ระบบจัดอันดับหมากรุกเป็นระบบที่ใช้ในหมากรุกเพื่อประเมินความแข็งแกร่งของผู้เล่น โดยพิจารณาจากผลการแข่งขันกับผู้เล่นคนอื่นๆ องค์กรต่างๆ เช่นFIDE , สหพันธ์หมากรุกแห่งสหรัฐอเมริกา (USCF หรือ US Chess), สหพันธ์หมากรุกทางไปรษณีย์ระหว่างประเทศและสหพันธ์หมากรุกอังกฤษ ใช้ ระบบนี้ ระบบส่วนใหญ่จะใช้ในการคำนวณอันดับใหม่หลังจากการแข่งขันหรือแมตช์ แต่บางระบบก็ใช้ในการคำนวณอันดับใหม่หลังจากการแข่งขันแต่ละเกม เว็บไซต์ หมากรุกออนไลน์ ยอดนิยม เช่นChess.com , LichessและInternet Chess Clubก็ใช้ระบบจัดอันดับเช่นกัน ในเกือบทุกระบบ ตัวเลขที่สูงกว่าแสดงถึงผู้เล่นที่แข็งแกร่งกว่า โดยทั่วไป อันดับของผู้เล่นจะเพิ่มขึ้นหากพวกเขาทำผลงานได้ดีกว่าที่คาดไว้ และจะลดลงหากพวกเขาทำผลงานได้แย่กว่าที่คาดไว้ ขนาดของการเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับอันดับของคู่ต่อสู้ระบบจัดอันดับ Eloเป็นระบบที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในปัจจุบัน (แม้ว่าจะมีรูปแบบและการปรับปรุงมากมายก็ตาม) ระบบการให้คะแนนแบบ Elo ได้รับการนำไปใช้ในบริบทอื่นๆ อีกมากมาย เช่นเกมอื่นๆ เช่น โกะในการแข่งขันเกมออนไลน์และในแอปหาคู่^{[ 1 ]}

ระบบการให้คะแนนสมัยใหม่ระบบแรกถูกใช้โดยCorrespondence Chess League of Americaในปี 1939 ผู้เล่นชาวโซเวียต Andrey Khachaturov เสนอระบบที่คล้ายกันในปี 1946 ^{[ 2 ]}ระบบแรกที่มีผลกระทบต่อหมากรุกสากลคือระบบ Ingo ในปี 1948 USCF นำระบบ Harkness มาใช้ในปี 1950 หลังจากนั้นไม่นานสหพันธ์หมากรุกอังกฤษเริ่มใช้ระบบที่คิดค้นโดยRichard WB Clarke USCF เปลี่ยนไปใช้ระบบการให้คะแนน Eloในปี 1960 ซึ่งFIDE นำมาใช้ ในปี 1970 ^{[ 3 ]}

นี่คือระบบการจัดอันดับของสหพันธ์หมากรุกเยอรมันตะวันตก ตั้งแต่ปี 1948 ถึง 1992 ออกแบบโดยแอนตัน โฮสลิงเกอร์ และตีพิมพ์ในปี 1948 ต่อมาได้ถูกแทนที่ด้วยระบบ Elo หรือDeutsche Wertungszahlระบบนี้มีอิทธิพลต่อระบบการจัดอันดับอื่นๆ อีกหลายระบบ

ผู้เล่นใหม่จะได้รับคะแนนเริ่มต้นที่สูงและคงที่ คะแนนใหม่ของผู้เล่นจะอิงตามคะแนนเฉลี่ยของผู้เข้าร่วมการแข่งขัน: จากนั้นหากทำผลงานได้ดีกว่าผลเสมอสุทธิให้หักลบด้วยจำนวนเปอร์เซ็นต์ที่เกิน 50% (เช่น ผลชนะ 12–4 หรือ 24–8 จะถูกบันทึกเป็นผลการแข่งขัน 75%) – หากทำผลงานได้แย่กว่านี้ ให้นำจำนวนเปอร์เซ็นต์นั้นไปบวกกับคะแนนเฉลี่ยของผู้เข้าร่วมการแข่งขัน ดังนั้นในทุกกรณีจะเป็นการปรับคะแนนของผู้เล่นทุกคนใหม่ทั้งหมดหลังจากการแข่งขันแต่ละครั้ง ผลที่ตามมาคือคะแนนอาจเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างมากที่สุด 50 คะแนนต่อการแข่งขัน (โดยผู้เข้าร่วมที่ชนะทั้งหมดหรือแพ้ทั้งหมด) จากคะแนนเฉลี่ยของการแข่งขันซึ่งแตกต่างจากระบบหมากรุกสมัยใหม่ที่ใช้กันในระดับประเทศอื่นๆ ตัวเลขที่ต่ำกว่าแสดงถึงประสิทธิภาพที่ดีกว่า^{[ 4 ]}

ระบบนี้ได้รับการกล่าวถึงใน นิตยสาร Chess ReviewโดยKenneth Harkness ผู้จัดทัวร์นาเมนต์ ซึ่งเขาได้อธิบายถึงการคิดค้นระบบนี้ในบทความเมื่อปี 1956 ซึ่งก็คือ 14 ปีต่อมา ระบบนี้ถูกนำไปใช้โดยสหพันธ์หมากรุกแห่งสหรัฐอเมริกา (USCF) ตั้งแต่ปี 1950 ถึง 1960 และโดยองค์กรอื่นๆ อีกด้วย

เมื่อผู้เล่นแข่งขันในทัวร์นาเมนต์ คะแนนเฉลี่ยของการแข่งขันจะถูกคำนวณ หากผู้เล่นทำคะแนนได้ 50% พวกเขาจะได้รับคะแนนเฉลี่ยของการแข่งขันเป็นคะแนนประสิทธิภาพ หากพวกเขาทำคะแนนได้มากกว่า 50% คะแนนใหม่ของพวกเขาจะเป็นคะแนนเฉลี่ยของการแข่งขันบวก 10 คะแนนต่อเปอร์เซ็นต์ที่เกิน 50 หากพวกเขาทำคะแนนได้น้อยกว่า คะแนนใหม่ของพวกเขาจะเป็นคะแนนเฉลี่ยของการแข่งขันลบ 10 คะแนนต่อเปอร์เซ็นต์ที่ต่ำกว่า 50 ^{[ 5 ]}

ผู้เล่นที่มีเรตติ้ง 1600 เข้าร่วมการแข่งขัน 11 รอบและทำคะแนนได้ 2½–8½ (22.7%) ในการแข่งขันกับคู่แข่งที่มีเรตติ้งเฉลี่ย 1850 ซึ่งต่ำกว่า 50% อยู่ 27.3% (50–22.7%) ดังนั้นเรตติ้งใหม่ของเขาคือ 1850 − (10 × 27.3) = 1577 ^{[ 6 ]}

ระบบการให้คะแนน ECFถูกใช้โดยสหพันธ์หมากรุกอังกฤษ จนถึงปี 2020 โดย ริชาร์ด ดับเบิลยู บี คลาร์กเป็นผู้เผยแพร่ในปี 1958 แต่ละเกมมีผลกระทบอย่างมาก คะแนน (เกรด) จะไม่เปลี่ยนแปลงทันทีสำหรับทุกเกมที่ชนะ แพ้ หรือเสมอ ในการแข่งขันที่ลงทะเบียน (รวมถึงการแข่งขันระดับอังกฤษ ลีกระดับท้องถิ่นและระดับมณฑล และการแข่งขันประเภททีมที่ลงทะเบียนและได้รับการอนุมัติ) แต่จะถูกนำมาเฉลี่ยเป็นเกรดส่วนบุคคล (เกรด ECF) ในรอบการแข่งขันอย่างน้อย 30 เกม

คะแนนที่ผู้เล่นแต่ละคนนำมาคำนวณเฉลี่ยจะถือเป็นเกรดของคู่ต่อสู้ (แต่หากมากกว่านั้น จะถือว่าส่วนต่างอยู่ที่ 40 คะแนน) อย่างไรก็ตาม จะมีการปรับคะแนนโดยการบวก 50 คะแนนสำหรับการชนะ ลบ 50 คะแนนสำหรับการแพ้ และไม่ปรับคะแนนสำหรับการเสมอ เกรดติดลบจะถือเป็นศูนย์ ดังนั้นคะแนนส่วนตัว 50 จึงเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วในลีกระดับล่าง และมือใหม่ที่มีประสบการณ์ก็มุ่งหวังที่จะได้เกรด 100 การคำนวณเฉลี่ยแบบวนรอบและเกรดที่คงอยู่ตลอดรอบเป็นจุดเด่นของระบบนี้ คะแนนสูงสุดที่ได้ในหนึ่งรอบคือ 90 คะแนน ซึ่งหมายถึงการเอาชนะคู่ต่อสู้ที่มีคะแนนสูงกว่ามากในทุกแมตช์ ในทางกลับกัน หากแพ้ก็จะได้คะแนนเพิ่มขึ้น

ในการแปลงระหว่างเกรด ECF และ Elo บางครั้งจะใช้สูตร ELO = (ECF × 7.50) + 700 ^{[ 7 ]}

ระบบ Elo ถูกคิดค้นโดยArpad Elo และเป็นระบบการให้คะแนนที่ใช้กันทั่วไปมากที่สุด FIDEองค์กรอื่นๆ และเว็บไซต์หมากรุกบางแห่ง เช่นInternet Chess Clubและchess24.comใช้ระบบนี้ Elo เคยกล่าวไว้ว่ากระบวนการให้คะแนนผู้เล่นนั้นค่อนข้างเป็นการประมาณการ เขาเปรียบเทียบกับ "การวัดตำแหน่งของจุกไม้ก๊อกที่ลอยขึ้นลงบนผิวน้ำที่ปั่นป่วนด้วยไม้บรรทัดที่ผูกติดกับเชือกและแกว่งไปมาตามลม" ^{[ 8 ]} ความพยายามใดๆ ที่จะรวบรวมทุกแง่มุมของความแข็งแกร่งของผู้เล่นไว้ในตัวเลขเดียว ย่อมพลาดบางส่วนของภาพรวมไปอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

FIDE แบ่งการแข่งขันปกติทั้งหมดออกเป็นหมวดหมู่ตามคะแนนเฉลี่ยของผู้เล่นที่แคบลง แต่ละหมวดหมู่มีช่วงคะแนน 25 คะแนน หมวดหมู่ที่ 1 สำหรับคะแนนเฉลี่ย 2251 ถึง 2275 หมวดหมู่ที่ 2 สำหรับ 2276 ถึง 2300 เป็นต้น การแข่งขันของผู้หญิงในปัจจุบันเริ่มต้นที่คะแนนต่ำกว่า 200 คะแนน รวมถึงหมวดหมู่ที่ 1 ด้วย^{[ 9 ]}

USCF ใช้ระบบ USCF ซึ่งเป็นการดัดแปลงระบบ Elo โดยที่ปัจจัย K จะแตกต่างกันไป และให้คะแนนโบนัสสำหรับผลงานที่เหนือกว่าในการแข่งขัน^{[ 11 ]}โดยทั่วไปแล้ว คะแนน USCF จะสูงกว่าคะแนนเทียบเท่าของ FIDE ประมาณ 50 ถึง 100 คะแนน^{[ 12 ]}

ระบบ Elo ยกตัวอย่างการปรับเรตติ้งของLajos Portischผู้เล่นที่มีเรตติ้ง 2635 ก่อนการแข่งขัน ซึ่งเขาทำคะแนนได้ 10½ คะแนนจากคะแนนเต็ม 16 คะแนน (เนื่องจากเป็นการแข่งขันกับผู้เล่น 16 คน) ขั้นตอนแรก จะบันทึกความแตกต่างของเรตติ้งของผู้เล่นแต่ละคนที่เขาเผชิญหน้า จากนั้นจึงคำนวณคะแนนที่คาดหวังจากตารางที่แสดงความแตกต่างของเรตติ้งในแต่ละช่วง เช่น คู่ต่อสู้คนหนึ่งคือVlastimil Hortซึ่งมีเรตติ้ง 2600 ความแตกต่างของเรตติ้ง 35 ทำให้ Portisch ได้คะแนนที่คาดหวัง "0.55" ซึ่งเป็นคะแนนที่เป็นไปไม่ได้ เพราะไม่ใช่ 0, 1/2 หรือ 1 แต่เนื่องจากคะแนนนี้สูงกว่า 0.5 แม้ผลจะเสมอกันก็จะทำให้เรตติ้งของ Portisch ลดลงเล็กน้อย และจะ ทำให้เรตติ้งของ Hort ดีขึ้นเล็กน้อย ดังนั้น (โดยไม่คำนึงถึงผลการแข่งขันอื่น ๆ ในการแข่งขัน) เรตติ้งของทั้งสองคนจึงใกล้เคียงกันมากขึ้น

คะแนนที่คาดหวังของพอร์ทิชจะถูกบวกเข้าด้วยกันในแต่ละแมตช์ ซึ่งทำให้เขามีคะแนนที่คาดหวังรวม 9.66 สำหรับทัวร์นาเมนต์ จากนั้นสูตรจะเป็นดังนี้:

คะแนนใหม่ = คะแนนเก่า + (K × (W−W _e ))

K คือ 10; W คือคะแนนจริงของการแข่งขัน/ทัวร์นาเมนต์; We _คือคะแนนที่คาดการณ์ไว้

คะแนนใหม่ของ Portisch ^{[ 13 ]}คือ 2635 + 10 × (10.5 − 9.66) = 2643.4

อีโลได้คิดค้นวิธีการประมาณค่าเชิงเส้นสำหรับระบบทั้งหมดของเขา ซึ่งช่วยลดความจำเป็นในการใช้ตารางค้นหาคะแนนที่คาดหวัง ด้วยวิธีนี้ คะแนนใหม่ของผู้เล่นจึงเป็น

${\displaystyle R_{new}=R_{old}+K\left({\frac {WL}{2}}\right)+\left({\frac {K}{4C}}\right)\sum _{i}D_{i}}$

โดยที่R _newและR _oldคือคะแนนใหม่และคะแนนเก่าของผู้เล่นตามลำดับD _iคือคะแนนของคู่ต่อสู้ลบด้วยคะแนนของผู้เล่นWคือจำนวนครั้งที่ชนะLคือจำนวนครั้งที่แพ้C = 200 และK = 32 เทอม(WL) / 2คือคะแนนที่สูงกว่าหรือต่ำกว่า 0 ΣD / 4Cคือคะแนนที่คาดหวังตาม: คะแนน 4C เท่ากับ 100% ^{[ 14 ]}

USCF ใช้การปรับเปลี่ยนระบบนี้เพื่อคำนวณเรตติ้งหลังจากเกมหมากรุกทางไปรษณีย์ แต่ละเกม โดยมีค่าK = 32 และC = 200 ^{[ 15 ]}

ระบบ Glicko เป็นวิธีการที่ทันสมัยกว่า ซึ่งคิดค้นโดย Mark Glickman เพื่อปรับปรุงระบบ Elo ระบบนี้ถูกใช้โดยChess.com , Free Internet Chess Serverและเซิร์ฟเวอร์หมากรุกออนไลน์อื่นๆ ส่วนระบบ Glicko-2 เป็นการปรับปรุงระบบ Glicko ดั้งเดิม และถูกใช้โดยLichess , สหพันธ์หมากรุกออสเตรเลียและเว็บไซต์ออนไลน์อื่นๆ

TSF (สหพันธ์หมากรุกตุรกี) ใช้ระบบ ELO และ UKD ร่วมกัน^{[ 16 ]}

ในช่วงทศวรรษ 1970 สหพันธ์หมากรุกนานาชาติ ( ICCF ) สาขาสหรัฐอเมริกาเคยใช้ระบบของตนเอง ปัจจุบันใช้ระบบ Elo แล้ว

ระบบ Deutsche Wertungszahl เข้ามาแทนที่ระบบ Ingo ในเยอรมนี

ระบบ Chessmetrics ถูกคิดค้นโดยJeff Sonasระบบนี้ใช้การวิเคราะห์ด้วยคอมพิวเตอร์จากฐานข้อมูลเกมขนาดใหญ่ และมีจุดประสงค์เพื่อให้มีความแม่นยำมากกว่าระบบ Elo

ระบบการจัดอันดับสากลได้รับการพัฒนาโดยMark Glickman , Jeff Sonas , J. Isaac Miller และ Maxime Rischard โดยได้รับการสนับสนุนจากGrand Chess Tour , Kasparov Chess FoundationและChess Club and Scholastic Center of Saint Louis ^{[ 17 ]}

ระบบการให้คะแนนหลายระบบให้คะแนนแก่ผู้เล่น ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง แต่ไม่สามารถเปรียบเทียบผู้เล่นจากยุคสมัยที่แตกต่างกันได้ ในปี 2549 Matej Guid และIvan Bratkoได้บุกเบิกวิธีการให้คะแนนผู้เล่นแบบใหม่ โดยเปรียบเทียบการเดินหมากของพวกเขากับการเดินหมากที่แนะนำโดยโปรแกรมหมากรุกผู้เขียนใช้โปรแกรมCraftyและโต้แย้งว่าแม้แต่โปรแกรมที่มีอันดับต่ำกว่า (Elo ประมาณ 2700) ก็สามารถระบุผู้เล่นที่ดีได้^{[ 18 ]}ในการศึกษาติดตามผล พวกเขาใช้Rybka 3เพื่อประเมินคะแนนผู้เล่นหมากรุก^{[ 19 ]}

ในปี 2017 Jean-Marc Alliot ได้เปรียบเทียบผู้เล่นที่ใช้Stockfish 6กับผู้เล่นที่มีคะแนน ELO ประมาณ 3300 ซึ่งสูงกว่าผู้เล่นมนุษย์ระดับท็อปมาก^{[ 20 ]}

• 1933 – สมาคมหมากรุกทางไปรษณีย์แห่งอเมริกา (ปัจจุบันคือICCF USA ) เป็นองค์กรระดับชาติแห่งแรกที่ใช้ระบบการจัดอันดับแบบตัวเลข โดยเลือกใช้ระบบ Short ซึ่งสโมสรต่างๆ บนชายฝั่งตะวันตกของสหรัฐอเมริกาเคยใช้^{[ 21 ]}ในปี 1934 CCLA เปลี่ยนไปใช้ระบบเปอร์เซ็นต์ของ Walt James ^{[ 22 ]}แต่ในปี 1940 ก็กลับมาใช้ระบบคะแนนที่ออกแบบโดย Kenneth Williams อีกครั้ง^{[ 23 ]}
• ปี 1942 – นิตยสาร Chess Reviewใช้ระบบ Harkness ซึ่งเป็นการปรับปรุงระบบ Williams
• ปี 1944 – CCLA เปลี่ยนมาใช้ระบบวิลเลียมส์เวอร์ชันปรับปรุงที่คิดค้นโดยวิลเลียม วิลค็อก โดยมีการปรับเปลี่ยนระบบเล็กน้อยในปี 1949
• ปี 1946 – สหพันธ์หมากรุกแห่งสหภาพโซเวียตใช้ระบบที่ไม่ใช้ตัวเลขในการจัดอันดับผู้เล่น
• ปี 1948 – ระบบอินโกได้รับการตีพิมพ์และนำไปใช้โดยสหพันธ์หมากรุกเยอรมนีตะวันตก
• พ.ศ. 2492 – ระบบ Harkness ถูกส่งไปยัง USCF สหพันธ์หมากรุกอังกฤษรับระบบนี้มาใช้ในภายหลังและใช้งานอย่างน้อยจนถึงปี พ.ศ. 2510 ^{[ 24 ]}
• 1950 – USCF เริ่มใช้ระบบ Harkness และเผยแพร่รายชื่อการจัดอันดับครั้งแรกในนิตยสารChess Life ฉบับเดือนพฤศจิกายน โดยReuben Fineอยู่ในอันดับแรกด้วยคะแนน 2817 และSammy Reshevskyอยู่ในอันดับที่สองด้วยคะแนน 2770 ^{[ 25 ]}
• ปี 1959 – สหพันธ์หมากรุกโลก (USCF) แต่งตั้ง อาร์ปาด เอโล เป็นหัวหน้าคณะกรรมการเพื่อตรวจสอบระบบการให้คะแนนทั้งหมดและให้คำแนะนำ
• พ.ศ. 2504 – Elo พัฒนาระบบของเขาและระบบนี้ถูกนำไปใช้โดย USCF ^{[ 26 ]}มีการตีพิมพ์ในนิตยสารChess Life ฉบับเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2504 ^{[ 27 ]}
• พ.ศ. 2513 – FIDEเริ่มใช้ระบบ Elo โดยบ็อบบี้ ฟิชเชอร์อยู่ในอันดับต้น ๆ ของรายการ^{[ 28 ]}
• ปี 1978 – หนังสือของอีโล ( การจัดอันดับนักหมากรุกในอดีตและปัจจุบัน ) เกี่ยวกับระบบการจัดอันดับของเขาได้รับการตีพิมพ์
• พ.ศ. 2536 (ค.ศ. 1993) – Deutsche Wertungszahlเข้ามาแทนที่ระบบ Ingo ในเยอรมนี
• 2001 – ระบบ Glickoโดย Glickman ได้รับการตีพิมพ์^{[ 29 ]}
• 2005 – Chessmetrics ได้รับการตีพิมพ์โดย Jeff Sonas ^{[ 30 ]}
• 2006 – Matej Guid และ Ivan Bratko เผยแพร่บทความวิจัยเรื่อง "การวิเคราะห์หมากรุกโลกด้วยคอมพิวเตอร์" ซึ่งจัดอันดับแชมป์โดยเปรียบเทียบการเดินหมากของพวกเขากับการเดินหมากที่เลือกโดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์Crafty ^{[ 31 ]}
• 2017 – Jean-Marc Alliot เผยแพร่บทความวิจัยเรื่อง "ใครคือปรมาจารย์?" ซึ่งจัดอันดับแชมป์โดยเปรียบเทียบการเคลื่อนไหวของพวกเขากับStockfish 6 ^{[ 20 ]}

• ระบบจัดอันดับอีโล
• รายชื่อการจัดอันดับโปรแกรมหมากรุก
• ระบบการจัดอันดับกีฬา
• รายชื่อนักหมากรุกอันดับหนึ่งของโลกตามการจัดอันดับของ FIDE
• อันดับโลกของ FIDE

• บทความ Chessbase
• "การจัดอันดับหมากรุก" โดย เอ็ดเวิร์ด วินเทอร์
• เว็บไซต์ Chessmetrics
• คะแนน USCF โดยประมาณ
• ระบบ Elo และการคำนวณคะแนนหมากรุกใน FIDE
• แผนที่โลกแบบโต้ตอบแสดงอันดับประเทศของ FIDE