อัลเดรดได้รับการคัดเลือกโดยทีมพิตต์สเบิร์ก ไพเรตส์ในรอบที่ 24 ลำดับที่ 714 โดยรวม ในการดราฟท์เมเจอร์ลีกเบสบอลปี 2018เขาแบ่งฤดูกาลอาชีพแรกของเขาระหว่างทีมเวสต์เวอร์จิเนีย แบล็คแบร์ส ระดับโลว์-เอ และทีมเวสต์เวอร์จิเนีย พาวเวอร์ ระดับซิงเกิล-เอ โดยทำผลงานการขว้างด้วยค่าเฉลี่ย ERA 1.80 พร้อมกับ 32 สไตรค์เอาท์ใน 20 เกม ในปี 2019 เขาเล่นให้กับทีมกรีนส์โบโร กราสฮอปเปอร์ส ระดับ ซิงเกิล-เอ โดยทำสถิติ 4–1 และค่าเฉลี่ย ERA 4.20 พร้อมกับ 63 สไตรค์เอาท์ใน 60 อินนิ่งที่ขว้างใน 39 เกม^{[ 2 ]}

อัลเดรดไม่ได้ลงเล่นในเกมใด ๆ ในปี 2020 เนื่องจากการยกเลิกฤดูกาลลีกรองอันเนื่องมาจากการระบาดของ COVID-19 [ ^{3 ] เขา}แบ่งฤดูกาล 2021 ระหว่างทีมAltoona Curve ระดับ Double-A และทีม Indianapolis Indians ระดับ Triple-A โดยทำสถิติรวม 4–0 และ ERA 2.18 พร้อมกับ 59 สไตรค์เอาท์ใน 66 อินนิงจากทั้งหมด 33 เกม

เขาถูกส่งตัวไปที่อินเดียนาโพลิสเพื่อเริ่มต้นฤดูกาล 2022 อัลเดร็ดได้รับเลือกเข้าสู่รายชื่อผู้เล่น 40 คนและได้รับการเลื่อนชั้นขึ้นสู่เมเจอร์ลีกเป็นครั้งแรกโดยไพเรตส์เมื่อวันที่ 11 พฤษภาคม 2022 ^{[ 4 ]}เขาเปิดตัวในเมเจอร์ลีกเบสบอลในวันถัดมา โดยตีเอาท์ผู้เล่นหนึ่งคนในหนึ่งอินนิ่งที่ไม่มีเสียแต้มในฐานะตัวสำรองในเกมที่แพ้ซินซินแนติ เรด ส์ 4-0 ที่พีเอ็นซี พาร์ค^{[ 5 ]}เมื่อวันที่ 24 พฤษภาคม อัลเดร็ดถูกกำหนดให้ย้ายทีมโดยไพเรตส์^{[ 6 ]}เขาผ่านการยกเลิกสัญญาและถูกส่งตัวไปยังอินเดียนาโพลิสโดยตรงเมื่อวันที่ 28 พฤษภาคม^{[ 7 ]}ใน 42 เกมให้กับอินเดียนส์ เขาทำสถิติ ERA 4.07 พร้อมกับตีเอาท์ 62 ครั้งใน66 + 1 ⁄ 3อินนิ่ง

อัลเดรดกลับมาเล่นให้ทีมอินเดียนาโพลิสในฤดูกาล 2023 โดยลงสนาม 31 ครั้ง (เป็นตัวจริง 17 ครั้ง) ทำสถิติชนะ 8 แพ้ 8 และมีค่าเฉลี่ย ERA 5.20 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 98 ครั้ง จากการขว้าง105 + 2 ⁄ 3อินนิง^{[ 8 ]}อัลเดรดลงสนามเป็นตัวจริงให้ทีมอินเดียนาโพลิส 9 ครั้งในฤดูกาล 2024 ซึ่งทำผลงานได้ไม่ดีนัก โดยมีค่าเฉลี่ย ERA 6.88 และทำสไตรค์เอาท์ได้ 34 ครั้ง จากการขว้าง 34 อินนิง เขาถูกปล่อยตัวออกจากทีมไพเรตส์เมื่อวันที่ 28 พฤษภาคม 2024 ^{[ 9 ]}

เมื่อวันที่ 29 พฤษภาคม 2024 อัลเดร็ดเซ็นสัญญากับเกียไทเกอร์สแห่งลีก KBOในฐานะตัวแทนชั่วคราวของวิล โครว์ซึ่งได้รับบาดเจ็บที่ข้อศอก^{[ 10 ]}ในการลงสนาม 9 นัดให้กับเกีย เขาทำสถิติชนะ 3 แพ้ 2 และมีค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 4.53 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 52 ครั้งในระยะเวลา43 + 2 ⁄ 3อินนิ่ง อัลเดร็ดถูกปล่อยตัวโดยไทเกอร์สเมื่อวันที่ 5 สิงหาคม^{[ 11 ]}

เมื่อวันที่ 26 มีนาคม พ.ศ. 2568 อัลเดรดเซ็นสัญญากับซาราเปโรส เด ซัลติลโลแห่งลีกเม็กซิกัน [ ^{12 ] ใน}การลงสนาม 27 ครั้ง (ลงเล่นเป็นตัวจริง 12 ครั้ง) ให้กับซัลติลโล อัลเดรดมีสถิติชนะ 2 แพ้ 4 และมีค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 6.02 โดยมี 54 สไตรค์เอาท์จากการขว้าง58 + 1 ⁄ 3อินนิง

เมื่อวันที่ 11 สิงหาคม พ.ศ. 2568 อัลเดรดเซ็นสัญญากับยูนิ-เพรสซิเดนท์ ไลออนส์แห่งลีกเบสบอลอาชีพของจีน^{[ 13 ]}เขากลายเป็นผู้เล่นอิสระหลังจากจบฤดูกาล

เมื่อวันที่ 14 เมษายน 2569 อัลเดร็ดเซ็นสัญญากับซาราเปโรส เด ซัลติลโลแห่งลีกเม็กซิกันในการลงสนาม 5 นัด เขาทำสถิติ 0–3 ด้วยค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 13.80, ตีออก 11 ครั้ง และเดิน 7 ครั้ง ตลอด 15 อินนิ่งที่ขว้าง เมื่อวันที่ 15 พฤษภาคม อัลเดร็ดถูกซัลติลโลปล่อยตัว^{[ 14 ]}

เมื่อวันที่ 17 พฤษภาคม 2026 อัลเดรดถูกทีมTecolotes de los Dos Laredosในลีกเม็กซิกัน ดึงตัวไปจากรายชื่อผู้เล่นที่ถูกปล่อยตัว ^{[ 15 ]}ในการลงสนาม 5 ครั้งให้กับ Tecolotes เขาทำสถิติ 0–4 ด้วยค่าเฉลี่ย ERA 6.10, 18 สไตรค์เอาท์ และ 14 วอล์ค จากการขว้าง20 + 2 ⁄ 3อินนิ่ง อัลเดรดถูกปล่อยตัวออกจากทีมเมื่อวันที่ 15 มิถุนายน^{[ 16 ]}