ในสาขาวิทยาศาสตร์วัสดุ แผ่น ลามิเนตคอมโพสิตคือ การประกอบกันของชั้นวัสดุคอมโพสิตเส้นใย ซึ่งสามารถเชื่อมต่อกันเพื่อให้ได้คุณสมบัติทางวิศวกรรม ที่ต้องการ รวมถึงความแข็งใน ระนาบ ความแข็งในการดัดความแข็งแรงและสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน

แต่ละชั้นประกอบด้วย เส้นใย ที่มีโมดูลัส สูง และมีความแข็งแรงสูงใน วัสดุเมทริกซ์ ที่เป็นพอลิเมอร์โลหะหรือเซรามิกเส้นใยที่ใช้โดยทั่วไป ได้แก่ เซลลูโลสกราไฟต์แก้วโบรอนและซิลิคอนคาร์ไบด์และวัสดุเมทริกซ์บางชนิด ได้แก่อีพ็อกซี โพ ลิอิ ไม ด์อะลูมิเนียมไทเทเนียมและอะลูมินา

อาจใช้ชั้นวัสดุที่แตกต่างกันหลายชั้น ทำให้เกิดลามิเนตแบบไฮบริด โดยทั่วไปแล้วแต่ละชั้นจะเป็นแบบออร์โธโทรปิก (กล่าวคือ มีคุณสมบัติหลักในทิศทางตั้งฉากกัน) หรือแบบทรานส์เวอร์สไอโซโทรปิก (มีคุณสมบัติไอโซโทรปิกในระนาบตามขวาง) จากนั้นลามิเนตจะแสดง คุณสมบัติแบบ แอนไอโซโทรปิก (มีทิศทางของคุณสมบัติหลักที่แปรผันได้) ออร์โธโทรปิก หรือควาซีไอโซโทรปิก ลามิเนตควาซีไอโซโทรปิกจะแสดงการตอบสนองแบบไอโซโทรปิก (กล่าวคือ ไม่ขึ้นอยู่กับทิศทาง) ในระนาบ แต่ไม่จำกัดเฉพาะการตอบสนองแบบไอโซโทรปิกนอกระนาบ (การดัดงอ) ขึ้นอยู่กับลำดับการเรียงซ้อนของแต่ละชั้น ลามิเนตอาจแสดงการเชื่อมโยงระหว่างการตอบสนองในระนาบและนอกระนาบ ตัวอย่างของการเชื่อมโยงระหว่างการดัดงอและการยืดคือการเกิดความโค้งอันเป็นผลมาจากการรับแรงในระนาบ

ทฤษฎีลามิเนตแบบคลาสสิกจำลองการเสียรูปของลามิเนตเพื่อตอบสนองต่อแรงและโมเมนต์ภายนอกภายใต้ชุดสมมติฐาน สมมติฐานหลักมีดังนี้:

• แผ่นลามิเนตประกอบด้วยชั้นของวัสดุที่มีคุณสมบัติแบบออร์โธโทรปิกเรียงซ้อนกัน
• ความหนาโดยรวมนั้นน้อยเมื่อเทียบกับมิติอื่นๆ และมีค่าคงที่
• การเคลื่อนตัวของแผ่นลามิเนตนั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับความหนาโดยรวม
• ความเครียดในระนาบมีค่าน้อยเมื่อเทียบกับหนึ่ง
• สามารถละเลยความเครียดปกติในแนวขวางและความเครียดเฉือนได้
• การกระจัดและความเครียดในระนาบเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของพิกัดตามความหนา
• แต่ละชั้นของวัสดุเป็นไปตามกฎของฮุกดังนั้นความเค้นและความเครียด ทั้งหมดของวัสดุแต่ละชั้น จึงสามารถสัมพันธ์กันได้ด้วยระบบสมการเชิงเส้นซึ่งเป็นเช่นนี้สำหรับวัสดุแผ่นบางหลากหลายชนิด
• แรงเฉือนตามขวางเป็นศูนย์ที่พื้นผิวของลามิเนต ซึ่ง.${\displaystyle z=\pm t/2}$

การเสียรูปของลามิเนตสามารถแสดงได้ด้วยความเครียดตั้งฉากสามค่าของระนาบกลาง/พื้นผิว , และการเปลี่ยนแปลงความโค้งสามค่า: ${\displaystyle {\ขีดเส้นใต้ {\varepsilon }}}$${\displaystyle {\ขีดเส้นใต้ {\คัปปา }}}$

${\displaystyle {\underline {\varepsilon }}^{0}={\begin{bmatrix}\varepsilon _{x}^{0}\\\varepsilon _{y}^{0}\\\tau _{xy}^{0}\end{bmatrix}}}$และ${\displaystyle {\underline {\kappa }}={\begin{bmatrix}\kappa _{x}\\\kappa _{y}\\\kappa _{xy}\end{bmatrix}}}$

โดยที่และกำหนดระบบพิกัดสากล เนื่องจากสมมติฐานที่ว่าความเครียดที่เกิดจากความโค้งแปรผันเชิงเส้นตามแกน (ในทิศทางความหนา) ความเครียดรวมในระนาบสำหรับแต่ละชั้นจึงเป็นผลรวมของความเครียดที่ได้จากแรงดึงและแรงดัดที่แสดงเป็น ${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle z}$

${\displaystyle {\underline {\varepsilon }}={\underline {\varepsilon }}^{0}+z{\underline {\kappa }}}$

ชั้นวัสดุแต่ละชั้นมีแกนพิกัดเฉพาะที่เรียงตัวตามทิศทางลักษณะเฉพาะของวัสดุ เช่น ทิศทางหลักของเทนเซอร์ความยืดหยุ่น ตัวอย่างเช่น ชั้นวัสดุแบบทิศทางเดียวจะมีแกนแรกเรียงตัวตามทิศทางของวัสดุเสริมแรงเสมอ ลามิเนตคือแผ่นวัสดุหลายชั้นที่ซ้อนกันเป็นชั้นๆ จำนวนnชั้น โดยมีทิศทางการวางตัวของชั้นวัสดุที่กำหนดไว้

${\displaystyle {\begin{bmatrix}\theta _{1},&\theta _{2},&\dots &\theta _{n}\end{bmatrix}}}$

ซึ่งมีอิทธิพลอย่างมากต่อทั้งความแข็งและความแข็งแรงของลามิเนตโดยรวม การหมุนวัสดุที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันจะส่งผลให้เทนเซอร์ ความยืดหยุ่นเปลี่ยนแปลงไป ในพิกัดเฉพาะที่ของแต่ละชั้น จะถือว่าวัสดุนั้นมีพฤติกรรมตามกฎความเค้น-ความเครียด

${\displaystyle {\underline {\sigma }}=\mathbf {Q} {\underline {\varepsilon }}}$

โดยที่เมทริกซ์ความแข็งสำหรับชั้นแต่ละชั้น การแปลงพิกัดท้องถิ่นเป็นพิกัด xy ทั่วโลกต้องใช้การหมุนในระนาบด้วยมุมซึ่งสามารถทำได้โดยใช้เมทริกซ์การหมุนซึ่งจะทำให้ได้เมทริกซ์ความแข็งที่แปลงแล้วพร้อมเงื่อนไขความยืดหยุ่นที่แก้ไขแล้ว: ^{[ 1 ]}${\displaystyle \mathbf {Q} }$${\displaystyle \theta }$${\displaystyle \mathbf {T} }$${\displaystyle \mathbf {\bar {Q}} }$

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {\bar {Q}} &=\mathbf {T} ^{-1}\mathbf {Q} \mathbf {T} ^{\mathsf {-T}}\\{\bar {Q}}_{11}&=Q_{11}\cos ^{4}\theta +2(Q_{12}+2Q_{66})\sin ^{2}\theta \cos ^{2}\theta +Q_{22}\sin ^{4}\theta \\{\bar {Q}}_{22}&=Q_{11}\sin ^{4}\theta +2(Q_{12}+2Q_{66})\sin ^{2}\theta \cos ^{2}\theta +Q_{22}\cos ^{4}\theta \\{\bar {Q}}_{12}&=(Q_{11}+Q_{22}-4Q_{66})\sin ^{2}\theta \cos ^{2}\theta +Q_{12}(\sin ^{4}\theta +\cos ^{4}\theta )\\{\bar {Q}}_{66}&=(Q_{11}+Q_{22}-2Q_{12}-2Q_{66})\sin ^{2}\theta \cos ^{2}\theta +Q_{66}(\sin ^{4}\theta +\cos ^{4}\theta )\\{\bar {Q}}_{16}&=(Q_{11}-Q_{12}-2Q_{66})\cos ^{3}\theta \sin \theta -(Q_{22}-Q_{12}-2Q_{66})\cos \theta \sin ^{3}\theta \\{\bar {Q}}_{26}&=(Q_{11}-Q_{12}-2Q_{66})\cos \theta \sin ^{3}\theta -(Q_{22}-Q_{12}-2Q_{66})\cos ^{3}\theta \sin \theta \end{aligned}}}$

ดังนั้น ในระบบพิกัดสากล:

${\displaystyle {\underline {\sigma }}=\mathbf {\bar {Q}} {\underline {\varepsilon }}}$

แรงภายนอกสามารถสรุปได้ด้วยแรงลัพธ์ของความเค้นหกประการ ได้แก่ แรงเมมเบรนสามแรง (แรงต่อหน่วยความยาว) ที่กำหนดโดยเพื่อกำหนดแรงในระนาบ และโมเมนต์ดัดสามโมเมนต์ต่อหน่วยความยาวที่กำหนดโดยเพื่อกำหนดแรงนอกระนาบ สามารถคำนวณความเค้น ได้ดังนี้: ${\displaystyle N}$${\displaystyle M}$${\displaystyle {\underline {\sigma }}}$

${\displaystyle N=\int _{-t/2}^{t/2}{\underline {\sigma }}\,dz=\sum _{k=1}^{n}\left(\int _{-z_{k}}^{z_{k-1}}{\underline {\sigma }}_{k}\,dz\right)\quad }$แรงของเยื่อหุ้มเซลล์ทั้งสามต่อหน่วยความยาวและ

${\displaystyle M=\int _{-t/2}^{t/2}{\underline {\sigma }}z\,dz=\sum _{k=1}^{n}\left(\int _{-z_{k}}^{z_{k-1}}{\underline {\sigma }}_{k}z\,dz\right)\quad }$คือโมเมนต์ดัดสามค่าต่อหน่วยความยาว

คุณสมบัติความแข็งของลามิเนตคอมโพสิตอาจพบได้จากการอินทิเกรตความเค้น ในระนาบ ตามแกนที่ตั้งฉากกับพื้นผิวของลามิเนต เมื่อเป็นส่วนหนึ่งของลามิเนต ความยืดหยุ่นที่แปลงแล้วจะถือเป็นฟังก์ชันแบบชิ้นส่วนตามแกน (ในทิศทางความหนา) ดังนั้นการดำเนินการอินทิเกรตจึงอาจถือเป็นผลรวมของอนุกรมของnชั้น ซึ่งให้^{[ 2 ]}${\displaystyle z}$${\displaystyle z}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}N\\M\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\mathbf {A} &\mathbf {B} \\\mathbf {B} &\mathbf {D} \end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}{\underline {\varepsilon }}^{0}\\{\underline {\kappa }}\end{bmatrix}}}$

ที่ไหน

${\displaystyle A_{ij}=\sum _{k=1}^{n}({\bar {Q}}_{ij})_{k}\left(z_{k}-z_{k-1}\right)\quad }$ค่าความแข็งในการยืดตัวของลามิเนตคืออะไร

${\displaystyle B_{ij}={\frac {1}{2}}\sum _{k=1}^{n}({\bar {Q}}_{ij})_{k}\left(z_{k}^{2}-z_{k-1}^{2}\right)\quad }$ความแข็งของการเชื่อมต่อลามิเนตและ

${\displaystyle D_{ij}={\frac {1}{3}}\sum _{k=1}^{n}({\bar {Q}}_{ij})_{k}\left(z_{k}^{3}-z_{k-1}^{3}\right)\quad }$คือค่าความแข็งในการดัดงอของลามิเนต

แผ่นลามิเนตอาจอธิบายได้ว่าสมดุลหากไม่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน^{[ 3 ]}

แผ่นลามิเนตอาจอธิบายได้ว่าสมมาตรหากลำดับการวางชั้นสามารถพลิกกลับได้โดยยังคงไม่เปลี่ยนแปลง กล่าวคือมีระนาบสมมาตรขนานกับระนาบของแผ่นลามิเนต ส่งผลให้ไม่มีการเชื่อมโยงการดัดและการยืด ดังนั้นเมทริกซ์Bจึงเป็น 0 ^{[ 3 ]}

• พอลิเมอร์เสริมใยคาร์บอน
• วัสดุผสม
• ลามิเนตแรงดันสูง
• การเคลือบ
• กระบวนการวาง
• ช่องว่าง (วัสดุผสม)
• ลามิเนตสองชั้นสองชั้น

• ศูนย์นวัตกรรมและวิทยาศาสตร์ด้านวัสดุคอมโพสิตขั้นสูง