ในทางสถิติเมื่อทำการเปรียบเทียบหลายรายการอัตราผลบวกเท็จ (เรียกอีกอย่างว่าอัตราการแจ้งเตือนผิดพลาด [ 1 ^{] ) คือ}ความน่าจะเป็นของการปฏิเสธสมมติฐานว่าง อย่างผิดพลาดสำหรับ การทดสอบเฉพาะอัตราผลบวกเท็จคำนวณจากอัตราส่วนระหว่างจำนวนเหตุการณ์เชิงลบที่ถูกจัดประเภทผิดว่าเป็นบวก ( ผลบวกเท็จ ) และจำนวนเหตุการณ์เชิงลบจริงทั้งหมด (โดยไม่คำนึงถึงการจำแนกประเภท)

อัตราผลบวกเท็จ(หรือ "อัตราสัญญาณเตือนผิดพลาด") โดยทั่วไปหมายถึงค่าคาดการณ์ของอัตราส่วน ผลบวก เท็จ

อัตราการเกิดผลบวกเท็จ (อัตราสัญญาณเตือนผิดพลาด) คือ${\displaystyle {\boldสัญลักษณ์ {\mathrm {FPR} }}={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }}}$^{[ 1 ]}

ที่ไหน${\displaystyle \mathrm {FP} }$คือจำนวนผลบวกเท็จ${\displaystyle \mathrm {TN} }$คือจำนวนของผลลบที่ถูกต้อง และ${\displaystyle N=\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }$คือจำนวนรวมของภาพเนกาทีฟที่เป็นความจริงพื้นฐาน

ระดับนัยสำคัญที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐานแต่ละข้อจะถูกกำหนดโดยพิจารณาจากรูปแบบของการอนุมาน ( การอนุมานพร้อมกันเทียบกับการอนุมานแบบเลือก ) และเกณฑ์สนับสนุน (เช่นFWERหรือFDR ) ซึ่งนักวิจัยได้กำหนดไว้ล่วงหน้า

เมื่อทำการเปรียบเทียบหลายรายการใน กรอบ ทางสถิติเช่นข้างต้นอัตราการเกิดผลบวกเท็จ (หรือที่เรียกว่าอัตราการแจ้งเตือนผิดพลาดซึ่งแตกต่างจากอัตราส่วนการแจ้งเตือนผิดพลาด- FAR ) โดยทั่วไปหมายถึงความน่าจะเป็นของการปฏิเสธสมมติฐานว่าง อย่างผิดพลาด สำหรับการทดสอบ เฉพาะนั้นๆ โดยใช้คำศัพท์ที่แนะนำไว้ในที่นี้ มันก็คือ...${\displaystyle V/m_{0}}$.

เนื่องจากVเป็นตัวแปรสุ่มและ${\displaystyle m_{0}}$เป็นค่าคงที่ (${\displaystyle V\leq m_{0}}$อัตราผลบวกเท็จก็เป็นตัวแปรสุ่มเช่นกัน โดยมีค่าอยู่ระหว่าง 0–1 อัตราผลบวกเท็จ (หรือ "อัตราสัญญาณเตือนผิดพลาด") โดยทั่วไปหมายถึงค่าคาดหวังของอัตราผลบวกเท็จซึ่งแสดงโดย${\displaystyle E(V/m_{0})}$.

เป็นที่น่าสังเกตว่าคำจำกัดความทั้งสอง ("อัตราส่วนผลบวกเท็จ" / "อัตราผลบวกเท็จ") สามารถใช้แทนกันได้ ตัวอย่างเช่น ในบทความที่อ้างอิง^{[ 2 ]}${\displaystyle V/m_{0}}$โดยจะแสดงเป็น "อัตรา" ผลบวกเท็จ มากกว่า "อัตราส่วน"

การจำแนกประเภทของการทดสอบสมมติฐานหลายรายการ

ตารางต่อ ไปแสดงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เมื่อทดสอบสมมติฐานว่างหลายข้อ สมมติว่าเรามีสมมติฐานว่างจำนวน , H₂ , ... , โดยใช้การ    ทดสอบทางสถิติเราจะปฏิเสธสมมติฐานว่างหากการทดสอบนั้นมีนัยสำคัญ เราจะไม่ปฏิเสธสมมติฐานว่างหากการทดสอบนั้นไม่มีนัยสำคัญ การรวมผลลัพธ์แต่ละประเภทสำหรับHᵢ ทั้งหมด  ได้ตัวแปรสุ่มดังต่อไปนี้:

	สมมติฐานว่างเป็นจริง (H )	สมมติฐานทางเลือกเป็นจริง ( )	ทั้งหมด
การทดสอบนี้ถือว่ามีความสำคัญ	วี	เอส	อาร์
ผลการทดสอบถือว่าไม่มีนัยสำคัญ	ยู	ที	${\displaystyle mR}$
ทั้งหมด	${\displaystyle m_{0}}$	${\displaystyle m-m_{0}}$	ม

• mคือจำนวนสมมติฐานทั้งหมดที่ได้รับการทดสอบ
• ${\displaystyle m_{0}}$คือจำนวนสมมติฐานว่างที่ เป็นจริง ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่ไม่ทราบค่า
• ${\displaystyle m-m_{0}}$คือจำนวนของสมมติฐานทางเลือกที่ เป็นจริง
• Vคือจำนวนผลบวกเท็จ (ข้อผิดพลาดประเภทที่ 1) (เรียกอีกอย่างว่า "การค้นพบที่ผิดพลาด")
• Sคือจำนวนผลบวกที่ถูกต้อง (หรือเรียกว่า "การค้นพบที่ถูกต้อง")
• Tคือจำนวนผลลบเท็จ (ข้อผิดพลาดประเภทที่ 2)
• Uคือจำนวนของผลลัพธ์ที่เป็นลบที่ถูกต้อง
• ${\displaystyle R=V+S}$คือจำนวนสมมติฐานว่างที่ถูกปฏิเสธ (หรือเรียกว่า "การค้นพบ" ไม่ว่าจะเป็นจริงหรือเท็จ)

ใน การทดสอบสมมติฐาน mครั้ง ซึ่ง${\displaystyle m_{0}}$เป็นสมมติฐานว่างที่เป็นจริงRเป็นตัวแปรสุ่มที่สังเกตได้ และS , T , UและVเป็นตัวแปรสุ่ม ที่สังเกตไม่ ได้

แม้ว่าอัตราผลบวกเท็จจะเท่ากับอัตราความผิดพลาดประเภทที่ 1 ในทางคณิตศาสตร์ แต่ก็ถือว่าเป็นคำศัพท์ที่แยกต่างหากด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้:

• อัตราความผิดพลาดประเภทที่ 1 มักเกี่ยวข้องกับ การกำหนดระดับนัยสำคัญ ล่วงหน้าโดยนักวิจัย: ระดับนัยสำคัญแสดงถึงอัตราความผิดพลาดที่ยอมรับได้โดยพิจารณาว่าสมมติฐานว่างทั้งหมดเป็นจริง (สมมติฐานว่าง "โดยรวม") ดังนั้น การเลือกระดับนัยสำคัญจึงอาจค่อนข้างเป็นไปตามอำเภอใจ (เช่น กำหนด 10% (0.1), 5% (0.05), 1% (0.01) เป็นต้น)

ในทางตรงกันข้าม อัตราผลบวกเท็จนั้นเกี่ยวข้องกับ ผลลัพธ์ หลังการทดลองซึ่งก็คือจำนวนผลบวกเท็จที่คาดการณ์ไว้หารด้วยจำนวนสมมติฐานทั้งหมดภายใต้ การรวมกัน ที่แท้จริงของสมมติฐานว่างที่เป็นจริงและไม่เป็นจริง (โดยไม่คำนึงถึงสมมติฐานว่าง "โดยรวม") เนื่องจากอัตราผลบวกเท็จเป็นพารามิเตอร์ที่นักวิจัยควบคุมไม่ได้ จึงไม่สามารถระบุได้ว่าเป็นระดับนัยสำคัญ

• นอกจากนี้ อัตราผลบวกเท็จมักใช้กับการทดสอบทางการแพทย์หรืออุปกรณ์วินิจฉัยโรค (เช่น "อัตราผลบวกเท็จของอุปกรณ์วินิจฉัยโรคชนิดหนึ่งคือ 1%") ในขณะที่ความผิดพลาดประเภทที่ 1 เป็นคำที่เกี่ยวข้องกับการทดสอบทางสถิติ ซึ่งความหมายของคำว่า "บวก" นั้นไม่ชัดเจนนัก (เช่น "ความผิดพลาดประเภทที่ 1 ของการทดสอบคือ 1%")

อัตราผลบวกเท็จไม่ควรสับสนกับอัตราความผิดพลาดโดยรวมของกลุ่มตัวอย่างซึ่งกำหนดไว้ดังนี้${\displaystyle {\boldสัญลักษณ์ {\mathrm {FWER} }}=\Pr(V\geq 1)\,}$เมื่อจำนวนการทดสอบเพิ่มขึ้น อัตราความผิดพลาดโดยรวมมักจะเข้าใกล้ 1 ในขณะที่อัตราผลบวกเท็จยังคงที่

สุดท้ายนี้ มีความแตกต่างอย่างมากระหว่างอัตราผลบวกเท็จและอัตราการค้นพบเท็จโดยอัตราผลบวกเท็จนั้นกำหนดไว้ดังนี้${\displaystyle E(V/m_{0})}$โดยข้อที่สองถูกกำหนดดังนี้${\displaystyle E(V/R)}$.

• ผลบวกเท็จและผลลบเท็จ
• อัตราความคุ้มครองที่ไม่ถูกต้อง
• อัตราการค้นพบที่ผิดพลาด
• ความไวและความจำเพาะ
• เมทริกซ์ความสับสน
• ตารางความน่าจะเป็น