ในทางคณิตศาสตร์จำนวนเฉพาะpเรียกว่าจำนวนเฉพาะของเฉินถ้าp  + 2 เป็นจำนวนเฉพาะหรือเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะสองจำนวน (เรียกอีกอย่างว่า กึ่งจำนวนเฉพาะ) ดังนั้น จำนวนคู่ 2p + 2 จึงสอดคล้องกับทฤษฎีบทของเฉิน

จำนวนเฉพาะเฉิน (Chen prime) ตั้งชื่อตามเฉิน จิงรุนผู้พิสูจน์ในปี 1966 ว่ามี จำนวนเฉพาะ ดัง กล่าว เป็นอนันต์ ผลลัพธ์นี้ยังสอดคล้องกับความจริงของสมมติฐานจำนวนเฉพาะคู่แฝด (twin prime conjecture)เนื่องจากจำนวนเฉพาะคู่แฝดที่ มีค่าน้อยกว่า นั้นเป็นจำนวนเฉพาะเฉินตามนิยาม

ไพรม์เฉินกลุ่มแรกๆ ได้แก่

2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 47 , 53 , 59 , 67 , 71 , 83 , 89 , 101 , ... (ลำดับA109611ในOEIS )

จำนวนเฉพาะเฉินกลุ่มแรกๆ ที่ไม่ใช่สมาชิกล่างของคู่จำนวนเฉพาะแฝด ได้แก่

2, 7, 13, 19, 23, 31, 37, 47, 53, 67, 83, 89, 109, 113, 127, ... (ลำดับA063637ในOEIS )

ไพรม์ที่ไม่ใช่ของเฉินกลุ่มแรกๆ ได้แก่

43, 61, 73, 79, 97, 103, 151, 163, 173, 193, 223, 229, 241, ... (ลำดับA102540ในOEIS )

จำนวนเฉพาะเหนือเอกลักษณ์ทั้งหมดเป็นจำนวนเฉพาะของเฉิน

Rudolf Ondrejka ค้นพบ ตารางเวทมนตร์ 3 × 3 ต่อไปนี้ของจำนวนเฉพาะ Chen เก้าตัว: ^{[ 2 ]}

ณ เดือนมีนาคม 2018 จำนวนเฉพาะของตระกูลเฉินที่ใหญ่ที่สุดเท่าที่ทราบคือ2 996 863 034 895 × 2^1,290,000 − 1,^{พร้อมด้วย}388,342หลัก ทศนิยม

ผลรวมของส่วนกลับ ของ จำนวน เฉพาะเฉินลู่เข้า

นอกจากนี้ เฉินยังพิสูจน์ข้อสรุปทั่วไปต่อไปนี้: สำหรับจำนวนเต็ม คู่ h ใดๆ จะมีจำนวนเฉพาะp อยู่เป็นอนันต์ ซึ่ง p  +  hจะเป็นจำนวนเฉพาะหรือจำนวน กึ่งเฉพาะ

เบน กรีนและเทเรนซ์ เทาแสดงให้เห็นว่าจำนวนเฉพาะเฉินมีลำดับเลขคณิตที่มีความยาว 3 อยู่เป็นอนันต์^{[ 3 ]}บินบิน โจว ได้ขยายผลลัพธ์นี้โดยแสดงให้เห็นว่าจำนวนเฉพาะเฉินมีลำดับเลขคณิตที่มีความยาวตามอำเภอใจ^{[ 4 ]}

• หน้าหลัก
• กรีน, เบน ; เทา, เทอเรนซ์ (2549) "ทฤษฎีข้อจำกัดของตะแกรงเซลเบิร์ก พร้อมการประยุกต์ " บันทึกประจำวันของเธโอรี เด นอมเบรส เดอ บอร์กโดซ์18 (1): 147– 182. arXiv : math.NT /0405581ดอย : 10.5802/jtnb.538 .
• ไวส์สไตน์, เอริก ดับเบิลยู. "เฉิน ไพรม์" . แมทเวิลด์ .
• Zhou, Binbin (2009). "จำนวนเฉพาะของ Chen ประกอบด้วยลำดับเลขคณิตที่ยาวตามอำเภอใจ" Acta Arithmetica . 138 (4): 301– 315. Bibcode : 2009AcAri.138..301Z . doi : 10.4064/aa138-4-1 .