ในทฤษฎีกราฟการระบายสีร่วมของกราฟGคือการกำหนดสีให้กับจุดยอด โดยที่แต่ละกลุ่มสีจะก่อให้เกิดเซตอิสระในGหรือในกราฟส่วนเติมเต็มของGจำนวนสีร่วม z( G ) ของGคือจำนวนสีน้อยที่สุดที่จำเป็นในการระบายสีร่วมใดๆ ของGกราฟที่มีจำนวนสีร่วมเท่ากับ 2 คือกราฟสองส่วน กราฟส่วน เติมเต็มของกราฟสองส่วน และกราฟ แยกส่วน

เนื่องจากข้อกำหนดที่ว่าแต่ละชั้นสีต้องเป็นกลุ่มหรือเป็นอิสระนั้นอ่อนกว่าข้อกำหนดสำหรับการระบายสี (ซึ่งแต่ละชั้นสีต้องเป็นเซตอิสระ) และแข็งแกร่งกว่าข้อกำหนดสำหรับการระบายสีย่อย (ซึ่งแต่ละชั้นสีต้องเป็นการรวมกันที่ไม่ซ้ำกันของกลุ่ม) จึงสรุปได้ว่าจำนวนสีร่วมของGน้อยกว่าหรือเท่ากับจำนวนสีของGและมากกว่าหรือเท่ากับจำนวนสีย่อยของ G

การระบายสีร่วม (Cocoloring) ได้รับการตั้งชื่อและศึกษาครั้งแรกโดยLesniak & Straight (1977) Jørgensen (1995) ได้อธิบายลักษณะของ กราฟ 3-cochromatic ที่สำคัญ ในขณะที่Fomin, Kratsch & Novelli (2002) ได้ อธิบายอัลกอริทึมสำหรับการประมาณจำนวน cochromatic ของกราฟZverovich (2000)ได้กำหนดคลาสของกราฟ cochromatic ที่สมบูรณ์แบบซึ่งคล้ายคลึงกับคำจำกัดความของกราฟที่สมบูรณ์แบบผ่านการระบายสีกราฟ และได้ให้ลักษณะเฉพาะของกราฟย่อยที่ต้องห้ามของกราฟเหล่านี้