เฟสปิด (closure phase ) เป็นปริมาณที่สังเกตได้ในการถ่ายภาพทางดาราศาสตร์ด้วยอินเตอร์เฟอโรเมตรีซึ่งทำให้สามารถใช้อินเตอร์เฟอโรเมตรีกับฐานเส้นยาวมากได้มันเป็นพื้นฐานของ วิธี การปรับเทียบตัวเองในการถ่ายภาพ ด้วยอินเตอร์เฟอโรเมตรี ปริมาณ ที่สังเกตได้ซึ่งมักใช้ในการสังเกต "เฟสปิด" ส่วนใหญ่คือปริมาณเชิงซ้อนที่เรียกว่าผลคูณสามเท่า (หรือไบสเปกตรัม ) เฟสปิดคือเฟส ( อาร์กิวเมนต์ ) ของปริมาณเชิงซ้อนนี้

โรเจอร์ เจนนิสันได้พัฒนาเทคนิคใหม่นี้เพื่อใช้ในการหาข้อมูลเกี่ยวกับเฟสการมองเห็นในอินเตอร์เฟอโรเมตรเมื่อมีข้อผิดพลาดด้านความล่าช้าเกิดขึ้น แม้ว่าการวัดเฟสปิดในห้องปฏิบัติการครั้งแรกของเขาจะทำที่ความยาวคลื่นแสง แต่เขามองเห็นศักยภาพที่ยิ่งใหญ่กว่าของเทคนิคนี้ในอินเตอร์เฟอโรเมตรีวิทยุในปี 1958 เขาได้สาธิตประสิทธิภาพของเทคนิคนี้ด้วยอินเตอร์เฟอโรเมตรีวิทยุ แต่เทคนิคนี้เริ่มใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับอินเตอร์เฟอโรเมตรีวิทยุแบบฐานยาวในปี 1974 เท่านั้น วิธีนี้ต้องใช้เสาอากาศอย่างน้อยสามต้น วิธีนี้ถูกใช้สำหรับ การวัด VLBI ครั้งแรก และรูปแบบที่ดัดแปลงของวิธีการนี้ ("การปรับเทียบด้วยตนเอง") ยังคงใช้กันอยู่ในปัจจุบัน วิธี "เฟสปิด" หรือ "การปรับเทียบด้วยตนเอง" ยังใช้เพื่อกำจัดผลกระทบของการมองเห็นทางดาราศาสตร์ในการสังเกตการณ์ทางแสงและอินฟราเรดโดยใช้อินเตอร์เฟอโรเมตรีทางดาราศาสตร์ด้วย

เสาอากาศอย่างน้อยสามต้นสำหรับการวัดเฟสปิด ในกรณีที่ง่ายที่สุด คือใช้เสาอากาศสามต้นเรียงกันเป็นเส้นตรง โดยมีระยะห่างระหว่างกันเท่ากับและ a2 ดังแสดงในแผนภาพด้านขวา สัญญาณวิทยุที่ได้รับจะถูกบันทึกไว้ในเทปแม่เหล็กและส่งไปยังห้องปฏิบัติการ เช่นVery Long Baseline Arrayฐานเส้นที่มีประสิทธิภาพสำหรับแหล่งกำเนิดที่ทำมุมหนึ่ง${\displaystyle \theta }$จะเป็น${\displaystyle x_{1}=a_{1}\cos \theta }$,${\displaystyle x_{2}=a_{2}\cos \theta }$, และ${\displaystyle x_{3}=(a_{1}+a_{2})\cos \theta }$เมื่อผสมสัญญาณจากเสาอากาศสองตัว (โดยชดเชยความล่าช้าเนื่องจากมุม)${\displaystyle \theta _{0}}$) สังเกตพบสัญญาณรบกวนที่มีเฟส${\displaystyle x(\theta )-x(\theta _{0}).}$ เมื่อพิจารณาว่าสัญญาณอาจมาจากหลายแหล่ง สัญญาณรบกวนที่ซับซ้อนจึงเป็นการแปลงฟูริเยร์${\displaystyle P}$โดยพิจารณาจากความหนาแน่นของพลังงานของแหล่งกำเนิด

เฟสของความสามารถในการมองเห็นที่ซับซ้อนของแหล่งกำเนิดคลื่นวิทยุที่สอดคล้องกับฐานเส้นa , a และa จะถูกระบุด้วย${\displaystyle \phi _{1}}$,${\displaystyle \phi _{2}}$และ${\displaystyle \phi _{3}}$ตามลำดับ เฟสเหล่านี้จะมีข้อผิดพลาดที่เกิดจากε และε ในเฟสสัญญาณ เฟสที่วัดได้สำหรับเส้นฐานx , x และx จะแสดงด้วย${\displaystyle \psi _{1}}$,${\displaystyle \psi _{2}}$และ${\displaystyle \psi _{3}}$จะเป็น:

${\displaystyle \psi _{1}=\phi _{1}+e_{B}-e_{C}}$

${\displaystyle \psi _{2}=\phi _{2}-e_{B}}$

${\displaystyle \psi _{3}=\phi _{3}-e_{C}}$

เจนนิสันได้นิยามค่าสังเกตO (ปัจจุบันเรียกว่าเฟสปิด ) สำหรับเสาอากาศทั้งสามไว้ดังนี้:

${\displaystyle O=\psi _{1}+\psi _{2}-\psi _{3}}$

เนื่องจากเงื่อนไขข้อผิดพลาดหักล้างกัน:

${\displaystyle O=\phi _{1}+\phi _{2}-\phi _{3}}$

เฟสการปิดจะไม่ได้รับผลกระทบจากข้อผิดพลาดของเฟสที่เสาอากาศใดๆ เนื่องจากคุณสมบัตินี้ จึงมีการใช้งานอย่างแพร่หลายในการสร้างภาพด้วยการสังเคราะห์รูรับแสงใน การวัด ด้วยอินเตอร์เฟอโรเมตรีทางดาราศาสตร์สำหรับแหล่งกำเนิดแสงแบบจุด${\displaystyle O}$คือ 0; ดังนั้น${\displaystyle O}$บรรจุข้อมูลเกี่ยวกับการกระจายตัวเชิงพื้นที่ของแหล่งกำเนิด ในขณะที่${\displaystyle |P(x)|}$สามารถวัดได้โดยตรง และเฟสของ${\displaystyle P(x)}$ไม่สามารถหาค่าเฟสได้จาก VLBI ที่ใช้เสาอากาศ 2 ตัว แต่หากใช้เสาอากาศ 3 ตัว จะสามารถหาค่าเฟสได้${\displaystyle P(x_{1})P(x_{2})P^{*}(x_{1}+x_{2}).}$

ในการสังเกตการณ์จริงส่วนใหญ่ ค่าความมองเห็นที่ซับซ้อนจะถูกคูณเข้าด้วยกันเพื่อสร้างผลคูณสามเท่าแทนที่จะเป็นการบวกเฟสความมองเห็นเข้าด้วยกันเฉยๆ เฟสของผลคูณสามเท่าคือเฟสปิด

ในการวัดด้วยอินเตอร์เฟอโรเมตรีเชิงแสง เฟสปิดถูกนำเสนอครั้งแรกโดยการวัดด้วยสเปกเคิลแบบไบสเปกตรัมซึ่งหลักการคือการคำนวณเฟสปิดจากค่าการวัดเชิงซ้อนแทนที่จะใช้เฟสโดยตรง:

${\displaystyle B_{123}=C_{12}C_{23}C_{13}^{*}}$

จากนั้นจะคำนวณเฟสการปิดเป็นอาร์กิวเมนต์ของไบสเปกตรัมนี้:

${\displaystyle O=arg(B_{123})}$

วิธีการคำนวณนี้มีความทนทานต่อสัญญาณรบกวนและช่วยให้สามารถทำการหาค่าเฉลี่ยได้แม้ว่าสัญญาณรบกวนจะมีอิทธิพลเหนือสัญญาณเฟสก็ตาม

ตัวอย่าง: แม้ว่าการกระจายกำลังของแหล่งกำเนิดจะสมมาตรก็ตาม ดังนั้น${\displaystyle P(x)}$เป็นเรื่องจริง วัดได้${\displaystyle |P(x)|}$ยังคงเหลือสัญญาณที่ไม่ชัดเจนอยู่ ขั้นตอนการปิดตัวช่วยให้ค้นพบสัญญาณของ${\displaystyle P(x_{1}+x_{2})}$เมื่อมีสัญญาณของ${\displaystyle P(x_{1})}$,${\displaystyle P(x_{2})}$เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้ว ตั้งแต่${\displaystyle P(x)}$เป็นผลดีสำหรับขนาดเล็ก${\displaystyle x}$เราสามารถกำหนดแผนที่แสดงการเปลี่ยนแปลงของเครื่องหมายได้อย่างสมบูรณ์ และคำนวณได้${\displaystyle P(x)}$.

โดยทั่วไปมักใช้ หน้ากากรูรับแสงกับกล้องโทรทรรศน์เดี่ยวเพื่อช่วยในการแยกเฟสปิดจากภาพ เฟสเคอร์เนลสามารถมองได้ว่าเป็นการขยายความของเฟสปิดสำหรับอาร์เรย์ที่ซ้ำซ้อนในกรณีที่ข้อผิดพลาดของหน้าคลื่นต่ำพอ