ในทฤษฎีสนามควอนตัมทฤษฎีบทCกล่าวว่ามีฟังก์ชันจริงบวกซึ่งขึ้นอยู่กับค่าคงที่การเชื่อมโยงของทฤษฎีสนามควอนตัมที่พิจารณาและระดับพลังงานซึ่งมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: ${\displaystyle C(g_{i}^{},\mu )}$${\displaystyle g_{i}^{}}$${\displaystyle \mu _{}^{}}$

• ${\displaystyle C(g_{i}^{},\mu )}$ลดลงอย่างต่อเนื่องภายใต้ การไหลของ กลุ่มการปรับมาตรฐาน (RG)
• ณ จุดคงที่ของการไหลของ RGซึ่งระบุโดยชุดของการเชื่อมต่อจุดคงที่ฟังก์ชันจะเป็นค่าคงที่ ไม่ขึ้นอยู่กับระดับพลังงาน${\displaystyle g_{i}^{*}}$${\displaystyle C(g_{i}^{*},\mu )=C_{*}}$

ทฤษฎีบทนี้เป็นการวางรากฐานอย่างเป็นทางการของแนวคิดที่ว่า ทฤษฎีที่พลังงานสูงมีระดับความเป็นอิสระ มากกว่า ทฤษฎีที่พลังงานต่ำ และข้อมูลจะสูญหายไปเมื่อเราเปลี่ยนจากทฤษฎีที่พลังงานสูงไปสู่ทฤษฎีที่พลังงานต่ำ

อเล็กซานเดอร์ ซาโมโลด ชิคอฟ พิสูจน์ในปี 1986 ว่าทฤษฎีสนามควอนตัมสองมิติมี ฟังก์ชัน C ดังกล่าวเสมอ ยิ่งไปกว่านั้น ณ จุดคงที่ของการไหลของ RG ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีสนามคอนฟอร์มอ ล ฟังก์ชัน Cของซาโมโลดชิคอฟจะเท่ากับประจุกลางของทฤษฎีสนามคอนฟอร์มอลที่สอดคล้องกัน^{[ 1 ]} ซึ่งทำให้ ทฤษฎีบทนี้ มีชื่อว่าC

ในปี พ.ศ. 2531 John Cardy ได้พิจารณาความเป็นไปได้ในการขยายทฤษฎีบท Cไปสู่ทฤษฎีสนามควอนตัมที่มีมิติสูงกว่า เขาตั้งสมมติฐานว่าในมิติของปริภูมิเวลาสี่มิติ ปริมาณที่มีพฤติกรรมแบบโมโนโทนิกภายใต้การไหลของกลุ่มการปรับมาตรฐาน และด้วยเหตุนี้จึงมีบทบาทที่คล้ายคลึงกันกับประจุกลางc ในสองมิติ คือสัมประสิทธิ์ความผิดปกติบางอย่างซึ่งต่อมาถูกกำหนดให้เป็นa ^{[ 2 ]} ด้วยเหตุนี้ อนาล็อกของ ทฤษฎีบท Cในสี่มิติจึงเรียกว่า ทฤษฎีบทA

ในทฤษฎีการรบกวน ซึ่งก็คือสำหรับการไหลของการปรับมาตรฐานที่ไม่เบี่ยงเบนไปจากทฤษฎีอิสระมากนัก ทฤษฎีบท Aในสี่มิติได้รับการพิสูจน์โดยHugh Osbornโดยใช้สมการกลุ่มการปรับมาตรฐานเฉพาะที่^{[ 3 ] [ 4 ]}อย่างไรก็ตาม ปัญหาของการค้นหาการพิสูจน์ที่ใช้ได้นอกเหนือจากทฤษฎีการรบกวนยังคงเปิดอยู่เป็นเวลาหลายปี

ในปี 2011 Zohar Komargodskiและ Adam Schwimmer จากสถาบันวิทยาศาสตร์ Weizmannได้เสนอการพิสูจน์แบบไม่รบกวนสำหรับ ทฤษฎีบท Aซึ่งได้รับการยอมรับ^{[ 5 ] [ 6 ]} (อย่างไรก็ตาม การไหลของ RG ที่เป็นโมโนโทนิกและวัฏจักรพร้อมกัน ( วงจรจำกัด ) หรือแม้แต่แบบอลวนนั้นเข้ากันได้กับฟังก์ชันการไหลดังกล่าวเมื่อมีค่าหลายค่าในการเชื่อมต่อ ดังที่ปรากฏในระบบเฉพาะ^{[ 7 ]} ) การไหลของ RG ของทฤษฎีใน 4 มิติ และคำถามที่ว่าความไม่แปรผันตามมาตราส่วนหมายถึงความไม่แปรผันตามคอนฟอร์มัลหรือไม่ เป็นสาขาการวิจัยที่กำลังดำเนินอยู่ และยังไม่มีข้อสรุปทั้งหมด

• ทฤษฎีสนามคอนฟอร์มอล