การคำนวณตามปฏิทินคือการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับวันที่ในปฏิทินการคำนวณตามปฏิทินสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ประยุกต์ ตัวอย่างของการคำนวณตามปฏิทินมีดังนี้:

• การแปลง วันที่ ในปฏิทินจูเลียนหรือ เกรกอเรียน เป็น หมายเลข วันในปฏิทินจูเลียนและในทางกลับกัน
• จำนวนวันระหว่างสองวันที่คำนวณได้จากความแตกต่างของเลขวันจูเลียนของทั้งสองวัน
• วันหยุดสำคัญที่เปลี่ยนแปลงได้ เช่นวันอีสเตอร์ ของศาสนาคริสต์ (การคำนวณเรียกว่าComputus ) ตามด้วยวันพฤหัสบดีเสด็จขึ้นสู่สวรรค์และ วันอาทิตย์เทศกาล เพนเตโคสต์หรือเทศกาลเตรียม รับเสด็จพระคริสต์ หรือ เทศกาลปัสคาของชาวยิวสำหรับปีใดปีหนึ่ง
• การแปลงวันที่ระหว่างปฏิทินต่าง ๆ ตัวอย่างเช่น วันที่ในปฏิทินเกรกอเรียนสามารถแปลงเป็นวันที่ในปฏิทินอิสลามได้โดยใช้อัลกอริทึมของคูเวต
• การคำนวณวันในสัปดาห์

การคำนวณปฏิทินเป็นหนึ่งในห้าลักษณะ สำคัญของ กลุ่มอาการอัจฉริยะ^{[ 1 ]}

วิธีการเชิงตัวเลขได้รับการอธิบายไว้ในวารสารของภาควิชาคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยเปิด มิลตัน คีนส์ บักกิงแฮมเชอร์(M500)ในปี 1997 และ 1998 ^{[ 2 ]} อัลกอริทึมต่อไปนี้จะให้จำนวนวัน ( d ) ในเดือนmของปีyค่าของmจะแสดงอยู่ทางด้านขวาของเดือนในรายการต่อไปนี้:

11 มกราคม 12 กุมภาพันธ์ 1 มีนาคม 2 เมษายน 3 พฤษภาคม 4 มิถุนายน 5 กรกฎาคม 6 สิงหาคม 7 กันยายน 8 ตุลาคม 9 พฤศจิกายน 10 ธันวาคม

อัลกอริทึมนี้ช่วยให้คอมพิวเตอร์สามารถพิมพ์ปฏิทินและสมุดบันทึกสำหรับลำดับเหตุการณ์ในอดีตหรืออนาคตที่มีความยาวตามต้องการได้ นับตั้งแต่การปฏิรูปปฏิทิน ซึ่งในอังกฤษคือวันที่ 3/14 กันยายน ค.ศ. 1752 บทความเรื่องวันอีสเตอร์นำเสนออัลกอริทึมสำหรับการคำนวณวันอีสเตอร์ การรวมทั้งสองเข้าด้วยกันทำให้ส่วนหัวของหน้ากระดาษสามารถแสดงเทศกาลที่กำหนดไว้หรือเปลี่ยนแปลงได้ในวันนั้น และระบุว่าเป็นวันหยุดธนาคารหรือไม่

อัลกอริทึมนี้ใช้ฟังก์ชันอินทิกรัลหรือฟังก์ชันปัดเศษลง: ดังนั้นคือส่วนของจำนวนxที่อยู่ทางซ้ายของจุดทศนิยม จำเป็นต้องคำนวณฟังก์ชันทั้งหมดเฉพาะเมื่อคำนวณความยาวของเดือนกุมภาพันธ์ในปีที่หารด้วย 100 ลงตัวโดยไม่มีเศษเหลือเท่านั้น เมื่อคำนวณความยาวของเดือนกุมภาพันธ์ในปีอื่นๆ จำเป็นต้องคำนวณเฉพาะพจน์ทางซ้ายของเครื่องหมาย + ตัวที่ห้าเท่านั้น เมื่อคำนวณความยาวของเดือนอื่นๆ จำเป็นต้องคำนวณเฉพาะพจน์ทางซ้ายของเครื่องหมาย - ตัวที่สามเท่านั้น ${\displaystyle \left\lfloor {x}\right\rfloor }$

${\displaystyle d=30+\left\lfloor {0.6m+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {0.6m-0.2}\right\rfloor -2\left\lfloor {m/12}\right\rfloor +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {{\frac {y-1}{4}}-\left\lfloor {\frac {y-1}{4}}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor }$

${\displaystyle +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99+100\left\lfloor {y/100-\left\lfloor {y/100}\right\rfloor }\right\rfloor }{100}}\right\rfloor -1}\right\rfloor }$

ตัวอย่างเช่น การหาความยาวของเดือนกุมภาพันธ์ ปี 2000 คำนวณได้ดังนี้

${\displaystyle d=30+\left\lfloor {7.2+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {7.2-0.2}\right\rfloor -2+\left\lfloor {1999/4-\left\lfloor {1999/4}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor }$

${\displaystyle +\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {20-3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {20-3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1}$

${\displaystyle =30+7-7-2+\left\lfloor {499.75-499+0.25}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {\left\lfloor {0.3+3.77-3}\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1}$

${\displaystyle =28+1+1-1}$

${\displaystyle =29.}$

การคำนวณปฏิทิน