นีลเซ่นเซ็นสัญญาอาชีพฉบับแรกกับเอสบเยิร์กในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2552 ขณะอายุเพียง 15 ปี^{[ 3 ]}ไม่กี่เดือนต่อมา เขาได้ไปทดสอบฝีเท้ากับสโมสร แมนเชส เตอร์ซิตี้ ใน พรีเมียร์ลีก อังกฤษ ^{[ 4 ]}

สัญญาของเขาได้รับการต่ออายุในเดือนมกราคม 2013 โดยเขาได้รับการเลื่อนขึ้นสู่ทีมชุดใหญ่ของเอสบเยิร์กอย่างเป็นทางการ^{[ 5 ]}ต่อมาในฤดูกาลนั้น เขาได้ประเดิมสนามในระดับอาชีพเมื่อวันที่ 12 พฤษภาคม 2013 ในเกมที่ชนะโคเปนเฮเกน 2-0 ^{[ 6 ]}

ในเดือนมกราคม 2017 นีลเซ่นเซ็นสัญญากับทีมโอเดนเซ่ บีเค ใน ลีกซูเปอร์ลีกเดนมาร์กเป็นเวลา3 ปีครึ่ง^{[ 7 ] [ 8 ]}

เมื่อวันที่ 4 กรกฎาคม 2019 นีลเซ่นได้เข้าร่วมสโมสรยูเนี่ยน เอสจีของ เบลเยียม ^{[ 9 ]}

เมื่อวันที่ 17 กรกฎาคม 2022 สโมสรคลับบรูจจ์ประกาศว่าพวกเขาได้บรรลุข้อตกลงในการย้ายตัวนีลเซ่นจากยูเนี่ยน เอสจี นีลเซ่นเซ็นสัญญาสี่ปีเพื่ออยู่กับสโมสรจนถึงปี 2026 ^{[ 10 ]}เขาทำประตูแรกให้กับสโมสรเมื่อวันที่ 14 สิงหาคม 2022 ซึ่งเป็นประตูชัยในเกมที่ชนะโอเอช ลูเวน 3-0 ^{[ 11 ]}

เมื่อวันที่ 2 กรกฎาคม พ.ศ. 2568 นีลเซ่นได้เซ็นสัญญาสามปีกับสแตนดาร์ด ลีแยฌ^{[ 12 ]}