ดาว แปรแสงเซเฟอิด (Cepheid variable ) ( / ˈ s ɛ f i . ɪ d , ˈ s iː f i -/ ) เป็น ดาวแปรแสงชนิดหนึ่งที่สั่นไหวเป็นจังหวะตามแนวรัศมี โดยมีการเปลี่ยนแปลงทั้งขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางและอุณหภูมิ ความสว่างเปลี่ยนแปลงไป โดยมี คาบการสั่นไหวที่คงที่ (โดยทั่วไป 1–100 วัน) และแอมพลิจูดที่ชัดเจนดาวแปรแสงเซเฟอิดเป็นตัวชี้วัดทางจักรวาลที่สำคัญสำหรับการวัดระยะทางในกาแล็กซีและนอกกาแล็กซี มี ความสัมพันธ์โดยตรงที่แข็งแกร่ง ระหว่าง ความสว่างของดาวแปรแสงเซเฟอิดกับคาบการสั่นไหว ของ มัน

ลักษณะเฉพาะของดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกนี้ถูกค้นพบในปี ค.ศ. 1908 โดยเฮนเรียตตา สวอน ลีวิตต์หลังจากศึกษาดาวแปรแสงหลายพันดวงในเมฆแมเจลแลนการค้นพบนี้ทำให้ทราบความสว่างที่แท้จริงของดาวแปรแสงเซเฟอิดโดยการสังเกตคาบการเต้นของมัน ซึ่งจะทำให้สามารถคำนวณระยะทางไปยังดาวได้โดยการเปรียบเทียบความสว่างที่ทราบกับความสว่างที่สังเกตได้ ซึ่งปรับเทียบโดยการสังเกต ระยะ พารัลแลกซ์ โดยตรง ไปยังดาวแปรแสงเซเฟอิดที่อยู่ใกล้ที่สุด เช่นRS Puppis และPolaris

^ดาวแปรแสงเซเฟอิดเปลี่ยนความสว่างเนื่องจากกลไก κ [ ^{1 ] [ 2 ]}ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อความทึบแสงของชั้นบรรยากาศของดาวเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิแทนที่จะลดลง^{[ 3 ]}เชื่อกันว่าก๊าซหลักที่เกี่ยวข้องคือฮีเลียมจากการวิเคราะห์นี้ วัฏจักรของดาวแปรแสงเซเฟอิดถูกขับเคลื่อนด้วยข้อเท็จจริงที่ว่า ฮีเลียม ที่แตกตัวเป็นไอออนสองครั้งซึ่งเป็นรูปแบบที่พบในอุณหภูมิสูง มีความทึบแสงมากกว่าฮีเลียมที่แตกตัวเป็นไอออนครั้งเดียว ส่งผลให้ชั้นนอกของดาวแปรแสงหมุนเวียนระหว่างการบีบอัดและการขยายตัว การบีบอัดทำให้ฮีเลียมร้อนขึ้นจนกระทั่งแตกตัวเป็นไอออนสองครั้ง เนื่องจากความทึบแสงเมื่อแตกตัวเป็นไอออนสองครั้ง ฮีเลียมจึงดูดซับความร้อนได้มากพอที่จะขยายตัว เมื่อขยายตัวแล้ว ฮีเลียมจะเย็นลงจนกระทั่งแตกตัวเป็นไอออนครั้งเดียวอีกครั้ง และเนื่องจากความโปร่งใสเมื่อแตกตัวเป็นไอออนครั้งเดียว จึงเย็นลงจนกระทั่งยุบตัวลง ดาวแปรแสงเซเฟอิดจะสลัวที่สุดในช่วงของวัฏจักรเมื่อฮีเลียมแตกตัวเป็นไอออนสองครั้ง

คำว่าเซเฟอิด (Cepheid)มีที่มาจากดาวเดลต้า เซเฟอี (Delta Cephei)ในกลุ่มดาวเซเฟอุส (Cepheus)ซึ่งเป็นหนึ่งในดาวที่ถูกค้นพบในยุคแรกๆ

เมื่อวันที่ 10 กันยายน ค.ศ. 1784 เอ็ดเวิร์ด พิกอตต์ตรวจพบความแปรปรวนของEta Aquilaeซึ่งเป็นตัวแทนที่รู้จักตัวแรกของกลุ่มดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิก^{[ 4 ]}ดาวฤกษ์ที่เป็นชื่อเรียกของดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกDelta Cepheiถูกค้นพบว่าเป็นดาวแปรแสงโดยจอห์น กูดริกในอีกไม่กี่เดือนต่อมา^{[ 5 ]}จำนวนดาวแปรแสงที่คล้ายกันเพิ่มขึ้นเป็นหลายสิบดวงภายในสิ้นศตวรรษที่ 19 และถูกเรียกว่าเป็นกลุ่มดาวเซเฟอิด^{[ 6 ]}ดาวเซเฟอิดส่วนใหญ่เป็นที่รู้จักจากรูปร่างเส้นโค้งแสงที่โดดเด่น โดยมีความสว่างเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วและมีส่วนโค้งนูน แต่บางดวงที่มีเส้นโค้งแสงสมมาตรมากกว่าเรียกว่าดาวเจมินิด ตามต้นแบบζ Geminorum ^{[ 7 ]}

ความสัมพันธ์ระหว่างคาบและความสว่างของดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกถูกค้นพบในปี 1908 โดยเฮนเรียตตา สวอน ลีวิตต์ในการตรวจสอบดาวแปรแสงหลายพันดวงในเมฆแมเจลแลน [ ^{8 ] เธอ}ตีพิมพ์ผลงานนี้ในปี 1912 พร้อมหลักฐานเพิ่มเติม^{[ 9 ]}พบว่าดาวแปรแสงเซเฟอิดแสดง การเปลี่ยนแปลง ความเร็วเชิงรัศมีด้วยคาบเดียวกับการเปลี่ยนแปลงความสว่าง และในตอนแรกสิ่งนี้ถูกตีความว่าเป็นหลักฐานว่าดาวเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของระบบดาวคู่อย่างไรก็ตาม ในปี 1914 ฮาร์โลว์ แชปลีย์ได้แสดงให้เห็นว่าควรละทิ้งความคิดนี้^{[ 10 ]}สองปีต่อมา แชปลีย์และคนอื่นๆ ได้ค้นพบว่าดาวแปรแสงเซเฟอิดเปลี่ยนประเภทสเปกตรัมในช่วงรอบวัฏจักร^{[ 11 ]}

ในปี พ.ศ. 2456 Ejnar Hertzsprungพยายามหาระยะทางไปยังดาวแปรแสงเซเฟอิด 13 ดวงโดยใช้การเคลื่อนที่ของพวกมันบนท้องฟ้า^{[ 12 ]} (ผลลัพธ์ของเขาจะต้องได้รับการแก้ไขในภายหลัง) ในปี พ.ศ. 2461 Harlow Shapley ใช้ดาวแปรแสงเซเฟอิดเพื่อกำหนดข้อจำกัดเบื้องต้นเกี่ยวกับขนาดและรูปร่างของทางช้างเผือกและการวางตำแหน่งของดวงอาทิตย์ภายในนั้น^{[ 13 ]}ในปี พ.ศ. 2467 Edwin Hubbleได้กำหนดระยะทางไปยังดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกในกาแล็กซีแอนโดรเมดาซึ่งก่อนหน้านั้นรู้จักกันในชื่อ " เนบิวลา แอนโดรเมดา " และแสดงให้เห็นว่าดาวแปรแสงเหล่านั้นไม่ได้เป็นสมาชิกของทางช้างเผือก การค้นพบของ Hubble ได้ยุติคำถามที่เกิดขึ้นใน " การถกเถียงครั้งใหญ่ " ว่าทางช้างเผือกเป็นตัวแทนของจักรวาลทั้งหมดหรือเป็นเพียงหนึ่งในกาแล็กซี จำนวนมาก ในจักรวาล^{[ 14 ]}

ในปี พ.ศ. 2462 ฮับเบิลและมิลตัน แอล. ฮูมาสันได้กำหนดสิ่งที่ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อกฎของฮับเบิลโดยการรวมระยะทางเซเฟอิดไปยังกาแล็กซีหลายแห่งเข้ากับการวัดความเร็วที่กาแล็กซีเหล่านั้นเคลื่อนห่างจากเราไปของเวสโต สลิเฟอร์ พวกเขาค้นพบว่า เอกภพกำลังขยายตัวซึ่งเป็นการยืนยันทฤษฎีของจอร์จ เลอแมตร์^{[ 15 ]}

ในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 ปัญหาสำคัญเกี่ยวกับมาตราส่วนระยะทางทางดาราศาสตร์ได้รับการแก้ไขโดยการแบ่งดาวแปรแสงเซเฟอิดออกเป็นชั้นต่างๆ ที่มีคุณสมบัติแตกต่างกันมาก ในช่วงทศวรรษที่ 1940 วอลเตอร์ บาเดได้จำแนกดาวแปรแสงเซเฟอิดออกเป็นสองกลุ่มแยกกัน (แบบคลาสสิกและแบบที่ 2) ดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกมีอายุน้อยกว่าและมีมวลมากกว่าในกลุ่มดาวที่ 1 ในขณะที่ดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบที่ 2 มีอายุมากกว่าและมีความสว่างน้อยกว่าในกลุ่มดาวที่ 2 ^{[ 17 ]}ดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกและแบบที่ 2 มีความสัมพันธ์ระหว่างคาบและความสว่างที่แตกต่างกัน ความสว่างของดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบที่ 2 โดยเฉลี่ยแล้วจะน้อยกว่าดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกประมาณ 1.5 แมกนิจูด (แต่ยังคงสว่างกว่าดาว RR Lyrae) การค้นพบที่สำคัญของบาเดนำไปสู่การเพิ่มระยะทางไปยัง M31 เป็นสองเท่า และมาตราส่วนระยะทางนอกกาแล็กซี^{[ 18 ] [ 19 ]}ดาว RR Lyrae ซึ่งในขณะนั้นรู้จักกันในชื่อ Cluster Variables ได้รับการยอมรับค่อนข้างเร็วว่าเป็นดาวแปรแสงประเภทแยกต่างหาก ส่วนหนึ่งเนื่องมาจากคาบเวลาสั้นของพวกมัน^{[ 20 ] [ 21 ]}

กลไกการเต้นของดาวฤกษ์ในฐานะเครื่องยนต์ความร้อนได้รับการเสนอในปี พ.ศ. 2460 โดยArthur Stanley Eddington ^{[ 22 ]} (ผู้เขียนอย่างละเอียดเกี่ยวกับพลศาสตร์ของดาวแปรแสงเซเฟอิด) แต่จนกระทั่งปี พ.ศ. 2496 SA Zhevakinได้ระบุฮีเลียมไอออนไนซ์ว่าเป็นวาล์วที่เป็นไปได้สำหรับเครื่องยนต์^{[ 23 ]}

ดาวแปรแสงเซเฟอิดแบ่งออกเป็นสองกลุ่มย่อย ซึ่งมีมวล อายุ และประวัติการวิวัฒนาการที่แตกต่างกันอย่างเห็นได้ชัด ได้แก่ ดาว แปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกและ ดาวแปรแสงเซ เฟอิดประเภทที่ 2 ดาวแปรแสงเดลต้า สคูติเป็นดาวประเภท A ที่อยู่บนหรือใกล้ลำดับหลักที่ปลายล่างของแถบความไม่เสถียรและเดิมทีเรียกว่าดาวแปรแสงเซเฟอิดแคระ ดาวแปรแสงอาร์อาร์ ไลเรมีคาบสั้นและอยู่บนแถบความไม่เสถียรตรงจุดที่ตัดกับกิ่งแนวนอน โดยทั่วไปแล้ว ดาวแปรแสงเดลต้า สคูติ และดาวแปรแสงอาร์อาร์ ไลเร จะไม่ถูกจัดอยู่ในกลุ่มเดียวกับดาวแปรแสงเซเฟอิด แม้ว่าการสั่นของพวกมันจะมีต้นกำเนิดมาจาก กลไกการแตกตัวเป็นไอออนของฮีเลียมแบบเดียวกันก็ตาม

ดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิก (หรือที่รู้จักกันในชื่อดาวแปรแสงเซเฟอิดประเภท I, ดาว แปรแสงเซเฟอิดชนิด I หรือดาวแปรแสงเซเฟอิดเดลต้า) มีการเต้นเป็นจังหวะด้วยคาบเวลาที่สม่ำเสมอมากในระดับวันถึงเดือน ดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกเป็นดาวแปรแสงประเภท I ซึ่งมีมวลมากกว่าดวงอาทิตย์ 4–20 เท่า^{[ 24 ]}และมีความสว่างมากกว่าถึง 100,000 เท่า^{[ 25 ]} ดาวแปรแสง เซเฟอิดเหล่านี้เป็นดาวยักษ์และดาวยักษ์สว่างสีเหลืองในกลุ่มสเปกตรัม F6 – K2 และรัศมีของพวกมันเปลี่ยนแปลงไป (~25% สำหรับI Carinae ที่มีคาบเวลายาวกว่า ) หลายล้านกิโลเมตรในระหว่างรอบการเต้นเป็นจังหวะ^{[ 26 ]}

ดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกใช้ในการกำหนดระยะทางไปยังกาแล็กซีภายในกลุ่มกาแล็กซีท้องถิ่นและนอกกลุ่ม และเป็นวิธีการหนึ่งในการกำหนดค่าคงที่ของฮับเบิล^{[ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]}นอกจากนี้ ดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกยังถูกนำมาใช้เพื่อชี้แจงลักษณะหลายประการของกาแล็กซีทางช้างเผือก เช่น ความสูงของดวงอาทิตย์เหนือระนาบกาแล็กซี และโครงสร้างเกลียวท้องถิ่นของกาแล็กซี^{[ 32 ]}

กลุ่มดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิกที่มีแอมพลิจูดเล็กและ เส้นโค้งแสง เป็นรูปคลื่นไซน์มักถูกแยกออกมาเป็นดาวแปรแสงเซเฟอิดแอมพลิจูดเล็ก หรือ s-Cepheids ซึ่งหลายดวงมีการสั่นไหวในโอเวอร์โทนแรก

ดาว แปรแสงเซเฟอิดประเภท II (เรียกอีกอย่างว่า ดาวแปรแสงเซเฟอิดประชากร II) เป็นดาวแปรแสงประชากร II ที่สั่นไหวด้วยคาบโดยทั่วไประหว่าง 1 ถึง 50 วัน ^{[ 17 ] [ 33 ]} ดาวแปรแสงเซเฟอิด ประเภท II มัก มี โลหะน้อย อายุมาก (~10 พันล้านปี) และมีมวลน้อย (~ครึ่งหนึ่งของมวลของดวงอาทิตย์) ดาวแปรแสงเซเฟอิดประเภท II แบ่งออกเป็นหลายกลุ่มย่อยตามคาบ ดาวที่มีคาบระหว่าง 1 ถึง 4 วันอยู่ในกลุ่มย่อย BL Her ดาวที่มีคาบ 10–20 วันอยู่ในกลุ่มย่อย W Virginisและดาวที่มีคาบมากกว่า 20 วันอยู่ในกลุ่มย่อย RV Tauri ^{[ 17 ] [ 33 ]}

ดาวแปรแสงเซเฟอิดประเภท II ใช้ในการกำหนดระยะทางไปยังศูนย์กลางกาแล็กซีกระจุกดาวทรงกลมและกาแล็กซี^{[ 32 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ]}

กลุ่มดาวที่สั่นไหวบนแถบความไม่เสถียรมีคาบน้อยกว่า 2 วัน คล้ายกับดาวแปรแสง RR Lyrae แต่มีความสว่างมากกว่า ดาวแปรแสงเซเฟอิดผิดปกติมีมวลมากกว่าดาวแปรแสงเซเฟอิดประเภท II ดาวแปรแสง RR Lyrae และดวงอาทิตย์ ยังไม่ชัดเจนว่าพวกมันเป็นดาวอายุน้อยบนกิ่งแนวนอนที่ "หันกลับ" ดาวสีน้ำเงินที่ก่อตัวขึ้นจากการถ่ายโอนมวลในระบบดาวคู่ หรือเป็นการผสมผสานของทั้งสองอย่าง^{[ 40 ] [ 41 ]}

พบว่าดาวแปรแสงเซเฟอิดจำนวนเล็กน้อยมีการเต้นเป็นจังหวะในสองโหมดพร้อมกัน โดยปกติจะเป็นโหมดพื้นฐานและโอเวอร์โทนแรก บางครั้งก็เป็นโอเวอร์โทนที่สอง^{[ 42 ]}มีจำนวนน้อยมากที่เต้นเป็นจังหวะในสามโหมด หรือการผสมผสานโหมดที่ผิดปกติซึ่งรวมถึงโอเวอร์โทนที่สูงกว่า^{[ 43 ]}

ความไม่แน่นอนหลักๆ ที่เกี่ยวข้องกับมาตราส่วนระยะทางเซเฟอิดแบบคลาสสิกและแบบประเภท II ได้แก่ ลักษณะของความสัมพันธ์ระหว่างคาบและความสว่างในแถบความถี่ ต่างๆ ผลกระทบของความเป็นโลหะต่อทั้งจุดศูนย์และความชันของความสัมพันธ์เหล่านั้น และผลกระทบของการปนเปื้อนทางโฟโตเมตริก (การผสมผสานกับดาวดวงอื่น) และ กฎ การดูดกลืนแสง ที่เปลี่ยนแปลง (โดยทั่วไปไม่ทราบ) ต่อระยะทางของเซเฟอิด หัวข้อเหล่านี้ทั้งหมดมีการถกเถียงกันอย่างแข็งขันในเอกสาร^{[ 28 ] [ 25 ] [ 30 ] [ 37 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ] [ 51 ]}

ปัญหาที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขเหล่านี้ส่งผลให้ค่าอ้างอิงของค่าคงที่ฮับเบิล (ที่กำหนดจากดาวแปรแสงเซเฟอิดแบบคลาสสิก) มีค่าอยู่ระหว่าง 60 กม./วินาที/Mpc และ 80 กม./วินาที/Mpc ^{[ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]}การแก้ไขความไม่สอดคล้องกันนี้เป็นหนึ่งในปัญหาสำคัญที่สุดในทางดาราศาสตร์ เนื่องจากพารามิเตอร์ทางจักรวาลวิทยาของเอกภพอาจถูกจำกัดโดยการกำหนดค่าคงที่ฮับเบิลที่แม่นยำ^{[ 29 ] [ 31 ]}ความไม่แน่นอนลดลงในช่วงหลายปีที่ผ่านมา ส่วนหนึ่งเนื่องมาจากการค้นพบต่างๆ เช่นRS Puppis

ดาวเดลต้าเซเฟอีมีความสำคัญเป็นพิเศษในฐานะตัวสอบเทียบความสัมพันธ์ระหว่างคาบและความสว่างของดาวเซเฟอิด เนื่องจากระยะทางของมันเป็นหนึ่งในระยะทางที่กำหนดได้อย่างแม่นยำที่สุดสำหรับดาวเซเฟอิด ส่วนหนึ่งเป็นเพราะมันเป็นสมาชิกของกระจุกดาว^{[ 52 ] [ 53 ]}และมีพารัลแลกซ์ที่แม่นยำซึ่งสังเกตได้จากกล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิลฮิปปาร์คอสและไกอา^{[ 54 ]}ความแม่นยำของการวัดระยะทางพารัลแลก ซ์ไปยังดาวแปรแสงเซเฟอิดและวัตถุอื่นๆ ภายในระยะ 7,500 ปีแสงได้รับการปรับปรุงอย่างมากโดยการเปรียบเทียบภาพจากฮับเบิลที่ถ่ายห่างกันหกเดือน จากจุดตรงข้ามในวงโคจรของโลก (ระหว่างการสังเกตสองครั้งที่ห่างกัน 2 AUดาวที่ระยะทาง 7500 ปีแสง = 2300 พาร์เซกจะปรากฏว่าเคลื่อนที่เป็นมุม² / ₂₃₀₀อาร์คเซคอนด์ = 2 × 10 ⁻⁷องศา ซึ่ง เป็นขีด จำกัดความละเอียดของกล้องโทรทรรศน์ที่มีอยู่) ^{[ 55 ]}

คำอธิบายที่ยอมรับกันสำหรับการเต้นของดาวแปรแสงเซเฟอิดเรียกว่าวาล์วเอ็ดดิงตัน^{[ 1 ] [ 2 ]}หรือ " กลไก κ " โดยที่อักษรกรีก κ (แคปปา) เป็นสัญลักษณ์ปกติสำหรับความทึบแสงของก๊าซ

ฮีเลียมเป็นก๊าซที่เชื่อว่ามีบทบาทมากที่สุดในกระบวนการนี้ ฮีเลียม ที่แตกตัวเป็นไอออน สองครั้ง (ฮีเลียมที่อะตอมขาดอิเล็กตรอนทั้งสองตัว) จะทึบแสงกว่าฮีเลียมที่แตกตัวเป็นไอออนครั้งเดียว เมื่อฮีเลียมได้รับความร้อน อุณหภูมิจะสูงขึ้นจนถึงจุดที่เกิดการแตกตัวเป็นไอออนสองครั้งโดยธรรมชาติและคงอยู่ตลอดชั้นในลักษณะเดียวกับที่หลอดไฟฟลูออเรสเซนต์ "สว่างขึ้น" ในช่วงที่ดาวแปรแสงเซเฟอิดสว่างน้อยที่สุด ก๊าซที่แตกตัวเป็นไอออนในชั้นนอกของดาวจะค่อนข้างทึบแสง ดังนั้นจึงได้รับความร้อนจากรังสีของดาว และเนื่องจากอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น จึงเริ่มขยายตัว เมื่อมันขยายตัว มันจะเย็นลง แต่ยังคงแตกตัวเป็นไอออนอยู่จนกว่าจะถึงจุดที่การแตกตัวเป็นไอออนสองครั้งไม่สามารถคงอยู่ได้ และชั้นนั้นจะกลายเป็นไอออนเดี่ยว จึงโปร่งใสมากขึ้น ทำให้รังสีสามารถเล็ดลอดออกมาได้ จากนั้นการขยายตัวจะหยุดลงและย้อนกลับเนื่องจากแรงดึงดูดของดาว สถานะของดาวฤกษ์นั้นถือว่ามีการขยายตัวหรือหดตัวโดยฮิสเทอรีซิส^{[ 56 ]}ที่เกิดจากฮีเลียมที่แตกตัวเป็นไอออนสองครั้ง และสลับไปมาระหว่างสองสถานะอย่างไม่มีที่สิ้นสุด โดยจะกลับทิศทางทุกครั้งที่ข้ามเกณฑ์บนหรือล่าง กระบวนการนี้ค่อนข้างคล้ายกับออสซิลเลเตอร์แบบผ่อนคลายที่พบในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์

ในปี ค.ศ. 1879 ออกัสต์ ริตเตอร์ (ค.ศ. 1826–1908) ได้แสดงให้เห็นว่าคาบการสั่นแบบรัศมีอะเดียแบติกสำหรับทรงกลมเนื้อเดียวกันนั้นมีความสัมพันธ์กับแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวและรัศมีผ่านความสัมพันธ์ดังนี้:

$${\displaystyle T=k\,{\sqrt {\frac {R}{g}}}}$$

โดยที่ k คือค่าคงที่สัดส่วน เนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวสัมพันธ์กับมวลและรัศมีของทรงกลมผ่านความสัมพันธ์ดังนี้:

$${\displaystyle g=k'{\frac {M}{R^{2}}}=k'{\frac {RM}{R^{3}}}=k'R\rho }$$

ในที่สุดเราก็ได้รับ:

$${\displaystyle T{\sqrt {\rho }}=Q}$$

โดยที่Qเป็นค่าคงที่ เรียกว่าค่าคงที่การเต้นของชีพจร^{[ 57 ]}

• เซเฟอิดคลาสสิกได้แก่: Eta Aquilae , Zeta Geminorum , Beta Doradus , RT Aurigae , PolarisและDelta Cephei
• เซเฟอิดประเภท II ได้แก่W Virginis , Kappa PavonisและBL Herculis ^{[ 58 ]}
• ดาวแปรแสงเซเฟอิดที่ผิดปกติ ได้แก่XZ Ceti ^{[ 59 ]} (โหมดการเต้นของคลื่นเสียง) ^{[ 60 ]}และBL Boötis

• คลังข้อมูลการวัดแสงเซเฟอิดและความเร็วเชิงรัศมีของมหาวิทยาลัยแมคมาสเตอร์
• สมาคมผู้สังเกตการณ์ดาวแปรแสงแห่งอเมริกา
• เว็บไซต์แคตตาล็อกดาว แปรแสง OGLE-III ( Optical Gravitational Lensing Experiment ) จาก หอดูดาว ลาสแคมปานาส มหาวิทยาลัยวอร์ซอ
• หอดูดาวเดวิด ดันแลป แห่งมหาวิทยาลัยโทรอนโต: ฐานข้อมูลดาวแปรแสงเซเฟอิดคลาสสิกในกาแล็กซี