เส้นจัดสรรเงินทุน ( CAL ) คือกราฟที่นักลงทุนสร้างขึ้นเพื่อวัดความเสี่ยงของสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงและไม่มีความเสี่ยง กราฟนี้แสดงผลตอบแทนที่จะได้รับจากการรับความเสี่ยงในระดับหนึ่ง ความชันของกราฟนี้เรียกว่า " อัตราส่วนผลตอบแทนต่อความผันผวน "

เส้นการจัดสรรเงินทุนเป็นเส้นตรงที่มีสมการดังต่อไปนี้:

${\displaystyle \mathrm {CAL} :E(r_{C})=r_{F}+\sigma _{C}{\frac {E(r_{P})-r_{F}}{\sigma _{P}}}}$

ในสูตรนี้Pคือพอร์ตการลงทุนที่มีความเสี่ยงF คือพอร์ตการ ลงทุน ที่ไม่มีความเสี่ยง และCคือการรวมกันของพอร์ตการลงทุนPและF

ความชันของเส้นการจัดสรรเงินทุนเท่ากับผลตอบแทนส่วนเพิ่มของพอร์ตโฟลิโอต่อการเพิ่มขึ้นของความเสี่ยงส่วนเพิ่ม ดังนั้น ความชันของเส้นการจัดสรรเงินทุนจึงเรียกว่าอัตราส่วนผลตอบแทนต่อความผันแปร เนื่องจากผลตอบแทนที่คาดหวังจะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องเมื่อความเสี่ยงเพิ่มขึ้นตามที่วัดได้จาก ค่าเบี่ยง เบนมาตรฐาน^{[ 1 ]}

หากนักลงทุนสามารถซื้อสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยงโดยให้ผลตอบแทนr _Fได้ สินทรัพย์หรือพอร์ตการลงทุนที่มีความเสี่ยงที่กำหนดราคาอย่างถูกต้องทั้งหมดจะมีผลตอบแทนที่คาดหวังในรูปแบบดังกล่าว

${\displaystyle {E(R_{P})}=r_{F}+b\sigma _{P}}$

โดยที่bคือผลตอบแทนส่วนเพิ่มเพื่อชดเชยความเสี่ยง (บางครั้งเรียกว่าเบี้ยประกันความเสี่ยง ) และ σ _Pคือความเสี่ยงนั้นเองซึ่งแสดงในรูปของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เมื่อจัดเรียงใหม่ เราจะเห็นว่าเบี้ยประกันความเสี่ยงมีค่าดังต่อไปนี้

${\displaystyle b={\frac {E(R_{P})-r_{F}}{\sigma _{P}}}}$

ทีนี้ลองพิจารณากรณีของพอร์ตโฟลิโออีกแบบหนึ่ง ซึ่งเป็นการผสมผสานระหว่างสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยงและพอร์ตโฟลิโอที่มีราคาเหมาะสมที่เราได้พิจารณาไปข้างต้น (ซึ่งตัวมันเองก็เป็นสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงอีกประเภทหนึ่ง) หากมีการกำหนดราคาอย่างเหมาะสม พอร์ตโฟลิโอนั้นจะมีรูปแบบเหมือนกันทุกประการ:

${\displaystyle E(R_{C})=r_{F}+\sigma _{C}b}$

แทนค่าเบี้ยประกันความเสี่ยงในสูตรคำนวณของเราข้างต้น:

${\displaystyle E(R_{C})=r_{F}+\sigma _{C}{\frac {E(R_{P})-r_{F}}{\sigma _{P}}}}$

ส่งผลให้ได้เส้นการจัดสรรเงินทุน^{[ 2 ]}

• สายตลาดทุน
• เส้นตลาดหลักทรัพย์
• ลักษณะด้านความปลอดภัย
• พอร์ตการลงทุนในตลาด
• อัตราส่วน Sharpeซึ่งเท่ากับความชันของเส้นการจัดสรรเงินทุน