังเคราะห์โดย Starodoubtsev et al. โดยใช้ภาษา Taxogram ^{[ 50 ]}วงจรนี้สอดคล้องกับวงจรที่ Bartky ^{[ 1 ] [ 44 ]} คิดค้นขึ้น และสามารถทำงานได้โดยไม่ต้องใช้แลตช์อินพุต โปรดทราบว่าทั้งวงจร Maevsky และ Tsirlin นั้นอิงตามสิ่งที่เรียกว่าเซลล์ David ^{[ 51 ]}การใช้งานระดับทรานซิสเตอร์ที่รวดเร็วของวงจรนี้ถูกนำมาใช้ใน C-element แบบกึ่งคงที่ที่เสนอ^{[ 52 ]}วงจรแบบกึ่งคงที่อีกวงจรหนึ่งที่ใช้ทรานซิสเตอร์แบบส่งผ่าน (จริงๆ แล้วคือ MUX 2:1) ได้รับการเสนอ^{[ 53 ]}อีกเวอร์ชันหนึ่งของ C-element ที่สร้างขึ้นบนแลตช์ SR สองตัว ได้รับการสังเคราะห์โดย Murphy ^{[ 54 ]}โดยใช้เครื่องมือ Petrify อย่างไรก็ตาม วงจรนี้มีอินเวอร์เตอร์ที่เชื่อมต่อกับอินพุตตัวหนึ่ง อินเวอร์เตอร์นี้ควรมีการหน่วงเวลาเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม มีการสร้างแลตช์ SR ที่มีอินพุตกลับด้านอยู่แล้วหนึ่งตัว ตัวอย่างเช่น^{[ 55 ]}แนวทางที่ไม่ขึ้นกับความเร็วบางวิธี^{[ 56 ] [ 57 ]}ถือว่าอินเวอร์เตอร์อินพุตแบบไม่มีความล่าช้ามีให้ใช้งานบนเกตทั้งหมด ซึ่งเป็นการละเมิดหลักการไม่ขึ้นกับความเร็วที่แท้จริง แต่ค่อนข้างปลอดภัยในทางปฏิบัติ ตัวอย่างอื่นๆ ของการใช้สมมติฐานนี้ก็มีอยู่เช่นกัน^{[ 58 ]}

เทคโนโลยีอื่นๆ ที่เหมาะสมสำหรับการสร้างองค์ประกอบพื้นฐานแบบอะซิงโครนัส รวมถึงองค์ประกอบ C ได้แก่ ท่อนาโนคาร์บอน อุปกรณ์อุโมงค์อิเล็กตรอนเดี่ยว^{[ 59 ]}จุดควอนตัม^{[ 60 ]}และนาโนเทคโนโลยีระดับโมเลกุล^{[ 61 ]}

นิยามขององค์ประกอบ C สามารถสรุปได้สำหรับตรรกะหลายค่า^{[ 7 ] [ 62 ] [ 63 ]}หรือแม้แต่สำหรับสัญญาณต่อเนื่อง:

${\displaystyle {\text{ if }}x_{1}=x_{2}=...=x_{m},{\text{ then }}y_{n}={\text{any}}(x_{1},x_{2},...,x_{m}),{\text{ else }}y_{n}=y_{n-1}.}$

ตัวอย่างเช่น ตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ C แบบไตรภาคสมดุลที่มีอินพุตสองตัวคือ

${\displaystyle x_{1}}$	${\displaystyle x_{2}}$	${\displaystyle y_{n}}$
−1	−1	−1
−1	0	${\displaystyle y_{n-1}}$
−1	1	${\displaystyle y_{n-1}}$
0	−1	${\displaystyle y_{n-1}}$
0	0	0
0	1	${\displaystyle y_{n-1}}$
1	−1	${\displaystyle y_{n-1}}$
1	0	${\displaystyle y_{n-1}}$
1	1	1

เนื่องจากเกตเสียงข้างมากเป็นกรณีพิเศษของเกตเกณฑ์ ดังนั้นการสร้างเกตเกณฑ์ที่รู้จักใดๆ^{[ 64 ]}สามารถนำมาใช้สร้างองค์ประกอบ C ได้ในหลักการ อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่มีค่าหลายค่า การเชื่อมต่อเอาต์พุตของเกตเสียงข้างมากเข้ากับอินพุตหนึ่งหรือหลายอินพุตอาจไม่มีผลที่พึงประสงค์ ตัวอย่างเช่น การใช้ฟังก์ชันเสียงข้างมากแบบไตรภาคที่กำหนดไว้เป็น^{[ 65 ]}

${\displaystyle y={\begin{cases}+1&{\text{if}}\ x_{1}+x_{2}+x_{3}\geqslant +1,\\0&{\text{if}}\ x_{1}+x_{2}+x_{3}=0,\\-1&{\text{if}}\ x_{1}+x_{2}+x_{3}\leqslant -1\end{cases}}}$

หากผลรวมไม่ได้ถูกแยกออกเป็นคู่ๆ จะไม่นำไปสู่ ​​C-element แบบไตรภาคที่ระบุโดยตารางความจริง อย่างไรก็ตาม แม้ไม่มีการแยกดังกล่าว ฟังก์ชันเสียงข้างมากแบบไตรภาคสองฟังก์ชันก็เหมาะสมสำหรับการสร้างเก ต ORแบบรวมไตรภาค${\displaystyle x_{1}+x_{2}+x_{3}}$

• เครื่องมือ Workcraft: การสังเคราะห์และการตรวจสอบองค์ประกอบ C