ในทางคณิตศาสตร์วงแหวนโคฮีเรนต์ (ซ้าย) คือวงแหวนที่ อุดมคติ ซ้ายที่สร้างขึ้นอย่างจำกัดทุกตัวถูกนำเสนออย่างจำกัด

ทฤษฎีบทจำนวนมากเกี่ยวกับโมดูลที่สร้างขึ้นอย่างจำกัดบนวงแหวนโนเธอร์เรียนสามารถขยายไปสู่โมดูลที่นำเสนออย่างจำกัดบนวงแหวนโคเฮเร นต์ได้

วงแหวนโนเธอร์เรียนซ้ายทุกวงเป็นวงแหวนโคฮีเรนต์ซ้าย วงแหวนของพหุนามในตัวแปรจำนวนอนันต์เหนือวงแหวนโนเธอร์เรียนซ้ายเป็นตัวอย่างของวงแหวนโคฮีเรนต์ซ้ายที่ไม่ใช่วงแหวนโนเธอร์เรียนซ้าย

ริงจะเรียกว่าโคฮีเรนต์ซ้ายก็ต่อเมื่อผลคูณโดยตรงของโมดูลขวาแบบแฟลตทุกตัวเป็นแบบแฟลต ( Chase 1960 ), ( Anderson & Fuller 1992 , หน้า 229) เปรียบเทียบกับ: ริงจะเรียกว่าโนเธอร์เรียนซ้ายก็ต่อเมื่อผลรวมโดยตรงของ โมดูลซ้ายแบบ ฉีด ทุกตัว เป็นแบบฉีด